moduł Dawid: Witam wie ktoś może jak rozwiazywać równania z wartoscią bezwzględną ? chodzi mi o równania kwadratowe z wartoscia bezwzględną co trzeba robić wyznaczyś najpierw miejsca zerowe? |x² + 4x −5| + |x² + 4x|=5

Godzio: tak poradzisz sobie ?

Godzio: x²+4x−5 =0 Δ=16 +20=36 √Δ=36

	−4−36
x1=		= −20
	2

	−4+36
x2=		= 16
	2

x²+4x =0 x(x+4)=0 x=0 v x=−4 1^o 2^o 3^o 4^o −−−−−−−−− −20 −−−−−−−−−−− −4 −−−−− 0 −−−−−−−−−−−− 16 1^o x∊(−∞,−20> x²+4x−5 + x² +4x = 5 2x² +8x −10 =0 /:2 x² + 4x −5 =0 x² −x +5x−5=0 (x−1)(x+5) =0 x=1 v x=−5 => rozwiązania nie należą do przedziału x∊∅ 2^o x∊(−20,−4> −x² − 4x +5 +x² +4x =5 5=5 => cały przedział spełnia => x∊(−20,−4> 3^o (−4,0) −x²−4x+5 −x² −4x =5 −2x² −8x =0 −x²−4x =0 −x(x+4) =0 x=0 v x=−4 => nie należą do przedziału => x∊∅ 4^o x∊<0,16) −x²−4x+5 +x² +4x =5 5=5 => cały przedział => x∊<0,16) 5^o x∊<16,∞) x²+4x−5 +x² +4x =5 2x² +8x −10=0 x² −x +5x−5=0 (x−1)(x+5) =0 x=1 v x=−5 => rozwiązania nie należą do przedziału x∊∅ czyli: x∊(−20,−4>∪<0,16) wydaje mi się że tak powinno byc dobrze

Li : [P[Godzio} x² +4x −5= ( x +5)(x −1) to; x₁= −5 v x₂= 1 bo: Δ= 36 to √Δ= 6

Godzio: ehh mały błąd a wszystko źle

Godzio: x²+4x−5 =0 Δ=16 +20=36 √Δ=6

	−4−6
x1=		=−5
	2

	−4+6
x2=		= 1
	2

x²+4x =0 x(x+4)=0 x=0 v x=−4 1^o 2^o 3^o 4^o 5^o −−−−−−−−− −5 −−−−−−−−−−− −4 −−−−− 0 −−−−−−−−−−1−−−−−−−−−−− 1o x∊(−∞,−5> x²+4x−5 + x² +4x = 5 2x² +8x −10 =0 /:2 x² + 4x −5 =0 x² −x +5x−5=0 (x−1)(x+5) =0 x=1 v x=−5 => x=−5 2^o x∊(−5,−4) −x² − 4x +5 +x² +4x =5 5=5 => cały przedział spełnia => x∊(−5,−4) 3^o (−4,0) −x²−4x+5 −x² −4x =5 −2x² −8x =0 −x²−4x =0 −x(x+4) =0 x=0 v x=−4 => nie należą do przedziału => x∊∅ 4^o x∊<0,1) −x²−4x+5 +x² +4x =5 5=5 => cały przedział => x∊<0,1) 5o x∊<1,∞) x²+4x−5 +x² +4x =5 2x² +8x −10=0 x² −x +5x−5=0 (x−1)(x+5) =0 x=1 v x=−5 => x=1 czyli: x∊(−5,−4)∪<0,1)∪{−5,1} to teraz jest już git majonez