Stosując metode całkowania przez części obliczyć całkę nieoznaczoną
skripi: ∫(2x+1)ln(x2+x)dx
∫(3x2+1)ln(x3+x)dx
2 maj 21:15
Gustlik: Najlepiej scałkować przez części:
| | 2x+1 | |
∫(2x+1)ln(x2+x)dx=|u=ln(x2+x) u'= |
| | = uv−∫u'vdx =
|
| | x2+x | |
|v'=2x+1 v=x
2+x |
| | 2x+1 | |
=(x2+x)*ln(x2+x)−∫ |
| *(x2+x)dx=(x2+x)*ln(x2+x)−∫(2x+1)dx=
|
| | x2+x | |
=(x
2+x)*ln(x
2+x)−(x
2+x)+C=(x
2+x)[ln(x
2+x)−1]+C
Analogicznie możesz rozwiązać drugi przykład ∫(3x
2+1)ln(x
3+x)dx
3 maj 01:07
kot: WTF?!
3 maj 08:34
Ania: Oblicz całkę nieoznaczone stosując metodę całkowania przez części:
∫(x3 + 2x − 1)2x dx
27 gru 19:36
27 gru 20:07
https://matematykaszkolna.pl/strona/2138.html