matematykaszkolna.pl
planimetria Blue: Mógłby mi ktoś powiedzieć, jak powinien być zrobiony ten dowódemotka http://i60.tinypic.com/o6ivko.jpg I czy to twierdzenie z tego dowodu można po prostu wykorzystać w zadaniu 76? Czy jeszcze trzeba to twierdzenie udowadniać? Jak to jest?emotka http://i57.tinypic.com/sazmrq.jpg
18 mar 17:18
Janek191: α = I ∡ CPA I i PA I = x I P B I = x + 10 Z tw. o siecznej mamy x*( x + 10) = 122 x2 + 10 x − 144 = 0 Δ = 100 − 4*1*( − 144) = 100 + 576 = 676 Δ = 26
  − 10 + 26 
x =

= 8
 2 
więc I P A I = 8 i I PB I = 18 oraz
I PC I  I PB I 

=

I PA I  I P CI 
bo
12 18 

=

= 1,5
8 12 
zatem boki leżące przy kącie α są proporcjonalne w skali k = 1,5 I PC I = 1,5 * I PA I oraz I PB I = 1,5 I P C I więc trójkąty : Δ PCA , Δ PCB są podobne. =====================================
18 mar 20:26
Blue: Aha, czyli Ty udowadniasz podobieństwo na podstawie tw. o siecznej, bo ja chciałam na podstawie twierdzenia o kącie dopisanym... A to 1 jak zrobić?emotka
18 mar 22:40
Blue: Dzięki za odp. Janek emotka
18 mar 22:45
Qulka: rysunekkąt OAB = 90−α bo styczna jest ⊥ do promienia kąt OBA = kąt OAB bo równoramienny ( ramiona to promień) więc kąt AOB = 2α bo suma =180° kąt ACB =α bo wpisany o połowę mniejszy niż środowy
18 mar 23:39
Blue: Dziękuję !emotka
18 mar 23:50
Eta: |<PAB| −− kąt dopisany =|<ACB|−−− kąt wpisany oparty na łuku AB
19 mar 00:16
Qulka: Etuś i to ma być dowód
19 mar 00:22