matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 2.1.2016
Zadania
Odp.
3
xxx135:
 a2 a3 a a2 
Doprowadź wyrażenie (
−
) : (
−
) do
 a+b (a+b)2 a−b a2−b2 
najprostszej postaci. Wiem, że to zadanie pojawiło się już na forum, ale robiłem je 3 razy i
 a(a−b) 
cały czas mi nie wychodzi. Prawidłowa odpowiedź to
 a+b 
0
Artur: Witam, ma ktoś pomysł jak narysować wykres wskazowy dla tego obwodu ?:
0
AnnaKingaB: Jak dokonać podziału na klasy abstrakcji nast. relacji równoważności? xRy <=>|x−1|=|y−1|
2
O.: Zbadaj zbieżność szeregu:
3
ewela: 26,
 2x+4 
dla jakich wartości k wykresy funkcji f(x)=
oraz g(x)=3x−1 przecinają się w tym
 x+6 
samym punkcie
3
ewela: 25,wykaż ze jeżeli dwie różne liczby rzeczywiste x,y spełniają warunek x2+x=y2 to x+y+1=0
1
ewela: agnieszka ma następujące oceny z fizyki 3 1 4 3 5 2 odchylenie standardowe jej ocen jest rowne
8
ewela: :::rysunek::: Stosunek obwodu zacieniowanej części kola do długości okręgu o środku O wynosi
23
:)))): Oblicz pochodną niewłaściwą w punkcie x0 = 2 funkcji:
2
marcin: n * 2n−1
9
Otylia97: Funkcja f(x) = 4 − 3/5x−3x + 1/2
1
ewela:
 sinα 
jeżeli α i β sa katami ostrymi trojkata prostokątnego oraz
=√3/3
 sinβ 
cosα= √3/2
1
cal: Poproszę o sprawdzenie czy dobrze obliczyłam: ∫xlnxdx=( f(x)=lnx f'(x)=1/x)
1
Damian: Hej. Mam bardziej pytanie niż zadanie.. Co oznacza, że wektor jest zdegenerowany do punktu?
14
ewela: Ciąg (an ) jest niemonotonicznym ciągiem geometrycznym , w którym a3= − 0,25 i a7 = − 4. Wówczas
2
wd410: :::rysunek::: Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli trójkąt na dwa
3
Patrycja ;) : Wyznacz miejsce zerowe funkcji f (x)= −2x+b , jeśli liczba b spełnia ròwnanie. a) (b+5)(5−b)=5b−b2
8
p: udowodnij, że dla dowolnych liczb x, y prwdziwa jest nierówność 3x2+5y2−4xy≥0
5
Janek191:
 2 9 1 1 2 3 
P(A) =
*
+
*
+
*
=
 3 10 5 2 15 4 
8
misiaaataaaaaaaaa: Proszę o pomoc muszę sprawdzić łączność działa: aΔb=a+b−1
1
wd410: http://matematyka.pisz.pl/forum/222191.html
4
utem: Wszystko w porządku.
14
pawel: wiedząć że alfa i beta sa katami ostrymi trójkąta prostokątnego i spełniona jest równość 4sin2 alfa − 5sin2 beta= 1
37
matura: niech a=log12 2. wykaż, że log6 64 = 6a1−a
6
Natalka: 1) ∫(x2−1)e13x3−x+2 = ....
2
ewela: róznica liczby m i jej kwadratu jest najwieksza dla liczby m równej 1/5
1
xxx: Rozważamy wielomian W(x)=(p2+1)x2 +2(p2+p)x + p2+2p−1
5
ewela: odwrotnością liczby 3,5π jest π
0
xxx: Dla jakich wartości parametru m równanie 2x3−2x2 / |x+1| = 2m
5
ewela: równanie x2−kx+9=0 z nie wiadomoa x ma 2 różne rozwiązania tylko wtedy gdy
3
ewela: ktora z ponizszych funkcji jest malejaca a) (2√5−5)x−√5
7
ewela: po wyznaczeniu n ze wzoru otrzymamy
  nE  
I=
  nR+r  
0
Asia: Pytanie jest możliwość wykonania działania na tej postaci ?
8
aaaaa:
 1 
jak napisac wzor pochodnej funkcji V(r)=
πr2√81−r2
 3 
3
patryk: ∫−2sin(2x)/cos(2x)dx
20
Godzio:
 x + y 
u =
 2 
 x − y 
v =
 2 
2
zielony: f(x)=4x√x+e2
8
rozsz: rozwiąż równanie:
3
Kala: Witam, mam problem z rozwiązaniem równania: 7x2−7x +7 = [x3(x+7)]/x+1. Wymnożyłam na krzyż, uprościłam i doszlam do momentu −x4+14x3+7=0. Czy robie to dobrym sposobem? jeśli tak to co
3
angel754: (√7 −1) / √2 = √(4 − √7
1
3rd: Są gdzieś na matematyka.pisz.pl zadania z rozwiązaniami z macierzy do poćwiczenia?
