Ciąg geometryczny.
Keisim: Witam ponownie.
Dziś może zacznijmy od czegoś 'prostego', a czego i tak nie mogę rozwiązać...
Wyznacz pierwsze trzy wyrazy ciągu geometrycznego wiedząc, że są one dodatnie, ich suma jest
| | 7 | |
równa 21, oraz suma ich odwrotności jest równa |
| . |
| | 12 | |
Zapisałem sobie układ równań:
{ a
1 + a
2 + a
3 = 21
| | 1 | | 1 | | 1 | | 7 | |
{ |
| + |
| + |
| = |
| |
| | a1 | | a2 | | a3 | | 12 | |
Mam po prostu obliczyć ten układ równań?
Bo jak to robię to wychodzą mi jakieś bąble...
nakieś do 4tej potęgi itp
Sprawdźcie proszę czy poprawnie zapisałem układ, a ja spróbuję go obliczyć po raz trzeci...
2 maj 21:01
Godzio: wygląda na to że wszystko się zgadza, zaraz przeliczę czy rzeczywiście dziwne liczby wychodzą
2 maj 21:03
Godzio: a1 = 3
a2 = 6
a3 = 12
tak mi wyszło
2 maj 21:14
Godzio: Może Ci się przyda
:
... − takim czymś będe oznaczać że poprzednio było to samo
...
| a2a3 + a1a3 + a1a2 | | 7 | |
| = |
| |
| a1a2a3 | | 12 | |
a
22 = a
1a
3
a
1 = 21 − a
2 − a
3
| a2a3 + a22 + a2(21−a2−a3) | | 7 | |
| = |
| |
| a23 | | 12 | |
...
...
| a2a3 + a22 + 21a2 − a22 − a2a3 | | 7 | |
| = |
| |
| a23 | | 12 | |
...
...
7a
22 = 252
a
22 = 36
a
2 = 6
...
a
1 + a
3 = 15
a
1*a
3 = 36
a
1 = 3
a
3 = 12
2 maj 21:19
Keisim: Dziękuje Godziu, jak zawsze niezastąpiony.
Szukam błedu w moim toku myślenia...
2 maj 21:47