Udowodnic twierdzenie hashiri: Witam, Mam problem z zadankiem: SUMA KWADRATOW DWOCH KOLEJNYCH LICZB PODZIELNYCH PRZEZ 3 JEST LICZBA PODZIELNA PRZEZ 9. Zadanie jest z dzialu "Zbiory i przedzialy liczbowe". Bardzo prosze o pomoc. Z gory dziekuje i pozdrawiam.

Edek: 3n − liczba podzielna przez 3 (3n)²+(3n+3)²=9n²+9n²+18n+9=18n²+18n+9=18(n²+n+¹₂) 18(n²+n+¹₂)/9 = 2(n²+n+¹₂) c.n.d

hashiri: dzieki, czyli jak tak napisze to bedzie dobrze ? , a co oznacza "c.n.d." ?

hashiri: Bardzo prosze o odpowiedz ^^ Czy to napewno koniec Czyli jest podzielna przez 9

hashiri: Prosze Was pomozcie mi Blagam, jutro mam klasowke.

Li : tak , Edek podał poprawny dowód skrót : c.n.d −−− co należało dowieść

Nikka: c. n. d. → co należało dowieść

Nikka: a ja się zastanawiam czy 0 jest liczbą podzielną przez 3?

Li : zero jest podzielne przez każdą liczbę ≠0 bo 0:3 = 0 *3 + reszta zero

Nikka: no właśnie czy zatem liczby podzielne przez nie powinny mieć postaci 3n−3 , n=1, 2, ...

hashiri: a 0 przeciez zalicz sie do liczb naturalnych czyli bedzie n=0,1,2,3,4... 3n= 3*0, 3*1, 3*2, 3*3 itd. Mam racje ?

Nikka: gdyby wyznaczać postać liczb podzielnych przez 3 ze wzoru na n−ty wyraz ciągu arytmetycznego to zapisałbym je właśnie jako 3n−3 0, 3, 6, 9, 12, ... a_[1} = 0 r=3 a_n = 0 + (n−1)*3 = 3n − 3 dla n = 1, 2, 3, ... (dla ciągów n nie może być równe 0) jakieś takie wątpliwości mnie ogarnęły...