ciąg arytmeyczny ora styczn do okręgu duo: zad. 1 trzy liczby dodatnie tworzą ciąg arytmetyczny. Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa 9. jeśli od pierwszej odejmiemy 1, drugą pozostawimy bez zmian. a do trzeciej dodamy 13, otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby. B zad.2 Z punktu A poprowadzono styczne AQ i AP do okręgu. Przez punkt R na okręgu poprowadzono styczną do okręgu przecinającą styczne AQ i AP w punktach B iC. Wiedac, że AP= a uzasadnij, że obwód trójkąta ABC jest równy 2a.

Eta: 1/ 4,9,14 −−− szukane liczby

duo: Robię to na układ równań z trzema niewiadomymi i nie mogę z tego wyjść. Mogę prosić o jakąś podpowiedz.

duo:

Eta: a,b,c >0 a,b,c −−− tworzą ciąg arytm. ⇒ 2b=a+c z treści zadania : a+b+c=27 to 3b=27 ⇒ b=9 zatem: a+c= 18 ⇒ c= 18−a a−1, 9, 31−a −−− tworzą ciąg geom ⇒ (a−1)(31−a)= 81 dokończ...........

Janek191: a₁ = x − r a₂ = x a₃ = x + r więc

a1 + a2 + a3
	= x = 9
3

9 − r − 1 = 8 − r 9 9 + r + 13 = 22 + r ciąg geometryczny więc 9² = ( 8 − r)*( 22 + r) 81 = 176 − 14 r − r² r² + 14 r − 95 = 0 Δ = 196 − 4*1*(−95) = 196 + 380 = 576 √Δ = 24

	− 14 + 24
r =		= 5
	2

a₁ = 9 − 5 = 4 a₃ = 9 + 5 = 14 Odp. 4, 9 , 14 ===========

Eta: @Janek .... "gary umyte" ?

Janek191: A co ?

duo: Dziękuję za pomoc.