calka piotrek:

	tgx
zadanie jest takie, zeby obliczyc calkę ∫		dx
	cos2x

liczylem na dwa sposoby i wyszly mi rozne wyniki sposob 1.

	tgx
∫		dx
	cos2x

t=tgx

	dx
dt=
	cos2x

	tgx		1
∫		dx = ∫tdt =		tg2x + c
	cos2x		2

sposob 2.

	tgx		sinx
∫		dx = ∫		dx
	cos2x		cos3x

cosx = t sinxdx = −dt

	sinx		dt		1		1
∫		dx = − ∫		= −∫t−3dt =		*		+ c
	cos3x		t3		2		cos2x

blad jest prawdopodobnie w 2 przykladzie, tylko nie wiem gdzie. moglby ktos wyjasnic? bylbym bardzo wdzieczny

AS: Błędu nie ma − druga wersja poprawna

1		1		1		sin2x + cos2x
	*		+ c =		*		+ c =
2		cos2x		2		cos2x

1		1		1
	*(tg2x + 1) + c =		*tg2x + 1/2 + c =		*tg2x + c1
2		2		2

piotrek: dzięki