Ostroslupy Goska: Pomocy! pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest rowne S, a sciana boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem alfa. Oblicz dlugosc krawedzi podstawy tego ostroslupa.

Goska: ?

ANNA: pomogę

ANNA: Dane: S, α a = ?

	a2√3		1
Pc = S Pc =		+ 3 *		*a*hb
	4		2

	a2√3		3
czyli :		+		ahb = S
	4		2

	1		a√3		a√3
x =		*		=
	3		2		6

	x
		= cosα
	hb

x = h_b * cosα

a√3
	= hb*cosα /:cosα
6

	a√3
hb =
	6cosα

	a2√3		3		a√3
Zatem:		+		a *		= S
	4		2		6cosα

a2√3		a2√3
	+		= S
4		4cosα

a2√3cosα + a2√3
	= S
4cosα

a²√3(cosα + 1) = 4Scosα

	4Scosα
a2 =
	√3(cosα + 1)

	Scosα
a = 2√
	√3(cosα+1)

Goska: dziekuje

ANNA: