matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 20.12.2009
Zadania
Odp.
4
Ania:
6
√
3
Wykaż że liczba a=
−12
√
3
jest liczbą wymierną
2−
√
3
2
Gosia:
Dane są liczby x=2+
√
3
, y = 2−
√
3
.
x
Ilorazem
tych liczb jest : ?
y
4
Dddd:
Liczbą odwrotną do liczby
√
6
:2
1
Adrian:
Mam problem z takim zadankiem rozwiąz równanie
5
Dawid:
Witam wie ktoś może jak rozwiazywać równania z wartoscią bezwzględną
?
7
Marcin:
Prosze o pomoc Wyznacz najmniejsza wartość wyrażenia x
3
+y
3
wiedzac że x+y=2
18
monika:
obliczenie granicy:
x
2
− 2x − 1
lim x−>3
x
2
− 5
wie ktoś jak to zrobić? na dole przypuszczam będzie: następnie (x−5)(x+5), ale dalej?
2
Kasia:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość sciany bocznej ma długość 18 cm i jest nachylona do płaszcyzny podstway pod kątem 60stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
2
bartek:
Z wierzchołków prostokąta poprowadzono proste prostopadłe do jego przekątnej.Proste te dzielą przekątna na trzy równe części ,każda o długości 5 cm. Oblicz pole i obwód tego prostokąta.
4
Kasia:
Pole powierzchni bocznej walca jest równe 40π cm
2
. Oblicz długość wysokości tego walca, jezeli promień podstawy ma długość 2 cm
6
krystian prosi o pomoc:
Zad. 2: Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego: a) krótsza przekątna długości 4 jest nachylona do podstawy pod kątem 70stopni,
1
krystian prosi o pomoc:
Zad. 1: a) Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do podstawy pod kątem 30stopni , a przekątna ściany bocznej ma długość d. Oblicz pole powierzchni tego
4
bart:
:::rysunek::: Naszkicuj wykres f(x)=|x
2
−4| ,a następnie określ liczbę rozwiązań dla równania |x
2
−4|=m w
11
Jasio:
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka, który powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o wymiarach 8cm, 15cm, 17cm wokół:
3
Ergo:
:::rysunek::: Potrzebuje pomocy
9
michelos:
1. Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o polu 9
√
3
2. Oblicz obwód koła opisanego na kwadracie o polu 16
2
cinekxcv:
lim = 7tg5x/2tg3x nie można korzystać z delopitala
(x−−>0 )
4
Maniek:
Objętość walca wynosi 50π cm
3
. Wysokość tego walca wynosi 20cm. Oblicz pole powierzchnie całkowitej tego walca
3
krzychu:
Oblicz objętośc ostrosłpa prawidłowego trójkątnego o wysokości H=5 wiedzac , że krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=30
0
2
krzychu:
Oblicz objętość i pole pow całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej podstawy d=12 i krawędzi bocznej k=16
1
Jola:
Zapisz w najprostrzej postaci
:
2
krzychu:
Objętość stożka o tworzącej l=10 i promieniu podstawy r=5 wynosi :
0
Pawcio:
Wspolrzedne x i y punktow rownoleglych od punktow A i B spelniaja warunek: {punkty A=(0,−3) i B=(6,3)}
5
Eryk:
Jak sprawdzić monotoniczność takiego ciągu
4
Marzena:
Układ równań
3
Olka:
Jedno zadanko, proszę o pomoc , z góry dziękuję : )
3
Kaś;*:
Wykaż, że płaszczyzna przechodząca przez wierzchołki A',B,C' dzieli przekątną sześcianu DB' w stosunku 1:2
1
ola12:
Mam problem wyłacz wspolny czynnik przed nawias:
1
kuba:
koło i kwadrat maja równe obowdy. wykaż ze pierwsza z tych figur ma większe pole
1
ola12:
d) x(a−b)−(b−a)= e) a (2y−x)+b(x−2y)=
4
Katarzyna :) :
PROSZĘ O POMOC
Jeden z boków prostokąta jest o 3cm dłuższy a drugi o 1dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170cm kwadratowych mniejsze od pola kwadratu. Oblicz
2
Matylda:
Pomóżcieee....
krótkie zadankoo.
1
Niko99:
Po latach obrączka mamy zrobiła się za ciasna. Jubiler rozciągnął obrączkę zwiększając średnicę o 2mm. O ile mm zwiększył się obw. obrączki? Wynik podaj z dokładnością do 0,1mm
0
agata:
w ostroslupie prawidlowym czworokatnym krawedz boczna dlugosci 8 pierwiastkow z 3 cm tworzy z plaszczyzna podstawy kat 30 stopni. oblicz objetosc ostroslupa
4
madzia:
Bardzo proszę o pomoc
w prawdzie to zadanie z fizyki ale mam nadzieję że ktoś je rozwiąże ::: Dębowa belka którą robotnik postawił pionowo na ziemi wywiera ciśnienie 4000Pa. Oblicz
0
Kasia:
Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o stosunku boków 1: 2 i polu 32cm
2
.Przekątna prostopadłościanu tworzy z jego wysokością kąt α , że sinα=3/5.Wyznacz wymiary
0
Jagoda:
w ostroslupie trojkatynym sciana boczna tworzy z podstawa kat o mierze 60stopni. Promien okregu opisanego na podstawie ma dlugosc 10 cm. oblicz dlugosc krawedzi bocznej ostroslupa.
0
Kaś;*:
W graniastosłupie trójkątnym prawidłowym każda krawędź ma długośc a. Graniastosłup ten przecina płaszczyzna, która przechodzi przez krawędź podstawy i jest nachylona do płaszczyzny podstawy
5
Goska:
Pomocy! pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest rowne S, a sciana boczna
1
Goska:
Prosze o pomoc odleglosc srodka podstawy ostroslupa prawidlowego czworokatnego od sciany bocznej jesr rowna
3
d.:
proszę bardzo o pomoc a) tgx=2sinxcosx
1
Ofsianka:
Zbadaj zbieżność szeregu
0
doma:
przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego dlugosi 4 pierwiastki z 2cm tworzy z jego przekatna podstawy kat 30 stopni. oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego
1
karolina:
a) tgx=2sinxcosx
1
ola12:
mam problem z zadaniem
!pomocy wyłacz wspolny czynnik przed nawias:
3
Pawcio:
wyznacz wzor funkcji liniowej w postaci y=ax+b, ktorej wykres przecina wykres funkcji kwadratowej okreslonej wzorem y=0,5x
2
−2 w punktach A=(4,y
A
) i B=(−2,y
B
).
1
monika:
funkcję możemy nazwać monotoniczną gdy: jest rosnąca? czy gdy istnieje przedział w którym ta funkcja rośnie?
0
Kociak:
bez łaski mam juz to zadanie
1
ola12:
wyłacz wspolny czynnik przed nawias: a)(a+b)x−(a+b)y=
2
Kociak:
pomoże ktoś mi czy nie
?
6
Krzysiek2005:
:::rysunek:::
CZESC
mam do narysowania wykre funkcji: f(x)= w liczniku: 2x−|x+1| i w mianowniku: x−1
0
Kociak:
AS pomożesz
0
s:
dsfds gds
1
ala:
:::rysunek::: Na rysunkach przedstawiono siatki ostrosłupów prawidłowych. Wszystkie wymiary podano w
0
s:
Dlaczego robicie cały czas tylko jednym zadania
?
0
Kociak:
pomocy
0
Kociak:
Przekrój prostopadłościanu o podstawie kwadratowej, płaszczyzną przechodzącą przez jednen z wierzchołków podstawy jest rombem o kącie ostrym alfa. Wyznacz cosinus kata nachylenia tej
4
Pawcio:
Samochód poruszał sie przez 4 godziny ze srednia predkoscia 50km/h. a)podaj wzor funkcji f opisujacej zaleznosc miedzy droga s, ktora przebywa samochod a czasem t,
2
Pawcio:
funkcja f(x)=−2x
2
−20x+40 jest rosnaca w przedziale (−&,p> i malejaca w przedziale <p,&). oblicz wartosc funkcji f dla argumentu p.
4
bluee:
sprawdź nie używając kalkulatora, czy liczby x i y sa rowne gdy:
12
Pawcio:
punkt P=(3,8) nalezy do wykresu funkcji f(x)=(x−2)(x+c). oblicz sume miejsc zerowych funkcji f.
0
harnass19700:
1) ciało zmniejszyło prędkość z wartości 108km/h do 36km/h w czasie 10s.Jle wynosi droga hamowania
0
madzia:
Bardzo proszę o pomoc
w prawdzie to zadanie z fizyki ale mam nadzieję że ktoś je rozwiąże :::
0
karolina:
rozwiazanie ma byc tak karolina: wyznacz
2
bla bla:
Niech f(x) = log
2
x, g(x) = x
2
, h(x) = | x |. Narysować wykres funkcji f o h o g oraz
0
madzia:
Majka jest o 3 lata młodsza od Oli. Różnica kwadratów wieku Oli i Majki jest o 10 mniejsza od wieku Oli. Ile lat ma każda z dziewcząt?
2
Marcin:
rozłóż wielomian na czynniki
2
Pawełek:
Podaj symboliczny zapis atomów następujących pierwiastków.
