przyda mi się pomoc Kamil: Rozwiąż równanie (x²+3x)(x²+4)(x²+4x+4)=0

Atos: x( x+3) (x²+4)(x+2)²=0 x=0 v x = −3 v x = −2 −−− pierw. dwukrotny i x²+4 =0 −− sprzeczne w zb. R

Kamil: to trzeba zrobić do tematu Pierwiastki wielomianów o współczynnikach całkowitych

Julek: x∊{−2;−3;0}

Kamil: kto zrobi to po kolei bym zrozumiał ?

Kamil: ktoś pomoże ?

Julek: ok! masz taką postać: (x²+3x)(x²+4)(x²+4x+4)=0 wyciągam z pierwszego nawiasu x x(x+3)(x²+4)(x²+4x+4)=0 zauważam wzór skróconego mnożenia x(x+3)(x²+4)(x+2)²=0 zastanawiam się kiedy lewa strona równania będzie równa zero, aby równość była spełniona. jest to iloczyn 4 składników, które przyjmą zero, kiedy choć jeden nim będzie (coś * 0 to zawsze 0) pierwszy składnik x przyjmie zero kiedy x=0 drugi, kiedy x = −3 trzeci nigdy nie przyjmie bo liczba do kwadratu jest dodatnia lub zero ale dodajemy jeszcze 4, więc nigdy nie przyjmie 0 czwarty dla −2 i masz odpowiedz x∊{−3;−2;0}