stereometria Agula: stereometria: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej równe jest sumie pól obu podstaw. Oblicz kosinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany.

....: porownaj podwojone pole podstawy do 3*ah wyznacz z tego h a cos kata nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany to kat pomiedzy dwoma przekatnymi wiec latwo z tw cosinusow

Agula: to nie jest kąt pomiedzy dwoma przekątnymi, tylko tak jak na rysunku powyżej

	a√3
wyznaczyłam h=		i nie mam dalej pomysłu
	6

....: no wlasnie tak

....: sorry masz racje to jest kat miedzy scianami bocznymi juz mi dzis od tej matmy sie myli wszystko zauwaz na tym twojim rysunku ze to na dole to bedzie wysokosc trojkata czyli ^a√3₂ to po prawo to przekatna ktora mozesz obliczyc a to po lewo to tez przektna tylko tak jakby polowy sciany bocznej

Agula:

	√13a
wyznaczylam sobie ta przekątną po prawej i to mi wyszło d=		a ta po lewej to
	√12

	2a		d1
d1=		oba z tw. Pitagorasa, więc cosα=		i mi wychodzi że to jest
	√6		d

^2√26₁₃ a w odpowiedziach jest ^2√13₁₃. Nie wiem gdzie robię błąd

Bogdan:

	1
PB = 2PP ⇒ aH = 2*		a2√3 ⇒ a = 2√3H ⇒ a2 = 12H2
	4

	1		1
b2 =		a2 + H2 =		*12H2 + H2 = 4H2 ⇒ b = 2H
	4		4

c² = a² + H² = 12H² + H² = 13H² ⇒ c = √13 H

	b		2H		2√13
cosα =		=		=
	c		√13 H		13