archiwum z dnia 18.3.2015

archiwum zadań z dnia 18.3.2015

Zadania

Odp.

ObaMa: Zbiorem rozwiązań nierówności log5(2x−1) ≤ 2 jest

Martyna25: Witam. Proszę o pomoc. 1.dane jest wyrażenie W(x)=3x²+bx+1. Wiadomo że przyjmuje ono wartość 0 dokładnie dla jednej

:): rozwiąże ktoś ? emotka

Czerwony: Oblicz promień mniejszego z dwóch okręgów stycznych w punkcie M(2,1) do prostej x−7y+5=0 i jednocześnie stycznych do prostej x+y+13=0.

kartezjusz: Prosta o równaniu y = −0,75x jest styczna do wykresu funkcji f(x) = 0,5x⁴−x+a. a) Znajdź współrzędne punktu styczności.

101

prosta: oj co to za ułamki podejrzane ....

Czerwony: Oblicz promień mniejszego z dwóch okręgów stycznych w punkcie M(2,1) do prostej x−7y+5=0 i jednocześnie stycznych do prostej x+y+13=0.

anioł: liczba b jest o 25% mniejsza od liczby c i o 50% większa od liczby a wie ktoś ?

anioł: (log100)²− (log5)²

ziom: Prawdopodobienstwo zerwania sie nici na jednym wrzecionie w czasie jednej minuty jest rowne 0.003. Tkaczka obsluguje 1000 wrzecion. Oblicz prawdopodobienstwo, ze w czasie jednej minuty

kartezjusz: Prosta o równaniu y = −0,75x jest styczna do wykresu funkcji f(x) = 0,5x⁴−x+a. a) Znajdź współrzędne punktu styczności.

tyu:

kamila: Ewa zmierzyła krokami długość i szerokość swojego pokoju. Przeszła 6 kroków w poprzek i 8 kroków wzdłuż pokoju. Długość kroku Ewy wynosi 50cm. Jakie wymiary ma pokój Ewy? Podaj długość

davkov: Zadanie z funkcji liniowej: funkcja f: R−>R jest malejacą funkcją liniowa taka ze f(−1/3)=0, jesli g(x) = f(−3/2 − 2x) to

kamila: :::rysunek::: Szkielet skrzyni zbudowano z drewnianych listew. Ile metrów listew zużyto? Zapisz obliczenia

mati: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym odległość środka podstawy ostrosłupa od jego krawędzi

Iza: Rozwinięciem powierzchni bocznej stożka jest wycinek koła, którego promień jest równy l=16 cm, a długość łuku 20πcm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.

IPiterek: 2cos²x−2cos²xsinx=1−sinx

Archy: mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać takie wyrażenie?

nie znam się: Jak to obliczyć? W odpowiedziach jako wynik podają 2.

mckrece: Stożek o objętości 27π przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy stożka i odległą od niej o 1/3h.Oblicz objętość brył otrzymanych w wyniku takiego podziału. Oblicz pole otrzymanego

gość: Przypuśćmy że w mianowniku ułamka stoi 3, a w liczniku mamy wyrażanie 2x+3. Jeśli pomnożymy ułamek przez 6, to mnożymy przez 2 cały licznik, czy tylko 2x?

Karpiu: Karpiu: Pociąg kolejki elektrycznej odjeżdża co 7 min. Zakładając że rozkład czasu przybycia pociągów na stację jest jednostajny, zapisz wzór na gęstość zmiennej losowej opisującej czas

Szymon: Proszę o pomoc w poniższym zadaniu : Okrąg o równaniu (x−4)² +(y+3)² = 64 i okrąg o równaniu (x+2)² + (y−5)² = 36 przecinają się

jacas: Powierzchnia pewnego czworościanu foremnego wzrosła o 16%. O ile procent wzrosła jego objętość?

