Pomóżcie proszę Patrycja: Pomóżcie mi proszę! Dany jest wielomian W(x)= (x−2)(x²−2mx+1−m²) Dla jakiego parametru m wielomian ma 3 różne pierwiastki?

...: x²−2mx+1−m² delta wyrazenia musi byc wieksza od zera

Patrycja: a dlaczego ten drugi czynnik musi być większy od zera

...: wyrazenie (x−2) ma 1 pierwiastek i jest nim 2 zatem drugie wyrazenie musi miec 2 piewiastki zeby warunki zadania byly spelnione. x²−2mx+1−m² to trojmian jesli delta jest wieksza od zera to trojmian ma 2 pierwiastki

Patrycja: ahaaaa ok próbuję to zrobić...

...: jak Ci nie wyjdzie to pisz i zapisz swoje obliczenia

Patrycja: ok

Atos: x₁ =2 to x₂ ≠2 i x₃≠2 należy wziąć dwa warunki: dla f(x)= x² −2mx +1 −m =0 1) Δ>0 i 2) f(2) ≠0 bo te dwa pozostałe pierw. musza być różne od 2

...: faktycznie... duzy blad dzieki atos

Julek: x² − 2mx + 1 − m² Δ>0 Δ = 4m² + 4m² − 4 = 8m² − 4 = (√8m−2)(√8m+2) Dla

	√2		√2
m∊(−∞; −		) ∪ (		; + ∞)
	2		2

ma dwa różne pierwiastki teraz x₁ ≠2 x₂ ≠2 x₁+x₂ ≠ 4 2m ≠ 4 m≠2 Końcowy wynik :

	√2		√2
m∊(−∞; −		) ∪ (		; + ∞) − {2}
	2		2

Julek:

	√2		√2
m∊(−∞; −		) ∪ (		; + ∞) − {−5;1}
	2		2

to prawidłowa odpowiedz

Patrycja: a w odpowiedziach jest .... (−∞, −5) lub (−5, −√2/2) lub (√2/2, 1) lub (1, +∞)

Patrycja: ok Teraz się zgadza Dziękuję bardzo

Patrycja: Nie mogę znaleźć tej −5. Z czego ona wyszła?

Patrycja: podpowiedzcie...

Atos: f(x)= x² −2mx +1 −m² f(2)≠0 f(2) = 2² −2*2m +1 −m² => −m² −4m +5 ≠0 Δ₁= 36 √Δ₁= 6

	4+6		4−6
m1≠		v m2≠
	−2		−2

m₁≠−5 v m₂≠ 1

	√2		√2
więc odp: m€ ( −∞, −5) U ( −5, −		) U (		,1) U( 1, ∞)
	2		2

Atos: odp: oczywiście ... po uwzględnieniu warunku 1/ na Δ>0

Patrycja: Bardzo Dziękuję

Atos: