matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 20.1.2010
Zadania
Odp.
2
Martini:
Mam jeszcze jedno zadanie, ktorego nie jestem pewna:
2
Martini:
Podziekowania dla Anna za pomoc w zadaniu!
9
magda:
wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x
2
+ y
2
−2x + 4y −5 = 0
0
Dav:
Witam czy pooze ktos? liczba targowisk 0 1 2 3 4 5 6 7
49
eveline:
Mam prośbę ogromną... Pojęłam całki, pochodne ale granice to już nie na moją głowe
3 przykłady do rozwiązania,
9
Martini:
Witam! Prosze o pomoc przy rozwiazaniu zadania:
5
lora:
dany jest wielomian W(x) = x
3
+ ax
2
− 9x + b spełniający warunki W(−1) = −16 i W(4) = 49. a) wyznacz parametry a i b
1
Rafal:
Dane są cztery liczby ustawione w ciąg. Trzy pierwsze tworzą ciąg geometryczny, a trzy ostatnie − arytmetyczny. Suma pierwszej i czwartej liczby jest równa 35, a suma drugiej i trzeciej
4
dziękuję za pomoc ;):
jak sie sprowadza do wspólnego mianownika jesli mamy działanie:
2
Beata:
prosze o pomoc..mam pytanie...kiedy wyznaczajac dziedzine funkcji trzeba wyznaczac czesc wspolna?
6
dziękuję za pomoc ;):
jak zamienia się ułamek na niewłaściwy jeśli mam ułamek 4
1
2
czyli:
14
Patrycja:
Dla jakich wartości parametru m równanie x
4
+2(m−2)x
2
+m
2
−1=0 ma 2 różne pierwiastki? Proszę o pomoc.
2
dziękuję za pomoc ;):
3
√
27
= jak to się oblicza ? plis o pomoc dziękuję z góry
<3
5
DaviD:
Bardzo proszę o ta pomoc
4
magda:
największą wartością funkcji kwadratowej f(x)= −2 (x+3)
2
−4 jest
3
Całek:
W tym tygodniu miałem po raz pierwszy w życiu kontakt z całkami... prosze o pomoc w rozwiązaniu takiego przykladu:( 5x
3
−5xsqrt 3 stopnia z x)/x*pierwiastek z x). Moze jak bede
0
anies:
Ze schroniska wyszło w tym samym kierunku trzech turystów: A, B, C. Turysta A idzie z prędkością 4km/h, turysta B z prędkością 5km/h a C 6 km/h. Turysta B wyszedł o 2 godziny
1
ada:
logika zdan udowodnij ze ponizsze zadanie jest tautologia [(pvq)⇒(pv¬p)]⇒(¬pvq) i sprawdz czy ponizsze zdanie jest tautologia [(p⇒q)∧(r⇒s)]⇒(p∨r⇒q∨s) dziekuje za pomoc!
0
anies:
Dany jest prostokąt o bokach dł 5 i 10 cm. Dłuższy bok tego prostokąta zmniejszono o x cm a krótszy zwężono o x cm. Wyznacz x tak, aby pole otrzymanego prostokąta było największe
9
ferrarek:
Mam prośbę czy mogłby mi ktoś wyjaśnic co to jest dziedzina funkcji i jak się ją określa ( Bo będę musiał na lekcji jutrzejszej okreslić dziedzine funkcji dla jakiegoś przykładu oraz cos o
6
Kamil:
Rozwiąż równanie (x
2
+3x)(x
2
+4)(x
2
+4x+4)=0
7
leniwiec:
η=
Q1−Q2
Q1
i trzeba to przekształcić aby wyszło Q1...
0
zagrożenie z maty ;/ :
89.Z urny w której znajdują się 4 kule białe i 5 czarnych losujemy dwie kule.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
6
hanu:
kto mi moze kombinatoryke wyjasnic bo nie wiem jak sie zabrac za zadania
2
evoq:
Witam, chciałbym prosic o wyjasnienie rownan w ciałach.
0
anies:
Dany jest prostokąt o bokach dł 5 i 10 cm. Dłuższy bok tego prostokąta zmniejszono o x cm a krótszy zwężono o x cm. Wyznacz x tak, aby pole otrzymanego prostokąta było największe
5
anies:
Wyznacz wszystkie wyrazy ciągu a
n
=
n+17
n+2
1
jey:):
Bogdanie pomożesz
? http://matematyka.pisz.pl/forum/34986.html
1
olaa:
Na wycieczke szkolna zapisalo sie
2
3
ucznow klasy drugiej. Z powodu choroby pojechalo o 10 % uczniow mniej niz sie zapisalo i wowczas okazalo sie, ze na wycieczce bylo 18uczniow. Ilu
1
paula :
(x−2) − (x−1) (x
2
+x+1) − 2(x+2)
2
3
jey:):
mam ciekawe zadanie i nie bardzo wiem jak je zrobic
pomożecie
3
Studniarek1:
Mam wzór:
T
2
−b
a
1
LcK:
4x−5
Funkcja F(x)=
jest funkcją homograficzną, której dziedziną jest zbiór D=R−{2}.
a−x
Podaj wartość parametru a. Następne wyznacz zbiór tych argumentów, dla których funkcja F przyjmuje wartości mniejsze od 3.
4
fryk:
Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 27{2}. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.
4
agnieszka:
Zmieszno pewna liczbe kilogramow 40 − procentowego roztworu soli z dwa razy wieksza liczba kilogramow 10 − procentowego roztworu tej soli. Ilu procentowy roztwor soli otrzymano ?
0
help:
Jarek siedząc w łódce oszacował że część trzciny znajdująca się nad poziomem wody ma 10dm. Następnie odchylił tę trzcinę do pionu tak że cała zanurzyła się w wodzie.Oszacował że
1
anka_a:
mam do obliczenia lim x→0
√
x
2
+9
−3/x
2
i nie mam pojęcia co z tym zrobić, nasz pan twierdzi, ze jesteśmy ambitni ale niestety ciężko znaleźć jakiekolwiek rozwiązanie. Proszę o pomoc
2
LcK:
2x+3
POMOCY! Czy punkt A(
√
2
−2, 3+
√
2
) należy do wykresu funkcji F(x)=
x+1
3
olaa:
Stopiono dwa metale i otrzymano 135g stopu. Pierwszy metal traci po zanurzeniu w wodzie 20 % początkowej masy, a drugi 25%. Ile gramów każdego metalu było w stopie, Jeśli po zanurzeniu
1
prosze was bardzo!:
Suma odległości wierzchołka paraboli o równaniu y=(x−5)
2
− 3 od osi układu współrzędnych jest równa: a) 2 b) 3 c) 5 d) 8 Proszę o podpowiedz
4
anita:
funkcja przychodów i kosztów produkcji pewnego dobra dane są wzorami: R(q)= 10q−0,01q
2
(przychód), C(q)=500+5q (koszt), q − wielkość produkcji
13
Wołam o pomoc:
Wytłumaczy mi ktoś jak się oblicza pola obszarów płaskich na konkretnym pzykładzie? Bo nie mogę tego zrozumiec
Bardzo prosze o pomoc oto przykład:
0
Wołam o pomoc:
Wytłumaczy mi ktoś jak się oblicza pola obszarów płaskich na konkretnym pzykładzie? Bo nie mogę tego zrozumiec
Bardzo prosze o pomoc oto przykład:
0
Wołam o pomoc:
Wytłumaczy mi ktoś jak się oblicza pola obszarów płaskich na konkretnym pzykładzie? Bo nie mogę tego zrozumiec
Bardzo prosze o pomoc oto przykład:
2
pilne zadanie na matme!:
Zbiorem wartości funkcji f(x) = 4x
2
+ 8x + c jest przedział <0: +nieskończoność) zatem do jakiego zabioru należy współczynnik c?
1
sylwia:
ciśnienie krwi u pacjenta zmniejsz się o wielkość D(x)=0,025x
2
(30−x), po podaniu ilości x pewnego leku. jaka ilość leku powoduje największy spadek ciśnienia? jaki spadek ciśnienia
0
anies:
Ze schroniska wyszło w tym samym kierunku trzech turystów: A, B, C. Turysta A idzie z prędkością 4km/h, turysta B z prędkością 5km/h a C 6 km/h. Turysta B wyszedł o 2 godziny
18
Patrycja:
Pomóżcie mi proszę
! Dany jest wielomian W(x)= (x−2)(x
2
−2mx+1−m
2
) Dla jakiego parametru m wielomian ma 3 różne
0
ja :):
Czy obliczyłbyś mi ktoś: lim (n−>nieskończoność) sin n / n=0
0
Michał:
Odcinek AB, gdzie A(1,3) i B(7,−3), jest podstawa trojkata ABC. Oblicz wspolrzedne punktu C tak, aby trojkat ABC byl rownoramienny, a jego pole bylo rowne 30.
