matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.5.2010
Zadania
Odp.
1
Janek :
Punkty A=(−1,1),C=(5,−1) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD wyznacz współrzedne pozostałych wierzchołków tego kwadratu
6
Janek :
Wysokosć ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest o 2 dłuzsza od połowy podstawy . krawędz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątek 45 stopni .Oblicz objętosc tego
1
Janek :
Samochód przejechał 180 km , jadąc ze stałą prędkoscią . Gdyby jechał z prędkoscią o 30 km/h większą , to czas przejazdu skrócił by sie o godzine . z jaką prędkoscią jechał samochód ?
2
Gienia:
Ile wynosi długość krawędzi sześcianu o przekątnej 6
?
2
motka54:
f(x)=log2cosx(9−x
2
)
2
Maku:
Które osie układu współrzędnych przecina okrąg o równaniu (x−3)
2
+ (y+1)
2
= 4 ?
2
Maku:
5
Wiedząc, że sinα + cosα =
, oblicz cosα*sinα .
4
2
Miki:
Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 30%, a potem o 20%. Zatem cenę towaru obniżono o..............? Ma wyjść 44 % . Ale jak to zostało obliczone?
5
koperek:
Jeżeli log2 ≈ 0,301 i log ≈ 0,477 to log12 jest równy w przyblizeniu?
9
jaśko:
x−2
x
1.Po wykonaniu działania
+
wyrażenie ma postać.
x
x+2
2x−4
x
2.Liczby całkowite nieujemne spełniają nierówność
+
<=0, to:
4
2
3.Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x) = −2x
2
+8x+2, gdy x E <−1,4>, to: 4.Liczba dodatnich wyrazów ciągu a
n
=1−
1
4
n jest równa:
5
R:)):
hej mam problem z udowadnianiem podzielności liczb mógłby mi ktoś pomóc np z takim zadaniem? 1)Uzasadnij ze iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych dzieli się przez 6 lub przy dzieleniu
2
Hubert:
Do zbiornika o pojemności 700m3 można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5m3 wody więcej niż druga rura. Czas
2
skripi:
∫(2x+1)ln(x
2
+x)dx
2
skripi:
Obliczyć pole figury ograniczonej łukiem krzywej y=x
2
i prostą x−y+2=0
5
krak:
4
√
7
*
8
√
7
* p16{49}
0
Marinka:
W zależności od wartości parametrów m i k, określ liczbę rozwiązań równania:
x+m
k
−
k
m
=
2x−k
m
0
skripi:
x
∫
dx
(x−2)(2x+1)
8
Hashiri:
Witam, Jak rozwiazac takie przeklady ?
4
Keisim:
Witam ponownie.
0
terminex:
(
√
2−
√
3
+
√
2+
√
3
)
2
*a
2
b
2
ziomal:
W ostroslupie prawidlowym czworokatnym wysokosci przeciwleglych scian bocznych, poprowadzone z wierzcholka ostroslupa, sa do siebie prostopadle.
9
Hubert:
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 2 i 4, a jeden z kątów ostrych ma miarę α . Oblicz sinα ⋅ cosα .
0
....:
http://matematyka.pisz.pl/forum/50741.html zobaczy ktos czy mam racje? bo dzis to juz mi od matmy glowa siada
5
marzena:
Dane są punkty A=(−2;3) oraz B=(4;6). Dlugość odcinka AB jest równa: A
√
208
7
ziomal:
:::rysunek::: na jednej prostej zaznaczono 3 pkt, a na drugiej 4. ile jest wszystkich trojkatow, ktorych
6
Agula:
stereometria:
2
xyz:
Oblicz pole równoległoboku ABCD. A(1,0) B(4,0) D(2,4)
2
motka54:
A=3
4
√
2
+2
17
marcin13519:
3x
2
− 2x ≤ 0 x
2
+ 8x − 9 tu powinien być znak mniejszości (ale nie wiem jak wstawić go) 0
4
Svanar:
:::rysunek::: |ab| = |ad| = |cd|
3
motka54:
f(x)=a
x
g(x)= |f(x)−2|
12
marcin13519:
x
3
− 5
2
+ 2x − 10 = 0 2x
3
+ 3x
2
− 4x − 6 = 0
14
karolina.:
Dany jest prostokąt o bokach a i b oraz prostokąt o bokach c i d . Długość boku c to 90% długości boku a. Długość boku d to 120% długości boku b. Oblicz, ile procent pola prostokąta
7
marcin13519:
tg α = 5
17
marcin13519:
:::rysunek::: sin α =4/5
3
marzena:
Cześć: Do wykresu funkcji f(x)=x
2
+x−2 należy punkt A(−1:−4)
2
Shii:
wykaz od ktorej liczby
√
3
, 3
0
,
3
,
9
√
81
3 jest wieksze
5
√
9
1
Maturzysta:
:::rysunek::: Trzy puszki chcemu obkleić taśmą w dany sposób na rysunku (czerwona linia to taśma). Średnica
0
mateusz:
Oblicz pochodną
6
1. f(x) = 3x
20
+
1
2
x
2
+
−
12
30x
−5
−
√
2x
−30
{x}
4
3x
2
− 4x
3
√
x
2
2. f(x) =
2
√
x
3. f(x) = x arc cos
√
1−x
2
2
:):):
Jak to rozwiązać
?
