trapez Angela: Mamy trapez prostokatny ABCDo dłuższej podstawie 8, krótszej 6 i wysokości 6 przekatne przecinają sie w punkcie O . Oblicz obw trójkąta ABO i pole trójkata DOA

Janek191: Mamy

x		6		4
	=		⇒ 8 x = 6 y ⇒ y =		x
y		8		3

x + y = 6 −−−−−−−−−−−

	4
x +		x = 6 / * 3
	3

3 x + 4 x = 18 7 x = 18

	18
x =
	7

−−−−−−−−−−

	4		18		24
y =		*		=
	3		7		7

−−−−−−−−−−−−−−−−−− I AC I = 6√2 oraz

I AO I		I AC I
	=
y		6

I AO I		6√2
	=
247		6

	24		24√2
I AO I = √2*		=
	7		7

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a² + y² = I AO I²

	1 152		576		576
a2 = I AO I2 − y2 =		−		=
	49		49		49

	24
a =
	7

−−−−−−−−−−

	24		32
b = 8 − a = 8 −		=
	7		7

b² + y² = I OB I²

	1 024		576		448
I OB I2 =		+		=
	49		49		49

I OB I = 8√7 −−−−−−−−−−− Obwód Δ ABO

	24√2
L = 8 +		+ 8√7
	7

================= Pole Δ DOA

	24		72
P = 0,5*6*		=
	7		7

========================