pimpekpompek: Dla jakich wartości parametru a iloczyn różnych miejsc zerowych funkcji f określonej wzorem f(x) = log₃² x − (a² − a) log₃ x + 1 − a jest równy 9 ?

korega: czy da się rozwiązać to zadanie "obliczeniowo"? matematyka.pisz.pl/forum/228393.html

pimpekpompek: Wskaż zbiór wszystkich wartości parametru a, dla których dziedziną funkcji określonej wzorem f(x) = x−2/ax² + ax +1 jest zbiorem liczb rzeczywistych

DaNy: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = sin2x + cos2x w przedziale obustronnie domkniętym od 0 do ^π₂

pimpekpompek: Suma wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego a_n = 3 * 5⁻ⁿ , n≥1 jest równa: a) (3√3)/3 b) 3/4 c) 11/25 d) −10/3

DaNy: Z liczb ze zbioru {2,3,4,5,11,12} wybieramy po kolei bez zwracania dwie liczby i tworzymy ułamek zwykły w ten sposób, że pierwsza wylosowana liczba jest licznikiem, a druga

Eliza: W pewnej grze zawodnik uzyskuje co najmniej 8 punktów z prawdopodobieństwem ³₄, zaś co najwyżej 8 punktów z prawdopodobieństwem ⁷₉. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że zawodnik

DaNy: Każdy z wektorów u i w ma dodatnie współrzędne i dlugość 10. Wektor u jest prostopadły do prostej 3x + 4y = 0, a wektor w jest równoległy do prostej y = ⁷₂₄x + 4. Wyznacz długość

J: :::rysunek:::

DaNy: Dany jest trójkąt ABC, w którym sin α = ²₃sin β. Oblicz stosunek pól kwadratów o bokach AC i BC oraz wykaż, że IABI < 2,5 * IBCI.

DaNy: przekrój graniastosłupa prawidłowego trojkatnego, zawierający krawędź dolnej podstawy i punkt przeciwległej krawędzi bocznej, jest nachylony do płaszczyzny podstawy pod kątem α = 30stopni.

madzik: Rozwiąż nierówność tgx<−√3

jacas: Powierzchnia pewnego czworościanu foremnego wzrosła o 16%. O ile procent wzrosła jego objętość?

Anett: 36x+ln(1−27x)=0

Adam: Wyznacz zbiór wartości funkcji

ziom: Znalezc rozklad i dystrybuante sumy oczek w dwoch rzutach kostka

dast: Zbadaj ciagłość funkcji f(x)=klamra x−2x²/x dla x≠0

EMPE: Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego, którego wysokość jest równa H. Z góry dziękuję za pomoc!

Jeż123: Pole figury określonej na płaszczyźnie OXY nierównością x²+y² ≤ 2(|x|+|y|) wynosi: a) 2(π+4)

Eliza: Pole podstawy graniastosłupa prostego trójkątnego jest równe P. Przez krawędź podstawy tej bryły poprowadzono płaszczyznę, która przecina przeciwległą krawędź boczną i jest nachylona do

pochodna:

	1
3arccos
	√x

Iza: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o wymiarach 32 π cm x12 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej walca.

Benny: Oblicz prawdopodobieństwo, że przy czterokrotnym rzucie kostka sześcienną trzy kolejne wyniki utworzą ciąg geometryczny.

klaudi: jak obliczyc kapitał pracujący i stały wiedzac że AT=200 AO=100 KW=50

ziom: Zmienna losowa ma rozklad normalny N(0, 1). Obliczyc P(0 < X < 1), P(X > 2), P(|X| < 1).

kamil: Prosze o pomoc! Zaznacz na rysunku zbiory które można zapisać jako : ( A u B u C) \ ( A n B n C)

zadanie: Co to znaczy, ze ∪ jest rozdzielna wzgledem ∩ ?

madzik:

	π
Wskaż rozwiązania równania sin2x=U{√3{2} w przedziale (		; 4π)
	4

rozwiązania wyszły mi :