4
motka54:
f(x)=ax+b dla x ←R
27
Julia:
hej jest ktoś tu dobry z fizyki
7
humanista^^:
Słuchajcie jak się nie zda matury z matmy poprawka jest już w sierpniu aby móc jeszcze w tym samym roku składać papiery na uczelnie czy dopiero za rok?
2
rebetter:
Może mi ktoś tylko wytłumaczyć, mam te równania zrobić metodą podstawiania:
1
Lachu:
Rozwiąż równanie
1
Lachu:
Rozwiąż równanie
12
chachrek:
wykaż że liczba√ 3 − 2√2 − √2 jest liczbą całkowitą
1
gupolisko:
:::rysunek::: Oblicz X
5
gosc:
Wyrazenie 2[2−x]+x dla x>2 ma wartosc
10
asjak:
oblicz dziedzinę funkcji
8
ulka:
czy na maturę można mieć kalkulator?
0
Dari:
Obrazem czworokąta ABCD w podobieństwie o skali k=3/8 jest czworokąt A!B!C!D!. Oblicz o ile procent obwód czworokąta A!B!C!D! jest mniejszy od obwodu czworokąta ABCD.
1
Ania:
Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440 zł. Na wyciczkę pojechało o trzech uczniów mniej niz planowano, co spowodowało wzorst opłaty dla każdego uczestnika o 2zł.
3
Dari:
Pole rombu, którego kąt rozwarty ma miarę trzy razy większą od miary kąta ostrego, wynosi 16cm(kwadrat). Oblicz długość boku rombu.
2
slayer:
Wyznacz współczynniki funkcji liniowej przechodzącej przez punkty A(−2;6) i B(0;3). Napisz wzór tej funkcji.
6
Łukasz:
Ciąg a(n) jest geom. . Czy ciąg b(n)=a
n
+
1
−a
n
jest geom?
1
Gość:
Wykres funkcji opisanej wzorem y=2x
2
przesunięto o 2 jednostki w prawo oraz o 4 jednostki w górę. Jaki jest wzór otrzymanej funkcji
4
Gość:
Ile miejsc zerowych ma funkcja: y=2x
2
− 5x + 8
5
ale o co chodzi:D:
Dane jest równanie z niewiadomą x. zbada, dla jakich wartości parametru m∊R równanie ma rozwiązanie: │mx+ x│− │x│= −3
12
kot:
w urnie znajduje sie n bialych i 5 kul czarnych.losujemy bez zwracania dwie kule. prawd. wylosowania kul czarnych jest rowne 5/18 oblicz ile kul znajduje sie w urnie
4
Gość:
funkcja f(x)= −(x+3)
2
−5 jest: A.rosnąca w przedziale(−
∞
; −3) B.malejąca w przedziale(−
∞
;−5)
9
Dudi:
Rozwiąż nierówność: 5x+1/3−8/9<x−5/9−4x/3
7
Ms.Ginny:
Dwa problemy. 1.
