archiwum z dnia 2.2.2017

archiwum zadań z dnia 2.2.2017

Zadania

Odp.

Mateusz: Witam mam problem z nastepujacym przykladem a) an=k/(k+1) *n −2

Dragon: Dla jakiego parametru A funkcji f jest rozniczkowalna, gdy

	y−6
Dana jest prosta 2x=		=3−z i płaszczyzna π:4x−3x−4z+7=0
	2

l jest prostopadłe czy równoległe do π?

===: to zacznij od "przerysowania" treści zadania emotka

Oliwka: Podaj dwie funkcje pierwotne funkcji

	2x
f(x)=
	x²+4

I oblicz całkę z f(x_

365: Wyznaczyć punkty przegięcia i zbadać wypukłość funkcji.

aZaRRRd: 6x²−5x+2/x⁴−2x³+x²

Joanna: Rozwiaż równanie (|x – 1| − 3)^{sin4x + cos4x – 1} =1.

janek: Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego kąt ostry ma miarę 60° i który opisany jest na okręgu o promieniu r=10. Każda ściana boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną postawy

BBB:

	2x+5
Znajdz funkcje odwrotna do y=f(x)=		. Wyznacz dziedzine i zbiór wartosci funkci
	x−3

f i f⁻¹. Umiem wyznaczyc dziedzine czyli d=x∊R\{3} i zbior wartosci czyl zw=y∊R\{2}

===: :::rysunek:::

NATA: skoro (n+1)! jest równe (n+1)n! to jak rozbić (n+2)!

lolek: ∫e^2x sin2x =....

an: Wyznaczyć wszystkie funkcje harmoniczne na kole {x² + y² < 4}, które znikają na okręgu {x² + y² = 1}.

Soph: Kości do gry domino są oznaczone oczkami 0−6. Ile różnych kości można utworzyć ?

lolek: x√x−1 nie rozumiem tej całki podstawiam

Maryla27: Ile jest dziesięciocyfrowych liczb o sumie cyfr równej 6, w których pierwsza i ostatnia cyfra są takie same.

Przemek: W układzie współrzędnych biegunowych wektor (punkt) x ma współrzędne x=(4,π). Wyznacz współrzędne prostokątne wektora x.

kwadrat: Uzasadnij, że równanie x(x² + 12)=6(x²+1) ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Bartek: Funkcję y=3x−3 przesuń o wektor [1, −2] .

StudentkaIT: :::rysunek::: Mamy dana tabele, gdzie:

Paula: Oblicz granicę:

	sinx
lim(		)
	x³

x→∞

Squad: Wykaż, że wektory f₁,f₂,f₃, gdzie f₁: x→2, f₂: x→x+3, f₃: x→2x²+1 tworzą bazę przestrzeni (R₂[x],+,R,*). Znajdź współrzędne wektora g₁, takiego że g₁: x→x²−x w tej

Kell: Wielomian φ_A (x) = −x3+4x2+2x−1 jest wielomianem charakterystycznym macierzy A. Wyznacz wielomiany charakterystyczne macierzy: a) 2A−I, b) (A+2I)^T ,

student: Oblicz pochodną : (x+1/x)^cosx

Anna: Spośród wszystkich prostokątów symetrycznych względem osi OY których dwa wierzchołki należą do wykresu funkcji f(x) = − x² + 4 a dwa do osi x wyznacz wierzchołki prostokąta

tade: liczba naturalna n przy dzieleniu przez 3 daje reszte 1 a przy dzieleniu przez 4 reszte 3 znajdz reszte z dzielenia liczby n przez 12

tade: Pytanie, czemu w tym rozwiązaniu na samym końcu jest 9k*5 a nie 9k(k−1)(k+1)*5 przeciez tam jest mnozenie

prodzek: Rozwiąż równanie macierzowe AX=A+X

Łooo: Granica l'Hospitala: (x−1)

jc: Benny, panią Izabelę Łabę poznałem, gdy w wieku 15 lat rozpoczynała studia matematyczne we Wrocławiu.

Tomek : ¹₂Log₁₀(x³) + ¹₅log₁₀(3−x)⁵= ^{log₇49 + log₃2}_log₃10 +log_0,1(2x+5) Proszę o pomoc w rozwiązaniu za każdym razem wychodzi mi inny wynik emotka

Madzia: cosα= 2/3 α>0 i α<90

Pytanie: Witam, jeżeli wyznaczyłem dziedziny funkcji i wyszły np. 3 przedziały, powiedzmy: x∈ (−∞, 0)

beti19: Proszę pomóżcie bo nie wiem jak ruszyć ....

