dowody-wektory Aero: Mam problem z takimi zadaniami : Zad1. Udowodnij, ze jesli wektory u+v i u−v sa prostopadle to |u|=|v|. Zad2. Udowodnij, ze punkt przeciecia przekatnych rownolegloboku dzieli je na polowy. Zad3. Udowodnij, ze srodkowe trojkata przecinaja sie w jednym punkcie, ktory dzieli je w stosunku 2:1 (liczac od wierzcholka trojkata). Bardzo prosze o jak najszybsza pomoc

Tomek.Noah: u=[x_a;y_a] , v=[x_b;y_b] a=u+v b=u−v a=[x₁;y₁] b=[x₂;y₂] a⊥b ⇔ x₁x₂+y₁y₂=0 a=[x_a+x_b;y_a+y_b] b=[x_b−x_a;y_b−y_a] a⊥b⇔(x_a+x_b)(x_b−x_a)+(y_a+y_b)(y_b−y_a)=o wyliczajac to co w nawiasie mamy: x_a²−x_b²+y_a²−y_b²=0 x_a²+y_a²=x_b²+y_b² dalej juz prosto

Aero: Prosze rowniez o zrobienie pozostalych dwoch Pliss...................