5
anies:
Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=
√
− x
2
− x+6
1
PILNE PODPOWIEDZ!:
Suma odległości wierzchołka paraboli o równaniu y=(x−5)(do kwadratu) −3 od osi układu współrzędnych jest równa:
1
darek:
oblicz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji f(x) = √2x−8
1
anies:
Wyrażenie |2−x| − 2|x+1| + x dla x należącego (2, nieskończoność) ma postać: A.−4
3
Patrycja:
Dany jest wielomian W(x)= (x−2)(x
2
−2mx+1−m
2
) Dla jakiego parametru m wielomian ma 3 różne pierwiastki? POMOCY
3
imię lub nick:
korzystając z definicji wyznacz pochodną f(x) = 2−3*
√
1−x
3
Patrycja:
jak policzyć dla jakiego parametru m wielomian ma 3 różne pierwiastki
POMOCY!
4
darek:
f(x)=p2x−8
1
Szymon:
0,001 m
3
= m
2
0
mateusz:
Znaleźć z definicji współrzędne podanych wektorów we wskazanych bazach odpowiednich przestrzeni liniowych:
0
mateusz:
Wskazać bazy i określić wymiary podanych przestrzeni liniowych: a) V = {(x + y + z, x − y, x − z, y − z) : x, y, z Î R }
0
mateusz:
Wektory u, v, w tworzą bazę przestrzeni liniowej V. Zbadać z definicji, czy podane zbiory wektorów też są bazami przestrzeni V:
0
mateusz:
Sprawdzić z definicji, czy podane zbiory wektorów są bazami wskazanych przestrzeni liniowych:
0
mateusz:
Wyznaczyć generatory następujących przestrzeni liniowych: a) V = {(x, y, z)Î R
3
: 4x − y + 2z = 0 };
0
Paula:
Witam. Czy rozwiązałby mi ktoś takie zadanie: granica ciągu: lim (x−> nieskończoność)
√
5
n
+3
n
+2
n
14
Millenium:
1.oblicz: 4
3
−12x
2
+9=27
20
Millenium:
oblicz równanie v*t=108
0
mateusz:
Zbadaj z definicji liniową niezależność podanych układów wektorów w odpowiednich przestrzeniach liniowych:
0
Ann:
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej o dł. d tworzy z przekatna podstawy kąt o mierze alfa (
) Oblicz pole powierzchni całkowitej.
6
Paula:
Prosze o pomoc
rozwiaz nierownosc: −x
2
−
3
2
x+1≤0
2
piotrek:
tgx
zadanie jest takie, zeby obliczyc calkę ∫
dx
cos
2
x
liczylem na dwa sposoby i wyszly mi rozne wyniki
0
mateusz:
Sprawdź czy podany zbiór W jest podprzestrzenią liniową przestrzeni V.
3
Paula:
rozwiaz nierownosc : −x
2
< − 3
0
Ann:
Mam problem z tym zadaniem:
0
Marta:
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 6 cm i kącie ostrym przy niej 30 stopni. D ściany bocznej o najmniejszym Polu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 40
0
Eliza:
Hej! Mam prośbę: nie jestem pewna rozwiązania zadania, czy ktoś pomoże mi rozwiać moje
0
Marta:
Podstawą graniastosłupa jest romb,którego bok ma dł 3 cm,a kąt ostry rombu 45 stopni. Przekątna ściany bocznej ma dł 5 cm. V i PC.
