Chcemy pokazać, że h2=xy
Wypiszmy sobie co wiemy o tym trójkącie:
− a2+b2=(x+y)2
− h2+x2=a2
− h2+y2=b2
Te równości, które napisałem wynikają z Twierdzenia Pitagorasa, niby niewiele, ale wystarczy
nam to do zrobienia tego zadania, teraz z tych trzech równości utworzę układ równań:
a2+b2=x2+2xy+y2
h2+x2=a2
h2+y2=b2
Mogę to wszystko dodać stronami do siebie i mam:
a2+b2+h2+x2+h2+y2=x2+2xy+y2+a2+b2 tutaj a2,b2,x2,y2 się upraszczają i zostaje mi:
2h2=2xy/:2
h2=xy
Czyli to co należało pokazać
