wielomiany xxx: Rozważamy wielomian W(x)=(p²+1)x² +2(p²+p)x + p²+2p−1 Wyznacz wszystkie wartosci parametru p dla ktorych wielomian ma dwa pierwiastki x1 i x2 spelniajace warunek x1<1<x2

===: a>0 1) Δ=4p⁴+8p³+4p²−4p⁴−8p³+4p²−4p²−8p+4=4p²−8p+4=4(p−1)² zatem dwa pierwiastki dla p≠1 2) f(1)<0 f(1)= p²+1+2p²+2p+p²+2p−1=4p²+4p=4p(p+1) 4p(p+1)<0 −1<p<0 i to byłoby na tyle