Jeśli A/x+2+B/2x−3=5x−11/2x2+x−6 to suma A+B jest równa odpowiedź to 2 lop: Jeśli A/x+2+B/2x−3=5x−11/2x2+x−6 to suma A+B jest równa odpowiedź to 2

Bogdan:

	A		B		11
Zapisałeś:		+ 2 +		− 3 = 5x −		+ x − 6
	x		2x		2x2

co to jest?, nawiasów nie uczyli w szkole?

lop: fakt, mój błąd, zapomniałem że tu inaczej się wyświetli. A/(x+2)+B/(2x−3)=(5x−11)/(2x2+x−6)

Bogdan: a teraz spójrz w lewo, zobaczysz napis Kliknij po więcej przykładów, kliknij w ten napis (to jest link), zobaczysz instrukcję tworzenia zapisów matematycznych, przy zapisywaniu ułamków stosuj dużą literkę U

J: Tak ... A = 3 i B = −1 stąd: A + B = 2

J: 2A + B = 5 −3A + 2B = −11 i rozwiąż ten układ równań

lop: właśnie mi wychodziło 3A+2B=11 więc gdzieś popełniłem błąd. Dzięki

Bogdan: Proponuję takie rozwiązanie: Mamy tu rozkład wyrażenia wymiernego na ułamki proste. 2x² + x − 6 = ((x + 2)(2x − 3)

5x − 11		A		B
	=		+		/*(x + 2)(2x − 3)
2x2 + x − 6		x + 2		2x − 3

5x − 11 = A(2x − 3) + B(x + 2) Dla x = −2: −21 = −7A ⇒ A = 3 Dla x = 0: −11 = −3A + 2B ⇒ −11 = −9 + 2B ⇒ B = ...

Bogdan: Można wybrać dowolne wartości x, najlepiej takie, które upraszczają obliczenia

lop: ok, dzięki, chyba już wiem

lop: Mogę poprosić jeszcze o pomoc w jednym zadaniu? Wyrażenie (1/a² − 1/ab)/(1/ab³ − a/b²) jest równe ? (próbowałem zapisać w ułamku ale nie wychodzi bo jest tu duży ułamek i małe 4) Licznik mi się zgadza a mianownik nie

	b2 (a−b)
odp
	a(a2b−1)

Bogdan:

1   1   −   a2   ab		a2b3
	*		= ...
1   a   −   ab3   b2		a2b3

mnożymy licznik i mianownik ułamka piętrowego [rzez a²b³

lop: już wiem, gdzie popełniłem błąd, dzieki

Bogdan: inny przykład zwijania ułamka piętrowego:

2   1   +   3   2		6		4 + 3		7
	*		=		=
5   + 1   6		6		5 + 6		11