1
Bobcio:):
{6x+5y=1+3x+y 3x+7y=0,5+2x+4y
17
MATI:
oblicz granice ciagow pomocy prosze
1
Gabi:
podaj przyklad rownania kwadratowego: 1) ktore nie ma rozwiazan
3
MATI:
help
! ZADANIA NA ZBIORACH wyznacz nastepujace zbiory A∪B, A\B, A∩B, B\A
2
marcin:
6
n
1
243
a
n
=
wykaż, że a
1
, a
3
−
,
jest ciągiem arytmetycznym
n+1
2
64
3
rogal:
Trygonometria
0
myslacy???:
udowodnij ze ponizsze zadanie jest tautologia [(pvq)⇒(pv¬p)]⇒(¬pvq)
1
Ann:
Pola trzech ścian prostopadłościanu wynoszą : 30cm
2
, 35 cm
2
, 42
2
. Oblicz długośc krawędzi tych ścian.
5
matma:
mam rozłożyć wielomian na czynniki do możliwie najniższego stopnia wielomianu: w(x) = x
6
− 3x
4
+ 3x
2
− 1
1
marcin:
q=2 , suma 8 poczatkowych wyrazów jest równa 765 wyznacz a
1
25
Wołam o pomoc:(:
Witam. Proszę o szybką pomoc w zadaniu dotyczącym ciąglości funkcji. Zbadaj ciągłość funkcji:
0
wafel:
bardzo porsze o pomoc w zadaniu
0
kasieczka :
w czasie gotowania wody przez spirale czajnika elektrycznego przez którą płynie prąd o natężeniu 5,5 A. przepłyną ładunek równy 825 C. a) ile trwało gotowanie wody
b) ile wynosi
1
kasieczka :
w jakiej odległości znajdują się dwa jednakowe ładunki o wartości 2*10
−10
C oddziałujące na siebie z siłą 10N
PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE ROZPISANIE TEGO ZADANIA Z GÓRY DZIĘKUJĘ
5
MMM:
hej
Proszę o pomoc w 2 zadaniach. zad.1
1
Marzanna35:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z prawdopodobieństwa. Mamy dwie grupy uczniów. W grupie I są 2 dziewczyny i 1 chłopiec, w grupie II jest 1
1
Kalina :
O jaki kąt obraca się minutowa wskazówka zegara w ciągu : 144 min =
7
Bobcio:):
{5=3x−y 5x−2y=7
9
she89:
Czy mógłby ktoś powiedzieć czy to jest dobrze zrobione ?
2
eLA:
Napisz wzor funkcji liniowej w postaci y=ax+b o ktorej wiadomo ze do jej wykresu naleza punkty A i B, takie ze A=(−5,
√
5
) i B=(−
√
5
,5)
1
Kasia:
Witam, czy moglabym poprosic o pomoc w rozwiazaniu nastepujacego zadania: Oblicz pole obszarow plaskich ograniczonych krzywymi:
3
Moniczka:
Rupcia i Klapia złowiły w sumie 90 rekonów. Gdyby Rupcia złowiła o 10% rekinów więcej, a Klapcia o 20% mniej, w sumie złowiłyby o 3 rekiny mniej. Ile rekinów złowiła Rupcia,a ile
0
Marinka:
Długość wysokości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa długości krawędzi podstawy. Oblicz stosunek objętości kuli wpisanej w ten ostrosłup do objętości kuli opisanej na nim.
4
Marinka:
Płaszczyzna przechodząca przez środek kuli wpisanej w stożek i równoległa do jego podstawy dzieli ten stożek na dwie bryły o równych objętościach. Wyznacz kosinus kąta rozwarcia stożka.
4
ewa:
Prostopadłościan ma wymiary 3dm, 4dm i wysokość 5dm. W punkcie przecięcia przekątnych górnej podstawy znajduje się ślimak, który chce zejść do wierzchołka dolnej podstawy. Wyznacz
0
j.ola:
wysokość stożka ma długość H, a długość promienia podstawy wynosi R. W stożek wpisano graniastosłup prawidłowy trójkątny w ten sposób, ze dolna podstawa graniastosłupa zawiera się
0
j.ola:
dany jest stożek o wysokości długości h i promieniu podstawy długości r. Oblicz długość krawędzi sześcianu wpisanego w stożek w ten sposób, ze dolna podstawa sześcianu zawiera się w
10
błagam o pomoc:
Proszę o jak najszybszą pomoc. Wyznacz elastyczność funkcjiw punkcie x
0
: a) f(x) = 2x
2
− 2x + 4 , x
0
= 1
3
zeta:
ustal wzór aldehydu którego masa molowa wynosi 44g/mol
1
rekinek:
oblicz 0,5log0,01
1
rekinek:
Dla jakiej wartości a liczba 3 jest miejscem zerowym funkcji liniowj f(x)=(a−1)x+3
2
Julka:
a
2
b+a
2
b
2
+a
2
b
3
= ? da się to jakoś prościej zapisać ?
