wykaż, że matura: niech a=log₁₂ 2. wykaż, że log₆ 64 = ^6a_1−a

utem:

	log12(64)		log12(26)
log6(64}=		=		=
	log12(6)		log12(12:2)

	6log12(2)		6a
=		=
	log12(12)−log12(2)		1−a

matura: mógłbyś po kolei krok po kroku napisać jak to robiłeś? chcę to zrozumieć, a nie tylko przepisać

matura: to nie jest udowodnione

Janek191: Jest Popatrz na wzór na zamianę podstawy logarytmu

Jack: jak to nie jest, przeciez kolezanka wszystko dobrze napisala...

Metis: Na maturze 0 pkt. Trzeba wyjść od a=log₁₂ 2

Jack: a niby czemu Metis?

Jack: wychodzi sie od tego co trzeba udowodnic... musisz udowodnic ze log₆ 64 =... to piszesz L − lewa strona, P − prawa i przeksztalcasz tak dlugo az L = P

Metis: Wyjście od tezy.

utem: 1) zamiana log₆(64) na log o podstawie 12 wzór

	logc(b)
loga(b)=
	logc(a)

2)log₁₂64=log₁₂(2⁶)=6 log₁₂(2) wzór log_a(bⁿ)=nlog_a)b) 3) 6=12:2 log₁₂(12:2)=log₁₂(12)−log₁₂(2)=1−log₁₂(2) Wzór : log_a(b:c}=log_a(b)−log_a(c) 4) podstawienie za log₁₂(2) liczy a.

	6a
5) otrzymujesz wzór
	1−a

cnw

matura: jednak w porządku, nie doczytałam wszystko dobrze Metis

Janek191: Metis ma rację a = log₁₂ 2 więc log₆ 64 = ... itd. jak utem:

Metis: Wiem, ale 0 pkt. Na próbnej z Operonu też zrobiłem podobnie, dostałem 0, a przykład był prawie ten sam. Przykład: http://prntscr.com/9lbf2n Poprawne rozwiązanie: http://prntscr.com/9lbfhb

utem: Metis , mylisz pojęcia, została wykazana równość. Nie założyłam tej równości, lecz do niej doprowadziłam.

Jack: Szczerze watpie zeby tak robili... wg mnie rozwiazanie Mili jest jak najbardziej poprawne...

Eta:

1		a−1		a
	=1+log26 ⇒ log26=		to log62=
a		a		a−1

	6a
log664= 6log62=
	a−1

Eta: Dowód podany przez Milę jest też poprawny

Metis: Racja M Ja na próbnej za a wstawiłem liczbę i otrzymałem 0.

Eta: Zapomniałam ... "przez utem" ( pomyliłam z Milą

utem: Przecież tam też przekształcają lewą stronę równości, doprowadzają do postaci, aby skorzystać z założenia.

Jack: Eta a ja jak zawsze nie rozumiem twojego rozwiazania... jak przeszłaś z postaci

1		a−1
	= 1 + log2 6 do log26=		?
a		a

Eta: Wszędzie miało być (1−a) znów chochlik namieszał

	1		1−a
log26=		−1=
	a		a

utem: Ja podstawiałam za log₁₂(2) liczbę 2, czyli korzystałam z założenia.

Jack: aaaaa, ok, a moglabys spojrzec? https://matematykaszkolna.pl/forum/311067.html

p: zrobiłam to tak samo jak utem z tym że tak jakby w drugą stronę, czy tak też jest dobrze?

Jack:

	6a
w sensie wyszedles od zalozenia
	1−a

p: tak

p: zaczęłam od 6log₁₂ 2 /1−log₁₂ 2 i skończyłam na log₁₂ 64/log₁₂ 6

Metis: Własnie tak jest źle.

p: ....

Eta: @Metis Będzie dobrze jeżeli poprzedzisz komentarzem: Załóżmy ,że taka równość zachodzi to przekształcam ją równoważnie i masz dojść do prawdy z założeniem , czyli,że log₁₂2=a wtedy piszesz,że taka równość zachodzi i nie ma prawa być ( 0pkt) ale komentarz konieczny

p: czyli gdybym umieściła taki komentarz, to będzie dobrze?

Metis: Tak

Metis: Dziękuje Eta

Eta: Tak ..... ale komentarz koniecznie !

Jack: tak samo jak mialem na meczach matematycznych...kolega zaczal zadanie "od drugiej strony" ale dal komentarz ze bedzie wykonywal dzialania rownowazne z zalozeniem, czy jakos tak i cos tam jeszcze dodal...i wtedy sie zgadzalo

p: ja również dziękuję