m Heeelp: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y takich, że |x| ≠ |y|, prawdziwa jest nierówność ( x² − xy+ y²) / (x² + xy + y²) > ¹₃

wmboczek: na jedną stronę i wspólny dzielisz licznik i mianownik przez y² podstawiasz t=x/y i analizujesz otrzymany wynik

Bogdan: Dla x≠y: (x − y)² > 0 ⇒ x² − 2xy + y² > 0 ⇒ 2x² − 4xy + 2y² > 0 Dodajemy do lewej i prawej strony x² + xy + y²: 2x² − 4xy + 2y² + x² + xy + y² > x² + xy + y² ⇒ 3x² − 3xy + 3y² > x² + xy + y² 3(x² − xy + y²) > x² + xy + y² itd

Heeelp: Dzięki