matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 16.6.2013
Zadania
Odp.
1
leigh:
Prosze o jedno krótkie obliczenie, jeśli można to o wyjaśnienie jak to robić też
log
4
9
1 +
√
3
3
5
adek:
Mając dane wektory a = [ 2,3, − 5] i b = [ 4, − 1,2], oblicz długość wektora: c = 2a − b
1
ds:
1) 3
2x
+
4
27
= 2*3
2x+1
−9
x
2) 5* 2
3x
+8
x
−2*4
1,5x
=16
7
Pawexs:
Wykaż, że każdy trójkąt można przeciąć na trzy deltoidy. Czy to nie środkowe dzielą tak trójkąt?
1
ds:
1)6
2x+4
− 3
3x
* 2
x+8
>0
0
Basiek:
Czy i dlaczego− estymatory
11
Karko:
W czworokąt wypukły ABCD jest wpisany okrąg o promieniu 1. Okrąg ten jest styczny do boków AB, BC, CD, DA odpowiednio w punktach K, L, M, N.
0
Wojtek:
Zbadaj monotoniczność funkcji
√
x
f(x)=
ln
√
x
proszę o pomoc
2
Magicz:
Mam dwa zadania z rachunku prawdopodobieństwa ( prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa ), które nie dokońca rozumiem.
12
mique:
Środki ścian sześcianu o krawędzi 6 połączono odcinkami. Jaką bryłę otrzymano?
22
Nocny Marek:
Proszę o pomoc w postaci sprawdzenia poprawności & poprawienia ew błędów: a) 27
−
2
3
* 9
4
2
= 3
6
2
Taboret:
:::rysunek::: Oblicz długość boku BS wiedząc że : |AB|=12+4, |CD|=3, |CS|=12
4
Męciwór:
log
12
x=2
5
Mokry:
log
12
3
(12
√
12
) i log
12
2+12
12
−log
12
(2+12)
1
kostek:
Czy pochodna z e
−
y
= e
−
y
?
5
Paulina:
Trzy liczby, których suma jest równa 45, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli drugą liczbę powiększymy o 3, a trzecią liczbę powiększymy o 9, to otrzymamy ciąg geometryczny.
2
lolek:
dolna podstawa trapezu jest o 25 % krótsza od podstawy gornej , pole trapezu ma miare 45 cm oblicz pole trojkata dobudowanego do tego teapezu przez przedluzenie boków nierownoleglych.
5
Paulina:
Długości trzech krawędzi prostopadłościanu wychodzących z jednego wierzchołka tworzą ciąg geometryczny o sumie 19. Objętość prostopadłościanu jest równa 216. Wyznacz pole powierzchni
2
zadanie:
kiedy liczba jest podzielna przez 8? chce wykazac ze wyrazenie −4(3
k
+1) jest podzielne przez 8
4
Suchy:
√
√
√
√
12
4
Krycha:
log
3
12
√
3
= ?
6
Paulina:
Suma drugiego, czwartego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 42, zaś suma kwadratu wyrazu drugiego i kwadratu wyrazu trzeciego jest równa 185. Wyznacz pierwszy wyraz i
1
pierwiastek:
Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania dodatnie?
7
Najt:
Dane są punkty A=(3,6) i B=(2,8). Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB. Prosiłbym o rozpisanie toku działania i użytych wzorów.
5
Neusz:
Długości krawędzi prostopadłościanu mają się do siebie jak 1:2:5. Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościany wynosi 8704 cm
2
. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej
8
Grayeyes:
Witam,
3
Putis:
Rozwiąż trójkąt ABC (skorzystaj z tablicy wartości funkcji trygonometrycznych):
0
paweł:
E −
E
2
E
− mv
2
−
* (−cosα) =
√
3
sinα + 2(m*v*sinα) −
c
c
2(m*v*sinα)
sinβ
8
smutny sinus :((((:
Jak rozwiązać równanie sin(2x−pi/3)= −1 ?
5
gosc:
x
2
+2x+1
x
2
−2x−3
1−
:
3x
x
1
leigh:
Prosze o pomoc. Jutro sprawdzian! Kątα jest kątem ostrym oraz sinα+cosα = 1 i 1/4 . Oblicz:
1
kora:
Odległość między Katowicami a Koszalinem wynosi 558km . Z Katowic i Koszalina wyjechały o godzinie 7.00 dwa samochody i przyjechały równocześnie do Ostrzeszowa. Samochód jadący z
1
milena:
Kątα jest kątem ostrym oraz sinα+cosα = 1 i 1/4 . Oblicz: a) (sinα−cosα)
2
0
Rade:
Witajcie, prosiłabym uprzejmie o udowodnienie twierdzenia o dwusiecznych, iż przecinają się w punkcie,
0
;x:
Pilot helikoptera lecącego na wysokości 500m n.p.m. zauważył żaglówkę pod kątem depresji 15°. Oblicz odległość helikoptera od żaglówki. Wynik zaokrąglij do 1m.