1
Kasia:
Bardzo proszę o POmoc
1
ola12:
wyłacz wspolny czynnik przed nawias: a)(a+b)x−(a+b)y=
2
Kasia:
Proszę o pomoc
1
Kate:
1) Kwadrat o przekątnej długości 'a' obraca się wokół prostej, przechodzącej przez jeden z jego wierzchołków i równoległej do przekątnej kwadratu, nie zawierającej tego wierzchołka. Wyraź
2
Aga :
Czesc, czy mozecie mi pomóc? Jaki dzień tygodnia wypadnie za 1000 dni od 14 października 2008 roku, który wypadł we wtorek?
3
karolina:
wyznacz <−4,5> U <2,∞)
9
karolina:
Zapisz w postaci przedzialu lub sumy przedzialu a) N/ (−∞,7) rozwiazanie bedzie tak? {7,8,9,10..}
5
karolina:
Ustal ile elementow maja zbiory A,B sa skoniczone czy nieskoniczone A={1,2,3,4,...9}
2
karolina:
Podaj najmniejsza i najwieksza liczbe naturalna nalezaca do zbioru a) (4,100)
4
L:
Nie umiem rozwiązać tych zadań.
11
Kociak:
:::rysunek::: pomoże mi ktoś przy zadanku z geometri
2
omfg:
Różnica 2 liczb wynosi 2, a suma ich odwrotności 8/15. Znajdź te liczby
0
ja:
pomoże mi ktoś przy zadanku z geometri
0
marcin:
S
n
=518, a
1
=50, a
n
=14
4
Ja:
:::rysunek::: Basen ma długość 20 m i szerokość 10m. W najgłębszym miejscu jest 1,8 m głębokości, a w
11
karolina:
Podaj najmniejsza i najwieksza liczbe naturalna nalezaca do zbioru a) (4,100)
1
madzia:
Majka jest o 3 lata młodsza od Oli. Różnica kwadratów wieku Oli i Majki jest o 10 mniejsza od wieku Oli. Ile lat ma każda z dziewcząt?\
0
simon:
Dany jest rozkład zmiennej losowej X: X −2 −1 0 1 3
6
marcin:
S
n
=420, a
1
=7, r=3
6
Iga:
:::rysunek::: W przedpokoju o wymiarach 2m x 2m planujemy ułożyć wykładzinę w sposób przedstawiony na
12
madzia:
Majka jest o 3 lata młodsza od Oli. Różnica kwadratów wieku Oli i Majki jest o 10 mniejsza od
1
.:
Dane są funkcje f(x)=x
2
−2x+7 i g(x)=2x
2
−12x+16 a) sprawdź, czy dla argumentu 3−
√
5
wartość funkcji f lub funkcji g jest liczbą całkowitą
2
madzia:
Majka jest o 3 lata młodsza od Oli. Różnica kwadratów wieku Oli i Majki jest o 10 mniejsza od
2
małcin :
S
n
=407, a
1
=62, a
n
=12
5
Kaśka:
Nie chce mi tu wyjść poprawny wynik...
0
hiter:
Zad1. Łódź musi płynąć 60km w dół rzeki, a następnie 10 km w górę rzeki. Jaka powinna być prędkość własna łodzi, aby cała podróż nie trwała dłużej niż 10 godzin?
9
wrrr:
!pochodne cząstkowe
! błagam
!
1
Sunny:
kompletnie nie wiem o co chodzi, pomocy !
5
Pawcio:
wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)=x
2
−8x+1 i zapisze je postaci a+b
√
c
, gdzie a,b,c sa liczbami calkowitymi.
5
Ali:
2IxI −1
3
Ali:
Proszę o pomoc z takim oto zadaniem.
3
Pawcio:
Oblicz, dla jakich wartości m funkcja kwadratowa f okreslona wzorem: a) f(x)=x
2
−mx+1 przyjmuje tylko wartości dodatnie
6
Pawcio:
napisz wzor funkcji liniowej w postaci y=ax+b, wiedzac ze przyjmuje wartosci ujemne w przedziale (−&,−4) i jej wykres jest nachylony do osi odcietych pod katem 45 stopni.
4
Pawcio:
wierzchołkiem trójkąta równobocznego jest punkt A=(1,4), a środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt jest punkt S=(−5,−2). równanie tego okręgu ma postać:
2
misqu:
Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba a=n
2
+n jest liczbą parzystą.
9
An:
Rozwiąż równanie lub nierównosc: a) I 2x−1 I > −2 b) I x I >0 c)I 5−7x I < −3 d) I 3−x I > 6
1
Minnie Mouse:
Problemy z ostrosłupami. Tu jest link do obrazka i zadanie 3 prosiłabym
naprawdę nie mam pomysłu jak to zrobić. Dzięki z góry !