IPiterek: nie rozumiem zadania z krowami: http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=23&t=55128

klaudi: :::rysunek::: wykonaj porównanie zadań przdsiębiorstwa wiedząc ze inflacja R/R wynosiła 108% porównanie

Cube38:

HORNE: oblicz pole trójkąta o bokach 3 √10, √73, 13

xyz: Wyznacz wszystkie rozwiązania równania sin2x+sinx+sin(x+³₂π)=¹₂ w przedziale <0,2π>

madzik: Udowodnij tożsamość: sin(α+β)sin(α−β)=sin²α−sin²β

Dżeki: Udowodnij, że jeżeli liczby rzeczywiste a i b spełniają równość a+b=1, to: a²+b²≥1/2

madzik: Udowodnij tożsamość :

pimpekpompek: Zakoduj pierwsze trzy cyfry liczby, która jest sumą czwartych potęg pierwiastków równania x² + 5x − 1 = 0

ola: Dwie ściany ostrosłupa trójkątnego są trójkątami równobocznymi o boku długości a i dwie są trójkątami prostokątnymi. Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa. Bardzo proszę o pomoc

wiolaaa: wsrod stożków o tworzącej dlugości 8 znajduje się taki o największej objętości. wyznacz pole powierzchni calkowitej tego stożka

Lila: 1. Ze zbioru {1,2,3,...,9} losujemy kolejno, bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że druga z wylosowanych liczb będzie nieparzysta, jeśli wiadomo, że

madzik:

	√5
Widząc, że tgx=−		oblicz pozostałe wartości funkcji kąta x.
	2

Moje pytanie dotyczy znaku cos oraz sin (dodatnie czy ujemne), przecież może dotyczyć to

Olikk: Rozwiąż równanie √x + 3 − 4√x−1 + √x + 8 − 6√x−1=1

Olikk: Udowodnij, że liczba 4n² + 15n −1, gdzie n∊N jest podzielna przez 9.

Taria: Z talii 24 kart losujemy 4 oblicz prawdopodobieństwo . Wśród nich będą: a) Będą 2 Asy i 2 króle

Zuza: niemonotoniczny ciąg geometryczny trzeba jakies założenia ?

Marta: Wykaz, ze jesli a należy do R i b należy do R to a²+ab+b²≥0

andrzej: pytanie odnośnie metody − przy robieniu zadań z geometrii analitycznej wg mnie zawsze niezbedny jest rysunek − ot tak dla zobrazowania wszystkiego i posiadania punktu zaczepienia.

pimpekpompek: Oblicz iloczyn pierwiastków równania ||2x+1| − 3| = 5

natt_96: Oblicz, dla jakich wartości parametru m do prostej l o równaniu y=x+m należy punkt P, z którego styczne poprowadzone do okręgu o równaniu (x−2)²+(y−3)²=6,25 przecinają się pod

Madzia: rozwiąż równanie sinx+cosx=0 w przedziale <0,2π> nie wiem jak to zamienić, proszę o pomoc emotka

Płomyk: niby proste, a potrzebuje waszej pomocy

paula: oblicz 0,125^−2/3 + 32 ^4/5 : (6√4)³

Magda: Rozwiąż trójkąt o bokach a=10 cm, c=20 cm i gama= 150 stopni

;): Sprawdź, czy trójkąt o bokach długości 3,5,7 jest prostokątny,ostrokątny czy rozwartokątny.Odpowiedź uzasadnij

Kamil102: Proste zadanko z logarytmow: log₂3*log₃5

lawenderr: W prostokacie ABCD dane sa: wierzcholek C(2;4) i wektor AB=[4;4]. Wyznacz rownanie ogolne prostej zawierajacej przekatna AC tego prostokata, jesli wiadomo, ze wierzcholek A nalezy do