0
Kamil:
w jakich przedziałach funkcja f(x)= −(x+3)
2
−5 jest malejąca, a w jakich rosnąca
2
Anula:
Wyznacz równanie prostej przechodzacej przez poczatek układu współrzednych i przez środek okręgu o równaniu x
2
+y
2
−2x+4y−5=0
1
Monia:):
liczby 2, x−3, 8 sa w podanej kolejnosci pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x
10
Anula:
Wyznacz wartość największa i najmniejszą funkcji kwadratowej f
(
x)=2x
2
−5x+3 w przedziale <−1,2>
7
Gość:
Rozwiązaniem równania x
2
+ 16=0 jest
1
jadwiga:
facet zaklada kafelki w łazience w pierwszy dzien zalozyl jedna druga kafelek w drugi dzien jedna trzecia za duzowszystkich kafelek na trzeci i czwarty dzien polozyl polowe z tego co
2
Monia:):
wyznacz równanie okręgu stycznego do osi Oy, którego środkiem jest punkt S=(3,−5)
3
jaaaaaaaaaa:
Sprawdz czy czworokąt ABCD, gdzie A=(−3,−1), B=(53,2), C=(54,4), D=(−2,3) jest równoległobokiem. Odpowiedź uzasadnij
1
jaaaaaaaaaa:
Ciąg(a,b,c) jest arytmetyczny i a+b+c=33. Ciąg (a,b+ 3,c+13) jest geometryczny. Oblicz a,b i c.
3
Gość:
Zapisz wzór funkcji y= −3x
2
+6x−1 w postaci kanonicznej i podaj zbiór wartości tej funkcji.
1
xoxo:
Oblicz odległość punktu A od środka odcinka BC, gdzie A = ( 1,3), B = (4,7), C = (−2,−3) .
3
Monia:):
funkcja liniowa f: f(1)=2 do wykresu tej funkcji nalezy punkt P=(−2,3). Wyznacz wzór funkcji f.
12
gigi:
jak sadzicie, matura z matematyki bedzie latwiejsza niz probna?
3
Gość:
Wyznacz liczby b i c, aby zbiorem rozwiązań nierówności 2x
2
+bx+c<0 był przedział (3, 5).
3
ŻalMiWas:
jak to rozwiązać:
11
kot:
w urnie znajduje sie n bialych i 5 kul czarnych.losujemy bez zwracania dwie kule. prawd. wylosowania kul czarnych jest rowne 5/18 oblicz ile kul znajduje sie w urnie
5
slayer:
Prosze o pomoc w tych zadaniach, juz je rozwiazalem, ale nie mam pewnosci czy poprawnie, a tutaj na pewno zrobicie to bez problemu
5
w:
Rozwiąż: |x−π| = x
0
Anula:
Punkty A=(−9,−3) i B=(5,5) są wierzchołkami trójkata prostokątnego ABC, w którym AB jest przeciwprostokatna. Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząć,że leży on na osi Ox.
3
Anula:
Dla jakiej wartości parametru k wykresu funkcji y=4kx−3 oraz y=(1−3k)x+5 sa równoległe ,a dla jakich prostopadłe?
1
Anula:
Punkty A=(−3,−5), B=(4,−1), C=(−2,3) są wierzchołkami trójkata równoramiennego. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
11
Ertyh:
(−3−a)
2
= ... jak to zrobic?
1
kinia:
Przedział (−3, 2) jest zbiorem rozwiązań jakiej nierówności?
1
kinia:
jakie wspólrzedne ma punkt wspolny prostej o rownaniu 3x−2y+6=0 i osi OX?
1
kinia:
prosta która jest osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f(x)=(x+3)
−2
ma równanie?
2
kinia:
Przekrój osiowy stożka jest trójkatem prostokatnym rownoramiennym o podstawie 12. ile ma jego objetosc?
2
Matek:
Pan Nowak spłacił dług w wysokości 2040 zł w 12 ratach, z których każda była mniejsza od poprzedniej o 60zł. Ile wynosiła pierwsza rata?
2
motka54:
f(x)=mx
2
+mx−1 trzeba wyznaczyc wartosci parametru m dla ktorych funkcja przyjmuje tylko wartosci ujemne
2
motka54:
f(x)=x
2
+(k−3)x+8 trzeba wyznaczyc wartosci parametru k dla ktorych funkcja jest malejąca w przedziale (−∞;5) i
81
GOŚĆ:
Czy to prawda , ze w zadaniach zamknietych musi byc podane rozwiazanie bo w innym wypadku nie ma punktu?
3
oddworld:
Cene płaszcza zimowego obniżono o 15 %. Po obniżce cena wynosi 510zl. Ile kosztował płaszcz przed obniżka?
1
1:
Suma 100 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jest równa 2175 oraz a51=−22. Wyznacz ten ciąg.