Mariusz:

	1
b=		sin(5x+2)+C
	5

a=−x²cos(x)+2(xsin(x)−(−cos(x)))

janusz: spróbuj z pochodną

Pytający: https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Cleft(x%5E%7B3%7Dln%5Cleft(x%5Cright)%2B%5Cfrac%7Barctan%5Cleft(x%5Cright)%7D%7Bsinx%5Cleft(x%5Cright)%7D%5Cright)%5E%7B'%7D

Skarpetek: Mam pytanie odnośnie wyznaczania wektora prostopadłego do płaszczyzny wyznaczonej przez 2 inne wektory.

polsl:

	1
a) lim		n→∞
	√9n²+3n−1−3n

	2x²−14x+24
b)lim		n→3
	x−3

Cornii: Oblicz: a) 5x3−8x2−5x+2=0

lolek:

	4
∫
	1+e^−x

Zastosowałem podstawienie t= e^−x

anonim1234321: Dla jakich parametrów funkcja jest ciagla?

krotki szpic: sprawdzi to ktoś?

Zagrożony: W rombie ABCD przekątne przecinają się w punkcie S(2,−1). Dwa kolejne wierzchołki rombu mają współrzędne A(m,−3) oraz B(m+6, m−5), gdzie mER.WYZNACZ współrzędne wierzchołków rombu

Kell: Jak podnieść tą macierz do potęgi 2015?

E.: rzucamy trzykrotnie kostką do gry, jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej raz otrzymamy sześć oczek

365: Oblicz wszystkie wartości pierwiastków ³√−1+i

Mariusz: Wx=4*5−4*4=4

365: √−1+i

Łooo: Znaleźć najmniejsza i najwieksza wartość w przedziale [1,e]

Michał: Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni? a) log_0,5(x+4) = ^m_m+1

alabastrowa: 9x−3y=18 −6x+2y=5

jupiter: Wiedząc, że zdarzenia A i B są zdarzeniami przestrzeni Ω takimi, że P(A) − 0,4 i P(A∩B)=0,15 i P(A'∩B') = 0.5. Oblicz P(A'∩B).

Jakub: Czy wynik ∫4x arctg x²dx to 2 ln (sin x²) + C ?

karty do gry: podziel drugie równanie przez (−3)

Pytający: Niech S będzie punktem przecięcia się przekątnych prostokąta ABCD. ΔABS jest podobny do ΔEFG (bo przekątne prostokąta ABCD są równoległe do ramion ΔEFG).

Road_: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.

lol: Pochodna:: (3x)³^x

Rory: 4^{log₈ 5+log₂ 7 * log₇ 3}

Milo32:

	1
Przedziały mnotoniczności funkcji		?
	lnx

kwadrat:

	26		1
Jednym z miejsc zerowych funkcji 3x² +		x − 1 jest		. Wyznacz drugie miejsce
	3		9

zerowe bez liczenia delty.

anonim1234321: Asympoty.

	\|x−2\|
f(x)=
	x²−1

obliczylem dziedzine, i policzylem asympoty pionowe i wyszlo mi, że są w x=1 i x=−1 obustronne,

tade: Cyfry setek i jednosci liczby trzycyfrowej n są liczbami nieparzystymi. Zapisując cyfry liczby n w odwrotnej kolejnosci, otrzymamy liczbe trzycyfrową k

prodzek:

	x⁴
y=		− 2x² Dziedziną tego wyrażenia jest zbiór liczb rzeczywistych R?
	4

Krzyś: Cześć! Potrzebuje pomocy w podaniu równania regresji liniowej dla dwóch zespołów danych... X:1 2 3 4 5 6

Zu07: 2^{3+ log₂(3)} − ^log₃(4)_log₃(64) = Wynik wyszedł mi ⁷³₃ . Czy tak? Bo nie jestem pewna czy zastosowałam własności

JA: Rozwiąż równanie w dziedzinie zespolonej z³=8i

Krzysiek:

	1
Czy granica z szeregu		= 1/2 ?
	2ⁿ

Bo dopiero ogarniam szeregi i chce się upewnić ^^

frych95: Witam mam pytanie teoretyczne dotyczące szeregów:

Road_: Do wykresu funkcji f(x)=(m−1)x+m²+1 należy punkt P=(0,5). Parametr m może być równy (wypisane odpowiedzi). Wyszło mi m=2. Czy to dobra odpowiedź?

Memory: Rozwiązać nierówności. Zilustrować na osi liczbowej otrzymany wynik: 6−2x/0,2x−4 >0

Chris: Grafy

Chris: :::rysunek:::

xazono: Ile różnych surówek można skomponować, mając 3 produkty (warzywa lub owoce, nadające się do jedzenia

Magda: Hej,

	e^−x
" Znaleźć przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji f(x)=		"
	x²−3

	e³
Wyszło mi tak f(x) rosnąca na (−3,1), malejąca na (−oo,−3),(1,+oo), minimum f(−3)=		,
	6

max f(1)= −1/2e

Nick: Granica problem

Pato: Witam, w tym roku mam maturę i chciałbym się pod nią jak najlepiej przygotować. Nie czuję się na siłach jeżeli chodzi o matematykę− zawsze miałem z nią problemy pomimo chęci i nauki nie

Crash: Wyznacz równanie krzywej, do której należą punkty rownoodlegle: A) od osi OX i punktu (0,5)

Szymon: Jak rozwiązać tę całkę metodą podstawiania x cos(5x + 12) dx

hey: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wycinek koła, który po zwinięciu jest powierzchnią boczną stożka.

kamsle11:

log₇ 49 + log₃ 2

log₃ 10

Kell: Wyznacz bazę jądra oraz bazę obrazu odwzorowania liniowego F : R³ ∋ (x, y, z) → (x + y − z, 2y − 2z, x − y + z, 3x) ∈ R⁴.

mar: :::rysunek::: Witam, mam zadanie, nie proszę o rozwiązanie, lecz o wskazówkę, w którą stronę pójść.