3
Pawcio:
okrag o rownaniu x
2
+y
2
−2x−3=0 przecina os y w punktach o wspolrzednych: a)(−
√
3
,
√
3
) i (0,0)
2
Iga:
Przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego nachylona jest do podstawy pod kątem 60 stopni. Krawędź podstawy ma długość 2. Całkowita powierzchnia tego graniastosłupa wynosi ?
14
Pawcio:
okrag o rownaniu x
2
+y
2
+3x−5y=0 przecina os x w punktach o wspolrzednych: a)(0,−3) i (0,0)
2
Iga:
Leśniczy, zapytany o wiek pewnego lasu, odpowiedział : "Za 20 lat będzie miał trzy razy tyle, ile miał 20 lat temu". Ustal, ile lat ma ten las.
1
Jola:
Obwód prostokąta jest równy 10 cm, a jeden z jego boków ma dlugość a. Pole tego prostokąta (w cm2) jest równe :
2
F:
Basen ma długość 20 m i szerokość 10m. W najgłębszym miejscu jest 1,8 m głębokości, a w najpłytszym 1,2 m. Ile waży woda wypełniająca basen po brzegi ? Przyjmij, że 1 litr wody waży
1
L:
Jeśli do liczby x dodamy 15% liczby y, to otrzymamy 15, a jeśli od liczby x odejmiemy 20% liczby y, to otrzymamy 8. Wobec tego
1
:):
:::rysunek::: Oblicz pole trójkąta
3
Pawcio:
odległość srodkow dwoch okregow o rownaniach x
2
+y
2
=3 i x
2
+y
2
−2x=0 jest rowna: a)1
1
doma:
w graniastoslupie prawidlowym czworokatnym przekatna podstawy ma dlugosc 6 pierwiastkow z dwoch cm a przekatna sciany bocznej 10 cm. oblicz objetosc tego graniastoslupa
0
doma:
w graniastoslupie prawidlowym czworokatnym przekatna podstawy dlugosci 6 cm tworzy z przekatna graniastoslupa kat 30 stopni. oblicz objetosc graniastoslupa
6
Pawcio:
wspolrzedne x i y punktow rownoleglych od punktow A i B spelniaja warunek: {punkty A=(0,−3) i B=(6,3)}
1
simoh:
Cześć
3
Pawcio:
punkt A=(1,2) jest wierzcholkiem trojkata rownobocznego ABC, a punkt S=(4,−1) jest srodkiem okregu opisanego na tym trojkacie. rownanie tego okregu ma postac:
9
Pawcio:
poczatek ukladu wspolrzednych NIE JEST wierzcholkiem paraboli o rownaniu: a) y=−x
2
1
ZUŚKA:
Witam wszystkich ; )
2
Krzysiek2005:
CZESC
na spr. mialem takie zadanie: okresl liczbe rozwiazan rownania w zaleznosci od wartosci parametru m : |tgα| + m = 0. i nie jestem pewien, czy dobrze narysowalem wykres tej
2
kamil:
Mam pytanie
Robił ktoś takie zadanie
?Może zna stronę z tym wypracowaniem
Odwołując się do fragmentu iliady (pojedynek hektora z achillesem)przedstaw starogrecki etos
4
załamana początkująca:
Narysuj obraz przedmiotu dla zwierciadła kulistego wiedząc, że f=1.8 m a x=0 5 cm. Pomóżcie
0
Edek:
Granice
Mam problem z tymi granicami ciągów:
11
hashiri:
Witam, Mam problem z zadankiem:
2
Pawcio:
do wykresu funkcji f(x)=−2(x−4)(x+8) nalezy punkt: a) A=(−2,−36)
11
hanu:
jak mam 2 punkty przez ktore przechodzi okrag i prosta na ktorej znajduje sie srodek to jak obliczyc promien
0
marcin:
Metalową kulę o promieniu R = 3 cm przetopiono na stożek. Tworząca stożka jest nachylona do
√
5
płaszczyzny podstawy pod kątem α , takim, że sinα=
. Wyznacz promień podstawy tego
5
stożka.
7
_emDżi_:
Mam pytanie...
Gdy rozwiązuje nierówności wielomianowe to robię wszystko po kolei...ale nie wiem od czego
1
Ofsianka:
Mógł by mi ktoś powiedzieć co mam opanować aby liczyć granice takich szeregów
69
ania:
jest ktos
jak mam zapisac rownanie?
2
bubu:
Policz pochodne funkcji:
?
(x−−>0 )
Jeden z boków prostokąta jest o 3cm dłuższy a drugi o 1dm krótszy od boku
pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170cm kwadratowych mniejsze od pola kwadratu. Oblicz
krótkie zadankoo.
w prawdzie to zadanie z fizyki ale mam nadzieję że ktoś je rozwiąże
::: Dębowa belka którą robotnik postawił pionowo na ziemi wywiera ciśnienie 4000Pa. Oblicz
