sf kwadrat: Uzasadnij, że równanie x(x² + 12)=6(x²+1) ma dokładnie jedno rozwiązanie. Pochodna z tej funkcji wychodzi mi f'(x)= 3x² −12x + 12 i Δ=0 i nic mi to nie daje. Jak to udowodnić wykrozystując pochodne?

Adamm: f(x)=x³−6x²+12x−1 f'(x)=3x²−12x+12=3(x−4)²≥0 funkcja jest ściśle rosnąca, oznacza to że ma co najwyżej jedno miejsce zerowe f(1)=6, f(0)=−1 na mocy tw. Cauchy'ego−Bolzano istnieje taki c∊(0;1) że f(c)=0

kwadrat: dzięki