Dominik: W trójkącie prostokątnym sin a=1/3 , długość przeciwprostokątnej wynosi 12 cm . Wyznacz pozostałe długości boków tego trójkąta

student: Mogła bym prosić o pomoc, żeby mi ktoś krok po kroku rozpisał jak się liczy taka granicę ? √2²ⁿ⁻¹*n²+5ⁿ⁺¹¹*n⁸

eH: ∫e^2sinxsinxcosx dx

Ax: Hejka, pomoglby ktos zrozumiec sam fakt tego jak wyglada te zadanie i jak sie zabrac?

Kaśka: Niech f: R → R będzie funkcją zadaną wzorem:

	1
wyznacz asymptoty dla xarctg
	x

undefined

zumii: Wykaż, że dla każdego n≥3: ¹_n+1 + ¹_n+2 + ...+ ¹_2n > ³₅

Bartek: Oblicz pole czworoboku o wierzcholkach O=(0,0,0) p=(0,0,2) q=(0,1,2) r=(0,2,1)

Hubi: Napisz zaprzeczenie zdania ∨ x ∊ C (x≥5 ∧ x <5)

Hubi: Rozwiąż nierówność |x| > 1 − |x +3|

bum: Jak dalej rozpisać całkę ²₃ x⁵ i dlaczego tak ? Ponieważ mam w zeszycie ale nie wiem czy dobrze a jak tak to nie wiem dlaczego

Hubi: Udowodnij że funkcja jest bijekcja F(x =10−2x

===: ... dawaj z podobieństwa trójkątów albo z Talesa ... jak wolisz emotka

Hubi: Udowodnij (A∩B) ∪ ( A\B) = A

maturzysta: w trojkacie dane są wektory AB=[1,3] i CA=[−√2,2√2] oraz kąt BAC=α. Ile wynosi kąt alfa

marta.matura: Zadanie.1 Równanie (x−√5)(x²−6x+9)=0 , :

Pati: poprawione* oblicz pochodne funkcji 2 zmiennych: ("e" do potęgi "(x/3)")*(x+y²)

tomi3215: dwa ułamki x−49/x²−7=8/x−7 https://www.youtube.com/watch?v=k7ezBeExad4

Pati: oblicz pochodne funkcji 2 zmiennych: e⁽x/3)*(x+y²)

mr dumbhead: y = ln ¹_1+x²

Annoland: oblicz rownanie liniowe: y²+(x²)*y'=x*y*y'

asdf: oblicz pochodne funkcji

Annoland: y²+(x²)*y'=x*y*y'

Smule: Wyprowadzić wzór rekurencyjny

Gałgan: Pole czworokąta ABCD, gdzie A(−5,−2), B(4,1) , C(−2,8), D(−6,3) ile wynosi

Juxa: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość D, a krawędź boczna ostrosłupa jest 5 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz objętość i pole powierzchni

Smule: Znaleźć wnętrze, domknięcie i brzeg zbioru U = {x = (x₁, x₂) ∊ R²: x₁² + x₂² ≤ 1 i x₂ > 0}

jc: | −1−λ 2|

qeeq: jak mam (x−1)^1/4 to jak mam to rozpisać?

Niespokojny wode: Siema Mam pytanie ile wynosi x

tup: Obliczyć granicę lim x⇒∞ z sinx/2+sinx

prosta: Znajdź równanie parametryczne prostej przechodzącej przez punkt B=(3,1,2) i równoległej do prostej

płaszczyzna: Znajdź równanie ogólne płaszczyzny zwierającej punkt B=(3,1,2) oraz prostą l o równaniu

x		y−3		z+2
	=		=
5		1		2

Pa: Przedstawiam Państwu całkę emotka

Widzę, że całka może być całkiem prosta, zupełnie nie radzę sobie ze współrzędnymi biegunowymi.

qeeq: czy dobrze to robie?

ohoho: Ekstremum: f(x)=e²^x + e⁻²^x wiem, że f(x)'= 2e²^x −2e⁻²^x i to odejmujemy i wychodzi zero.

tade: wykaż, że dla kazdej liczby całkowitej n liczba n³−n jest podzielna przez 6

coli: Oblicz całkę:

PrzedsesjowaNauka: A jest zdaniem : f'(a)=0 B jest zdaniem ; f(x) ma ekstremum lokalne w punkcie a.