0
GOŚĆ:
Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką, której jedna ściana ma jedno oczko, dwie ściany mają po dwa oczka i trzy ściany mają po trzy oczka. Oblicz prawdopodobieństwo
8
Mr.Mijagj:
3
√
4
−
3
√
2
liczbą odwrotną do
jest?
2
2
Patii:
Zbiorem rozwiązań nierówności −x
2
+5x>o jest: A. (−
∞
;0)U(5;
∞
) B.(−5;0) C.R D.(0;5)
6
Patii:
Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji y=
1
2
(x+5)
2
−3, ma współrzędne: A. (5, 3) B. (5, −3) C.(−5, 3) D.(−5, −3)
4
GOŚĆ:
Wykres funkcji kwadratowej f (x) = (x − 3)
2
−2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
moze mi to ktos krok po kroku wytlumaczyc?
0
matura 2010:
http://wt04.wrzuc.to/obrazek/ANSGu7Gi1C/DSC02
4
Ola:
parabola y=kx
2
+1 nie ma punktow wspolnych z prosta y=x, gdy:
5
matura 2010:
ttp
/wt04.wrzuc.to/obrazek/pWf6IyF/DSC02429.
1
matura 2010:
http://wt04.wrzuc.to/obrazek/e8U2QSB9L/DSC024
1
kacha:
Drut o długości 27m podzielono na trzy części, których stosunek długości jest równy 2:3:4. Jaką długość ma najkrótsza z tych części?
2
Pomocy:
Liczba wyrazów ciągu a
n
=n
2
−12n+20 mniejszych od 15 jest równa
6
Jaaaaaa:
Liczby: 6,10,c sa długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz długość c
8
motka54:
f(x)= x
2
+4x+5 trzeba narysować wykres funkcji
1
GOŚĆ:
Rozwiąż równanie x
3
−12x
2
+ x −12 = 0
5
oddworld:
Wykaż że dla każdego m ciąg (
m+1
4
,
m+3
6
,
m+9
12
) jest arytmetyczny. Zadania typu wykaż udowodnij to dla mnie czarna magia
jest na to jakaś
1
sylwia:
Miesięczny koszt ogrzewania domu wynosi 200zł. Założenie dodatkowej izloacji cieplnej która kosztuje 4200zł spowoduje ze rachunki za ogrzewanie zmniejszą się o 30%. Po jakim czasie
2
sylwia:
Uzasadnij że kwadrat wyskokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokatnym równa się iloczynowi długosci odcinków na jaką dzieli ta wysokość
0
POMOCY:
Rozwiąż układ równań 2=a+b+c
9
GOŚĆ:
Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y = −x + 2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2?
1
pol:
Obwód kwadratu pomniejszony o 1cm jest równy sumie długości przekątnych tego kwadratu. Oblicz jego pole.
0
Michal:
:::rysunek::: podstawa kwadrat ABCD wysokosc tego trojkata to wysokosc ostroslupa E to wierzcholek |AE|= 15
3
Aniia:
2x+1
=3x
x
18
Svanar:
:::rysunek::: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt, którego jeden bok ma długość 4, a kąty przyległe do tego boku
2
Michal:
Witam czy mozna obliczyc reszte bokow w trojkacie prostokatnym jezeli sie zna tylko przeciwprostokontna =15 a i b nie sa rowne
2
Aero:
Mam problem z takimi zadaniami :
1
anita:
oblicz jaką pracę wykonało ciało jeżeli w czasie 20 min. przez jego przewody przepłynęło 300 C ładunku napięcie prądu wynosiło 230 V
0
anita:
oblicz z jaką siłą przyciągają się dwa naładowane ciała, jeżeli odległość pomiędzy środkami tych ciał wynosi 30 cm ładunek pierwszego ciała to 200 C a drugie 2 C
2
kot:
ktos mi napisze wzor sarussa czy jak tam sie to nazywa na uklad 3 rownan z 3 niewiadomymi
11
kot:
log
6
2*log
6
18+log
6
2
3
21
Mr.Mijagj:
help! Mam takie zadanie z logarytmem log
16
(
1
2
+
1
4
)=? i kurde dochodzę zasadniczo do tego że log
16
3−
1
2
i dalej nic już wykombinować nie mogę..
5
Kasia:
:::rysunek::: Jak obliczyć sinα?
?
jest na to jakaś