;): W trójkąt równoramienny o podstawie o długości 4 cm i ramieniu długości 6 cm wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu oraz odległość środka okręgu od wierzchołków tego trójkąta

lel: Wiadomo,że w czterocyfrowym kodzie PIN pierwsza cyfra to 2 a ostatnia to 3. Jakie jest prawdopodobieństwo odgadnięcia tego kodu?

kaa: Dane sa wielomiany f(x) 9a−2b)x³ + 9x² − 6x −2 , p (x) = ax+ 2 , q(x) = x² + bx −2. Wyznacz wartosci parametrów a i b dla ktorych wielomian w(x) = p(x) * q(x) − 2 f (x) jest wielomianem

trelemorele: Liczby a, b, c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny o sumie 39. Jeśli od tych liczb odjąć odpowiednio liczby 1, 4, 19, to otrzymamy liczby tworzące ciąg arytmetyczny. Wyznacz te

pruuut:

	100n
Wyznacz największy wyraz ciągu określonego wzorem a_n =		.
	n² + 100

Jesio: Udowodnij, że jeśli liczby a, b, c tworzą ciąg arytmetyczny, to także liczby a² + ab + b², a² + ac + c², b² + bc + c² w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny.

Michal: 1. Suma wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego zbieżnego jest równa 4, a suma ich sześcianów jest równa 192. Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.

Janek191: α = I ∡ CPA I

Czerwony: Dany jest ostrosłup o wysokości H, którego podstawą jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych: IABI = a i IACI = b. Krawędź boczna wychodząca z wierzchołka A jest

Michal: W koło o promieniu 6 wpisano trójkąt równoboczny, w trójkąt równoboczny wpisano okrąg, w kolejny okrąg wpisano trójkąt równoboczny, a w kolejny trójkąt kolejny okrąg. Postąpiono tak

Michal: Wyznacz iloraz nieskończonego zbieżnego ciągu geometrycznego, w którym pierwszy wyraz jest

	1
równy 6, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu stanowi		sumy ich kwadratów.
	8

Michal: Trzy liczby, których suma wynosi 91, tworzą rosnący ciąg geometryczny. Jednocześnie liczby te są pierwszym, drugim i piątym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby.

zosia: Obliczyć pochodne funkcji: 1. x^sinx

Marta: Dla jakich wartości parametru m proste o równaniach 3x−2y = 2m−1 i x+y = 3−m przecinają się w punkcie należącym do okręgu x²+y²=5

Spryciarz: :::rysunek::: 1.Trójkąt ABC o bokach długości 4cm, 2,5cm, 3cm jest podobny do trójkąta KLM o bokach długości

Dean: 1.Oblicz obwód trójkąta równoramiennego, w którym ramię długości 4 cm tworzy z podstawą 45◯.

ANIA: Losujemy 100 liczb według rozkładu jednostajnego na przedziale (0, 1). a) Jaki jest rozkład sumy tych liczb?

Nieliczbowy: W trójkącie prostokątnym o kącie α ^sinα_tgα = ^√3₂ Wyznacz kąty ostre tego trójkąta.

xyz: Wyznacz wszystkie rozwiązania równania sin2x+sinx+sin(x+³₂π)=¹₂ w przedziale <0,2π>

x7x7x: Dane są wektory BA=[−8,−6] i CA=[−8,−11]. Wyznacz współrzędne wektora BC i oblicz cosinus kąta ABC.

Daniel: Wyznacz rownanie symetralnej odcinka AB A=(1,2)

Magdalena: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź podstawy ma długość 12 cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do postawy 60 stopni

janusz: Na odcinku (0;1) losujemy punkt zgodnie z rozkładem jednostajnym. W ten sposób odcinek zostaje podzielony na dwa pododcinki (prawie na pewno dłuższy i krótszy) . Ile wynosi wartość

janusz: Dana jest funkcja: f(x) : x−1 dla x należącego do przedziału (1;2> 3−x dla x należącego do przedziału (2;a>

Darek: Proszę o sprawdzenie, ponieważ podejrzewam błąd w odp w podręczniku. 2sinx−sin2x=√3(cosx−1)