23
rozsz: :::rysunek::: oblicz sinα
7
duo: zad. 1 trzy liczby dodatnie tworzą ciąg arytmetyczny. Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa 9. jeśli od pierwszej odejmiemy 1, drugą pozostawimy bez zmian. a do trzeciej dodamy 13,
5
ewela: wskaż liczbe która nie jest wymierną 10240,1
2
ewela: ile wynosi a a=√9*169+16*169−√1132−1122
0
...: Sila F jest suma sil f i f2 takich, ze kat miedzy f1 i f2 = 60° i f1:f2 = 2:3. Wyznacz kat jaki tworzy sila f2 z F. (Odpowiedz ma byc tangens: tg α = ?)
13
pata: cześć! jeżeli rozwiązuję sobie nierówność z wartością bezwzględną i w jednym przypadku wychodzi mi
2
K.G.: Kąty α i β są kątami ostrymi trójkąta prostokątnego i spełniony jest warunek sin2α − 13cosβ=0.
5
trudne:
 1 
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, m∊R, dla których równanie x2+(2m−1)|x|+m+
=0 ma
 4 
cztery różne rozwiązania rzeczywiste.
0
Niebieskaaa: Czas oczekiwania (w min) na wizytę u lekarza specjalisty w pewnej przychodni kształtuje się następująco:
0
Niebieskaaa: Czas oczekiwania (w min) na wizytę u lekarza specjalisty w pewnej przychodni kształtuje się następująco:
5
pawel: Wiedząc, że a >0 i b>0 i ab=1 udowodnij że (3+a)(3+b)>(równe) 16
3
Heeelp: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y takich, że |x| ≠ |y|, prawdziwa jest nierówność
1
Kamilek: sin2(π+x2)+sin2(π−x2)−sin(π−x2)=1
3
Kamilek: sin2(pi+x2) + sin2(pi−x2) − sin(pi−x2)
10
Gruby : 1.∫xe√x2+1dx
1
Karcia: Liczby x1=√5+1 oraz x2=1−√5 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=2x2+(k+l)x−k−2l. Wyznacz k oraz l.
2
Gruby : 1.∫(2x+3)2e−3xdx 2.∫e−3xcos3xdx
2
olla: mam wskazać, że równanie ma co najmniej jedno rozwiązanie: mxm+1=m+1
2
monika: znajdź sumę szeregu:
 12 22 32 42 
−
+
−
+
−...
 1! 2! 3! 4! 
bardzo proszę o pomoc
0
ciekawy: Oblicz całkę przed podstawienie:
4
OLKA: W klasie jest o 25% więcej chłopców niż dziewcząt. Jaką część wszystkich uczniów tej klasy stanowią chłopcy?
1
kj:
 x−3 4−x 
Zbiorem rozwiązań nierówności
≤ 1 −
jest przedział
 6 3 
5
Jerzy:
14
Krzyś : Punkty A=(0;−5) B=(−3;−1) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD. Podstawa AB zawiera sie w prostej o równaniu 2x−y=5.Prosta o równaniu x+2y=0 jest symetralną
1
26: Rozwiąż układ równań .. Prosze o pomoc w rozwiazaniu lub o jakis przyklad na ktorym moglabym rozwiazac to za danie z Gory dziekuje za pomoc emotka
2
olla: Określ liczbę rozwiązań równania liniowego a2x+3=9x−a w zależności od wartości parametru a. W przypadku istnienia rozwiązania wyznacz je.
4
Mija: kiedy po przekształceniach wychodzi mi [−∞/∞]
3
wmboczek: narysuj linie || do boków przez K i zapisz tw. Pitagorasa
22
Karolina97: Zad1. Punkty A(2,3) B(−4,−1) są wierzchołkami równoległoboku, a punkt S(2,0) punktem przecięcia się przekątnych. Wyznacz współrzędne wierzchołka C i D oraz oblicz obwód tego równoległoboku.
2
Piłkarz: Dane są macierze:
10
cezary: Rozwiąż nierówność: √x2+7>√2x+3√2
2
help: Jeżeli kąt α jest ostry i tg α = 0 ,75 , to wartość wyrażenia sin−α+2cosα DZIELONE cosα−2sin α jest równa
5
NG: Narysuj wykres funkjci:
 1 1 
f(x)=
x2−
 4 2 
0
olla: Określ liczbę rozwiązań równania liniowego a2x+3=9x−a w zależności od wartości parametru a. W przypadku istnienia rozwiązania wyznacz je.
