rownania trygonometryczne d.: proszę bardzo o pomoc a) tgx=2sinxcosx b)tg⁴x − 4tg²x + 3=0 c) 3sinx + 2cos²x=0 d)2√3sin²x=cosx e) sin2x+sinx=0 f)tg2x=3tgx

Li : tylko podpowiem a) założenie cosx ≠0

	sinx
		− 2sinx*cosx=0
	cosx

2sinx*cos²x − sinx=0 sinx( 2 cos²x−1)=0 sinx=0 v cos²x = ¹₂

	√2		√2
sinx =0 lub cosx =		lub x = −
	2		2

dokończ b) podstaw za tg²x = t t² −4t +3=0 .......dokończ c) za cos²x = 1 −sin²x otrzymasz: 2sin²x −3sinx −2=0 podstaw za sinx = t , pamiętaj ,że t€<−1,1> d) podobnie jak c) sin²x = 1 −cos²x dokończ e) sin2x= 2sinx*cosx 2sinx*cosx+sinx=0 sinx( 2cosx +1)=0 sinx =0 lub cosx = −¹₂ dokończ

	2tgx
f) podstaw za tg2x =
	1 −tg2x

	2tgx
		= 3tgx
	1 −tg2x

3tgx( 1−tg²x) − 2tgx=0 tgx( 3 −3tg²x −2)=0

	√3		√3
tgx= o lub 3tg2x = 1 => tgx=		lub x = −
	3		3

dokończ..

Li : poprawiam ostatni zapis:

	√3
lub tgx = −
	3

d.: dzieki ślicznie wesołych świąt