zadanie na mature ziomal: W ostroslupie prawidlowym czworokatnym wysokosci przeciwleglych scian bocznych, poprowadzone z wierzcholka ostroslupa, sa do siebie prostopadle. a) Obliczy sinus kata nachylenia krawedzi bocznej ostroslupa do plaszczyzny podstawy. b) Jakim procentem objetosci czescianu, ktorego krawedz ma dlugosc rowna dlugosci krawedzi podstawy danego ostroslupa, jest objetosc tego ostroslupa? tak ma wyjsc a) sin α=pierwiastek z 3/3 b) 16 2/3%

Svanar: |∠FSE| = 90* przez a oznaczmy dlugośc podstawy a = h√2 bo jest to przekatna kwadratu

	a√2
wiec h =
	2

	a√6
x =
	2

	h		a√2   2		√2		√3
sinα =		=		=		=
	x		a√6   2		√6		3

Svanar:

	a√2
H2 + (		)2 = 3a2
	2