Algebra Metis: Brak rozwiązania równania charakterystycznego macierzy − co wtedy? Mam takie zadanie: Znajdź wartości własne i związane z nimi wektory własne macierzy: [ −1 2 ] [1 0] Liczę wiec A_λ , gdzie A= podanej macierzy; Mam: A_λ= [ −1 2 ] − λI [1 0] wychodzi mi później [−1−λ 2 ] [1 λ] Liczę detA_λ = −λ²−λ−2 detA_λ =0 ⇔ −λ²−λ−2 =0 − brak rozwiązania.

Metis: Po prostu brak wartości własnych?

jc: | −1−λ 2| | 1 −λ| = λ² + λ − 2

Metis: W nocy przepisałem nie ten przykład Jednak mam jeden podpunkt w którym brak jest rozwiązania

Mariusz: Nie próbowałeś liczyć zespolonych pierwiastków równania charakterystycznego w takim przypadku

jc:

1	1 −1 1 1
		obrót o 90 stopni. Oczywiście nie ma rzeczywistych
√2

wartości własnych, ale zespolone jak najbardziej. I za to lubimy liczby zespolone.

Jack: jc O co chodzi z tym obrotem ?

5-latek: Witaj Jack i jc Jack ja nie wiem ale nie mozesz sie zapytac jkaiejs baletnicy . We wroclawiu ich duzo jest

5-latek: Czesc Metis Ty zdawales niemiecki . Co proponujesz do podstawowki do niemieckiego (chodzi o gramatyke , jakies koncowki Jesli bedziesz mial czas to napisz na malia

jc: Obrót wokół punktu (0,0) jest przekształceniem liniowym. Macierz, którą napisałem, jest macierzą tego przekształcenia. Obrót (na płaszczyźnie) na ogół nie zachowuje kierunku żadnego wektora (wyjątkiem jest obrót o zerowy kąt i obrót o 180 stopni).