5
Lena: Leżące na okręgu punkty A,B, C dzielą go w stosunku 4:6:8. Przez punkty te poprowadzono styczne do okręgu. Punkty przecięcia tych prostych są wierzchołkami trójkąta. Ile wynoszą
2
sfafasfasgag: :::rysunek::: czesc jest wzorek p3 = √p1*p2, prosilbym o wyprowadzenie go emotka Czemu p3=p4 wiem, ale nie mam
4
matma95:
 x2 − x +14 
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f(x)=
 x+4 
1
help: Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział ⟨− 3,+ ∞ ) . Funkcja f może być określona wzorem
17
Mac: Aj, aj. Stereometra jest w 6 klasie szkoły podstawowej, a także w gimnazjum
2
kevs: Przekàtna szeÊcianu jest o 2 wi´ksza od przekàtnej Êciany szeÊcianu. Oblicz krawędź sześcianu.
13
Mateusz: Zbiorem rozwiązań nierówności −1<x²+x<0 jest :
4
monika: Obliczyć sumę szeregu:
1 1 1 
+
+
+...
1*2*3 3*4*5 5*6*7 
bardzo proszę o pomoc
2
susanna: Wariancja w schemacie Bernoulliego to
0
Logik: Niech α : N × N → N bijekcja i niech g : P(N) → (N → P(N)) będzie taką funkcją, że g(A)(n) = {i ∈ N | α(n, i) ∈ A}. Udowodnić, że funkcja g jest bijekcją.
6
kevs:  sin20cos70 +cos20sin70− tg10tg80= ?
4
Justyś: Układ równań { 2x− y = − 3 opisuje w układzie współrzędnych zbiór pusty dla − {4x−ay=−6
6
Gadu : mam takie zadanko i przez godzinę nie wykombinowałem nic Trójmian x2+bx+c ma dwa różne pierwiastki całkowite, oba różne od zera, a suma jego wsp. 1+b+c
11
Kaśka: Liczba log2 16 − log3 9 jest równa
23
Krzysiek: Wynik to: −496?
7
ola:
 1 
Liczba
(234+ 234 + 234 + 234) jest równa
 64 
4
rafał:
  3−√3 
Liczba ( √3+
)2
 √3 
2
ktoś: Jeszcze jedno zadanie z geometrii
13
SmyQ: może mi ktoś podpowiedzieć jak sie zabrać za ten układ?
11
matematyk: Sprowadź do najprostszej postaci, wiedząc, że x∊(1;3):
15
ssslup: czy ktoś zobaczy, czy myślę dobrze?
4
ktoś: W trapezie równoramiennym ABCD (AB||CD) poprowadzono odcinek PQ ( P∊AD, Q∊BC) równoległy do podstaw w taki sposób, że trapezy ABQP i PQCD są podobne. Wiedząc, że podstawy trapezu PQCD
37
Masters: Witam,rozwiąże mi ktoś takie zadanie? Rozważ funkcje f daną wzorem
 1 1 
f(x)=
ax3 +
bx2 + cx
 3 2 
 1 
gdzie a=1, b=1 i za c należy przyjąć dowolną liczbę spełniającą nierówność c<
. Proszę o
 4 
rozwiązanie tego zadania emotka
1
w: Pochodna z definicji. Mam wyliczyc pochodna z ln(5x+1).
4
Cola: Oblicz całkę metodą przez części: ∫(x2+2x+3)sinx dx
5
nj: Liczba √3−2√2 jest równa: a) 1−√2 b) √2−1
10
Krzyś : Rozwiąż układ równań: x2+y2−6x−2y+2=0
6
Krzyś : 50=(x+5)2+(y−2)2
15
rolmops12: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f(x)=43x 3 −3(m+1)x 2 +m 2 x−3m−1 nie ma maksimum.
3
pooop: rozwiąż równanie
6
Krzyś : Trapez wpisano w okrąg o równaniu x2+y2−6x−8y=0 w ten sposób że jedna z podstaw trapezu jest średnicą okręgu, a druga zawiera się w prostej o równaniu 2x+y=0. Napisz równanie osi
0
edge: ρ(x,y)=sup {|xn−yn|: n∊ℕ} i niech x=((−1)n). Czy punkty y=(1/n), z=(sin(nπ/2)), u=((−1/2)n) należą
1
rico: (−2ab*b−4ab2+2ab*3b)/3b=
2
oleklole: 2qa2*a=