KirasKiller: Znajdź wartość największą funkcji f(x) = ²_{√2x² − 4x + 3}

kamil: Prosze o pomoc! Zaznacz na rysunku zbiory które można zapisać jako : ( A u B u C) \ ( A n B n C)

alt: Ze zbioru {1,2,3,...,100} losujemy ze zwracaniem dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A:iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 3.

pochodna:

	2x⁴
do wykresu funkcji f(x)=		poprowadzono styczne w punktach P=(p,1) i Q=(q,1),
	x²+1

gdzie p≠q. wyznacz wspolrzedne punktu wspolnego tych prostych.

babcia: Rzucamy n różnokolorowych kostek do gry. Ile wyników da sumę oczek 6n −1

Azaru: Liczba (0,5^p{2}) * 2)^p{2} + 1 jest równa: odpowiedź to 1/2. Proszę o pomoc

Kasia: Sfera S1 jest wpisana w sześcian, sfera S2 jest styczna do wszystkich krawędzi tego sześcianu, a sfera S3 jest opisana na tym sześcianie. Sprawdź, czy pola tych sfer tworzą ciąg

pochodna:

	x−4
uzasadnij ze styczne do wykresu funkcji f(x)=		w punktach przeciecia tego wykresu z
	x−2

osiami ukladu wspolrzednych sa rownolegle

nightstud: Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc z tym zadaniem? Na płaszczyźnie x+2y−3z=6 znaleźć punkt położony najbliżej początku układu współrzędnych

Marta: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć kiedy funkcja ma dwie asymptoty poziome? Rozumiem, że trzeba sprawdzić granicę w −∞ i ∞, ale nie rozumiem, kiedy te dwa wyniki się od siebie różnią?

gość: Czy ktoś ogarnia jak się liczy tego typu zadania?

pochodna: funkcja f okreslona jest f(x)= ¹_ax dla x e (−∞,−1)u(4,∞)

kamil: Prosze o pomoc

! Zaznacz na rysunku zbiory które można zapisać jako : ( A u B u C) \ ( A n B n C)

mis: Która z podanych liczb jest najmniejszą. uzasadnij i rozwiaz. A) log3 12 + log3 0,75

Angela: Mamy trapez prostokatny ABCDo dłuższej podstawie 8, krótszej 6 i wysokości 6 przekatne przecinają sie w punkcie O . Oblicz obw trójkąta ABO i pole trójkata DOA

help!: Dany jest zbior liczb 2; −3; 4;a;1;7 ich srednia arytmetyczna wynosi 3. Oblicz ile wynosi a

Karpiu: Pociąg kolejki elektrycznej odjeżdża co 7 min. Zakładając że rozkład czasu przybycia pociągów na stację jest jednostajny, zapisz wzór na gęstość zmiennej

daro: Oblicz i zapisz w postaci potęgi: A) 4⁷ * 2⁷ / (2⁴)¹2 : 2²4 =

Kamil: Zaznacz na rysunku zbiory które można zapisać jako : ( A u B u C) \ ( A n B n C) gdzie A = −2,−1,0,1

Monika: Mam do rozwiązania równanie: a⁴ − 2a³ + a² + 4a − 4 = 0

nieumiemzronic: Dziedziną funkcji y=4 / (x+2)+1 jest ?

Minis: :::rysunek::: Jest sobie zadanie:

Lena : Zadanie 5 Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ,

Lena : Zadanie 4 Wyznacz długość promienia okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny , jeżeli wiadomo ,

Lena : Zadanie 3 Rzucamy dwa razy kostką do gry . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym , że

Lena : Zadanie 2 Napisz prostą prostopadłą do prostej y = jedna druga x + 7 i przechodzącą przez punkt P = (4, −

Lena : Zadanie 1 Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 20 cm i 14 cm , a kąt ostry ma miarę 60 stopni .

nsakjs: Piaty wyraz ciagu a_n = n² − 4n + 1 wynosi ?

xfgsy: Ciąg opisany jest wzorem a_n = 4_n + 1 . Ciag ten jest rosnacy, malejacy, naprzemienny czy staly ?

