zadania z funkcji kwadratowej slayer: Prosze o pomoc w tych zadaniach, juz je rozwiazalem, ale nie mam pewnosci czy poprawnie, a tutaj na pewno zrobicie to bez problemu 1. Zapisz wzor funkcji w postaci kanonicznej y=2x²+3x+1 2. Zapisz wzor funkcji w postaci iloczynowej y=−3x²+2x+5 3. Z ponizszego rownania kanonicznego odczytaj wspolrzedne wierzcholka paraboli bedacej wykresem tej funkcji, a nastepnie przedstaw rownanie w postaci ogolnej: y=(x+3)²−2

	1
4. Dana jest funkcja kwadratowa okreslona wzorem y=		x2
	3

a) narysuj wykres tej funkcji w kartezjanskim ukladzie wspolrzednych, a nastepnie: b) przesun narysowany wykres o wektor v=[−3,5] c) zapisz rownanie kanoniczne i ogolne otrzymanej funkcji

	5
5. Rozwiaz nierownosc: 2x2−3x+		≥0
	8

6. Suma liczby i jej kwadratu daje 110. Jaka to liczba? 7. Rozwiaz rownanie dwukwadratowe: x⁴−2x²−3=0

w: 7. niech x² = t, t² − 2t −3 = 0 Δ=4+12=16 t₁=(−2−4)/2=−3 t₂=(−2+4)/2=1

Godzio:

	3		1		3		9		1
1. y = 2x2 + 3x + 1 = 2(x2 +		x +		) = 2(x2 + 2*		x +		−		) =
	2		2		4		16		16

	3		1
2(x+		)2 −
	4		8

	−2 + 8		−10		5
2. y = −3x2 + 2x + 5 Δ = 64 x1 =		= −1 x2 =		=
	−6		−6		3

	5
y = −3(x+1)(x−		)
	3

3. y = (x+3)² − 2 => p = −3 q = −2 ... = x² + 6x + 7 4. Rysunek i przesunięcie mam nadzieje że sobie poradzisz

	1
c) y =		(x+3)2 + 5
	3

	3 + 2		5		3−2		1
5. Δ = 4 x1 =		=		x2 =		=
	4		4		4		4

	1		5
x∊(−∞,		> ∪ <		,∞)
	4		4

6.x + x² = 110 x² + x − 110 = 0

	−1 +21		−1−21
Δ = 441 x1 =		= 10 x2 =		= −11
	2		2

7. x⁴ − 2x² − 3 = 0 (x² − 3)(x²+1) = 0 (x−√3)(x+√3)(x²+1) = 0 x = √3 v x = −√3

Mr.Mijagj: 7. można delta tylko dać t=x²

Mr.Mijagj: ...tak jak wyżej xD przeoczyłem

slayer: w jednym zadaniu pomylilem sie ze znakami w wyniku. W 4 zadaniu postac kanoniczna powinna

	1		1
wygladac		(x+3)2+5? ogolna chyba jest		x2+6x+14. Dziekuje za pomoc!
	3		3