Pochodna niewłaściwa. :)))): Oblicz pochodną niewłaściwą w punkcie x₀ = 2 funkcji: y=√|x−2|

zeesp:

	√|x−2|−0
limx→2+
	x−2

	√|x−2|
=limx→2+
	(√|x−2|)2

	1		1
=limx→2+		="		=∞
	√|x−2|		0+

analogicznie druga −∞

:)))): To √|x−2| nie rozbijam na: √x−2 dla x ≥ 2 oraz √−x+2 dla x < 2

Jack: a to nie bedzie 0 ?

zeesp: napisałem ,że granica jest z 2 PLUS granica z 2 MINUS to −∞

zeesp: granica z 2+ znaszy że ide po x, x≥2, x→2

Jack: @zeesp ja bym obstawial ze w 2⁻ i 2⁺ wynosi 0

zeesp: x>2 **

zeesp: Lepiej nie obstawiaj bo przegrasz!

Jack: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+x-%3E+2-+%E2%88%9A%7Cx%E2%88%922%7C

zeesp: Nawet |x−2| nie ma pochodnej w 2, a to, ze tam sie robi nieskonczoność bierze sie z tego, że jest ten pierwaistek "niższy stopień"

:)))): no ok. ale jak to jest funkcja złożona to muszę to rozpisać na te 2 opcje żeby policzyć na 2 przypadki.

zeesp: no tak... tylko że my nie luczymy lim_x→2 f(x)

	f(x)−f(2)
tylko limx→2
	x−2

f(x) to to co podał

:)))): Jack ale to ma byc pochodna

zeesp: Złożona

Jack: łe jeny...a ja caly czas czytam granica... a to pochodna... o kurde, przepraszam bardzo

:)))): no tak. f(g(x)) f(x)=√x g(x)=|x−2|

zeesp: aaaaaaa, no niby racja..ale tu sie w ogóle nie musisz przejmować czym ejst funkcja złozona TYlko tyle, że jak x>2 to x−2=(√|x−2|)² a jak x<2 to x−2=−(√|x−2|)² i definicjia pochodnej co nie

Jack: a nie mozna zamienic √|x−2| = ⁴√(x−2)² = √x−2 ?

:)))): a nie powinno byc dla x≥2 √x−2 dla x<2 √−x+2 potem jest: lim_→2^{+ 1}_√x−2 lim_→2⁻ −¹_√−x+2

zeesp: tak...to też dobry wzór..ale bardziej sie opłaca zoibć tak jak ja zrobiłem (bo sie łatwo skroci)

zeesp: natomiast JAck, nistety to nie jest prawda..(tylko dla x≥2)

Jack: @zeesp, a to co napisalem pewno bledne jest?

Jack: a...dobra