Salamandra: Rozwiąż nierówność:

n
4

n
5

>

olo: witam emotka

Karol: Rzucamy 3 razy dwiema kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo ze suma oczek będzie większa od 9.

J: boki: x − r , x , 10

Gauss: Dziadek Mróz bardziej po 13:15 jak byś był to by było super bo mam laborki wtedy

Adrianna: Rozwiąż nierówność |x−2| + √x²+2x+1 < 5

Ania: rozwiąż |x−1| −2 |x−2| +3 |x−3|=4 wiem ze trzeba podzielić na 4 przypadki

Laura: 3^x+3^x−1+3^x−2+...=1/2√12−3^x−1

lop: Jeśli A/x+2+B/2x−3=5x−11/2x2+x−6 to suma A+B jest równa odpowiedź to 2

J: jak na razie , z Twojego układu równań wychodzi,że: α + β = 90 ( co jest oczywiste )

katarzynka79: powierzchnie boczna walca rozcieto wzdluz jego wysokosci i rozlozono ,otrzymujac prostokat o polo 120π.wiedzac dodatkowo ,ze wysokosc walca jest o 140% dluzsza od promienia podstawy walca

zuza80: tworzaca stozka ma dlugosc10 a tangens kata nachylenia tej tworzacej do plaszczyzny podstawy stozka wynosi 4/3.oblicz a)objetosc stozka .b)pole powierzchni calkowitej tego stozka

Agatka: jak wyznaczyc dziedzine funkcji g(x) = √2 −x ?

dale b.: Cześć wszystkim emotka

mam takie zadanko, którego po prostu nie wiem jak rozpocząć....

Stefek123: Qulka pomóż dokończyć proszę! Wiadomo, że błąd pomiaru pewnego przyrządu ma rozkład normalny N(0, σ) i z prawd. 0,95 nie

zadanie: Dane sa trzy rozne liczby rzeczywiste x, y, z. Wiadomo, ze (A) Jesli x jest wieksza od y, to z jest wieksza od x. oraz

Mati:

	1
Zbadaj monotoniczność ciągu a_n=
	n+1

franco: Jeden z kątów trójkąta ma miarę π/3, a przeciwległy mu bok i środkowa przyległa do niego mają długość a. Wyznacz długości pozostałych boków trójkąta.

ann: Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość √6 . Ile wynosi pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa?

Kasiia: Rzucamy trzy razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie dokladnie jeden orzeł lub w drugim rzucie wypadnie reszka?

san: Jaki jest najmniejszy wyraz ciągu arytmetycznego an o wzorze ogólnym an = 3n − 34?

Kasiia: Liczba b jest o 25% mniejsza od liczby c i o 50% większa od liczby a. Zatem o ile liczba c jest większa od liczby a?

ann: Punkt S = (4, −6) jest środkiem AB o końcach A = (3k, −10), B = (−7, k − 7). wynika z tego, że: A. k = 1

ann: Powierzchnia boczna walca jest po rozwinięciu prostokątem, którego przekątna d tworzy z bokiem odpowiadającym wysokości walca kąt α. Oblicz objętość tego walca, jeśli d = 8 oraz cos α =

lysa: Oblicz długość środkowej AS w trójkącie ABC o wierchołkach A=(4,3), B=(0,5), C=(−2,1)

Paulina1996: Przekątne prostokąta ABCD mają długość 16 i przecinają się w punkcie E. Na boku BC obrano punkt F taki, że EF jest prostopadły do AC i |EF| = 6. Oblicz długość odcinka BF.

ANIA: Hej. QULKO.. mam zadanie i nie potrafię go wyliczyć, został mi tylko 1 podpunkt. pomożesz? bardzo proszę