1
rekinek:
Znajdź pierwiastki wielomianu W(x)+x(x+1)(x
2
+9)
1
rekinek:
Podaj współrzedne punktu przecięcia wykresu funkcji y=2(x−3)u2−7 z osią OY układu współrzędnych
1
rekinek:
Ze zbioru{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} losujemy jedną liczbę.Jakie jest prawdopodobieństwo że będzie to liczba pierwsza?
2
Anecia:
POMOCY
1
log
4
{1+log
3
[1+log
2
(x+3)]}=
2
1
aaggaa:
dane sa dwa przeciwlegle wierzcholki kwadratu A=(−1,−5) i punkt C=(5,1) ile ma dlugosc boku kwadratu?
0
K:
Suma pierwszego i czwartego wyrazu ciągu geometrycznego jest równa 48, a suma drugiego wyrazu i piatego jest równa 24.
1
aaggaa:
jakie wspolrzedne ma punkt przeciecia prostych o rownaniu y=3x+5 i y=x+1
1
aaggaa:
dany jest okrag o rownaniu x
2
+2x+y
2
−6y−10=0 wiec ile wynosi r?
5
bob:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, a jego przekrój płaszczyzną równoległą do płaszczyzny podstawy ma pole równe 9π. Uzasadnij że objętość tego stożka jest większa od 48.
6
bob:
Punkty A=(−3,−2) i C=(5,2) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD, którego bok ma długość 5. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu.
1
bob:
Wielomian W(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d dla argumentu 0 przyjmuje wartość 9. Liczby (−1) i 3 są pierwiastkami tego wielomianu, przy czym liczba 3 jest pierwiastkiem dwukrotnym.
1
Lasku 22:
Wiadomo log
7
3 = a oraz log
7
4 = b. Wyznacz x w zależności od a i b, jeśli 9
x
= 28
1
Lasku 22:
Wiadomo ze log−7 3+a oraz log−7 4 =b. Wyznacz x w zależności od a i b, jeśli 9
x
= 28
1
aaggaa:
proste k i l sa rownolegle, l:y=3x−5 wowczas prosta k jakie ma rownanie?
3
edzia:
jeśli kąt α jest ostry i sin α = 0,8 to :
1
edzia:
okręgi (x+3)
2
+y
2
= 4 i (x+1)
2
+ y
2
=9 : a)sa styczne wewnętrznie
1
edzia:
Liczba log32 jest równa liczbie a) log20+log12
4
błagam o pomoc:
ktoś wie jak rozwiązać tą całkę ? :
1
∫(2x
3
+ 4x
2
− 3x +2
5
√
x
4
− 3e
x
+
)
x
4
mateusz:
Potrzebuję wyznaczyć niewiadome z tego równania, ale nie potrafię sprowadzić do postaci układów równań. Oto przykład:
1
aaggaa:
prost l ma rownanie : 2x−3y+1=0. prosta l przecina os OY w jakim punkcie rzednej?
1
aaggaa:
punkt S=(2,−3) jest srodkiem odcinka AB i wiadomo ze A=(−4,7) wowczas jakie wsplrzedne ma punkt B
3
Maciek:
Witam wszystkich, prosiłbym o pomoc w tych zadaniach: Zad.1. log
2
4+log
3
9−log10
10
Wojtek:
Należy naszkicować wykresy podanych funkcji. Trzeba zacząć od ustalenia kolejności przekształceń :
12
robokop:
W(x)=a(x−p
2
)(x+q) ma dwa pierw 2 oraz 1, przy czym drugi jest pierw dwukrotnym. Dla argumentu −2 wielom przyjmuje wart 36 wyznacz wartościa a, p, q
3 przykłady do rozwiązania, 
<3
pomożecie
!
Dany jest wielomian W(x)= (x−2)(x2−2mx+1−m2) Dla jakiego parametru m wielomian ma 3 różne
) Oblicz pole powierzchni całkowitej.