matematykaszkolna.pl
POMOCY pawel: Wiedząc, że a >0 i b>0 i ab=1 udowodnij że (3+a)(3+b)>(równe) 16
2 sty 18:38
Bogdan: tu jest taki znak ≥
2 sty 18:41
pawel: tak emotka
2 sty 18:49
Bogdan:
 1 
b =
 a 
 1 3 
(3 + a)(3 +
) = 9 +
+ 3a + 1
 a a 
 3a2 + 10a + 3 
f(a) =
i a > 0
 a 
Wyznacz minimum funkcji f(a) dla a > 0
2 sty 18:50
Janek191: a > 0 i b > 0 i a*b = 1
 1 
b =
 a 
 1 3 3 
( 3 + a)*(3 +
) = 9 +
+ 3 a + 1 = 10 + 3 a +
≥ 10 + 6 = 16
 a a a 
bo
 3 1 
3 a +
= 3*( a +
) ≥ 3*2 = 6
 a a 
dlatego, że
 1 
a +
≥ 2
 a 
 1 
(√a −
)2 ≥ 0
 √a 
 1 
a − 2 +
≥ 0
 a 
 1 
a +
≥ 2
 a 
2 sty 18:51
pawel: dziękuje emotka
2 sty 18:52