2
jacek95:
Witam, co zrobić gdy posiadam ciąg określony wzorem: a
n
= n
2
− 7n −8
4
Samanta:
Rozwiąż równania ( zadanie z lekcji: "Proste równania wymierne")
3
Johny Bravo:
Lubię placki
1
ZUZA:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=log3(n+11).Oblicz szesnasty i siedemnasty wyraz tego ciągu
4
andddzel:
w zdaniu trzeba wskazać bazę podprzestrzeni
3
ZUZA:
TRZY LICZBY(X,Y,Z) TWORZĄ ROSNĄCY CIĄG ARYTMETYCZNY . SUMA TYCH LICZB JEST RÓWNA 75 . JEŚLI DRUGI WYRAZ ZWIĘKSZYMY O 39 A TRZECI WYRAZ ZWIĘKSZYMY O 222 . TO OTRZYMAMY CIĄG GEOMETRYCZNY
1
micheal:
wykaż że dla dowolnego kąta a spełniającego warunek a nienależy do k * 90 , gdzie k należy do C równość
0
milena:
Wiedząc, że kąt α jest kątem rozwartym oraz sinα + cosα=7/13, oblicz: b) sinα−cosα
13
Wiktoria:
−2x − 8
narysuj wykres funkcji f(x)=
x + 5
1
xx:
ile rowna sie sinus 80st?
5
pomocy:
proszę o pomoc ...
x
3
−x
2
−x+1
skróć wyrażenie
x
2
−7x+6
3
Marque:
Rozwiąż równanie: a)sin2x=sin(
2π
3
−2x)
2
;x:
Oblicz wartość wyrażenia: a) (ct
2
51 * sin
2
23 + ctg
2
51 * sin
2
67) * ctg
2
39
1
Marque:
Wyznacz rozwiązanie równania: tg(x+
π
2
)=ctg
π
12
3
Monika:
definicja : równoległość podprzestrzeni afinicznej
0
Agnieszka:
Oblicz długość łuku L, jeżeli L jest zadana równaniami L: x=2t
2
, y=t, z=2t, t ε[0,1].
4
Karolina:
Dla jakich wartości x liczby 2, 2 sinx , cos2x są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego?
34
kulfon:
wygląda na to że wszystko się zgadza. Nie masz odpowiedzi do tego ?
0
adr:
Oblicz (logarytmy)
1
adr:
oblicz wartość wyrażenia (logarytmy)
0
lena:
proszę o pomoc. trójkąty prostokątne Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 4−2
√
2
i ma
√
42
ma długość ?
0
stilla_sanguinis:
dany jest układ równań : x+y+z−t=1
1
gosc:
x
2
+6x+9
x
2
−3x−4
*
x
3
−4x
2
2x+6
2
szymi:
limx→0 (cos3x)
1
/x
0
Jala:
Dana jest funkcja: f(x)=x
3
− 3p
2
x + q Wyznacza przedział, w którym funkcja rośnie coraz szybciej
3
RR:
:::rysunek::: Cześć wszystkim, otóż natknąłem się na pewien problem.
0
Alicja:
Fiza ! Czy znajdzie się ktoś kto ogarnia ? Mam problem z jednym zadankiem z elektrostatyki:
0
Someone:
Partia towaru ma wadliwość 5%. Jak dużąpróbę należy pobrać z tej partii towaru, aby z prawdopodobienstwem 0,95 można było twierdzić, że liczba sztuk wadliwych w próbie, będzie się
4
BArtek:
Witam, mam pytanie odnosnie tego zadania:
http://matematyka.pisz.pl/forum/106218.html
6
Lula:
Wykonaj działania podaj konieczne założenia: a)
x−7
5
−
x
2
+2
3
+
2x
2
−3x+7
15
9
Adrian:
W trójkącie ABC mamy dane: |AC|=8, |BC|=12 oraz |∠ABC|=120 stopni. Przez wierzchołek C poprowadzono prostą prostopadłą do boku BC. Przecięła ona bok Ab w punkcie D. Oblicz:
0
Pilne:
:::rysunek::: a) w trojkacie przedstawionym na rysunku oobk kat alfa jest rozwarty. uzasadnij, ze pole tego
3
aaaa:
:::rysunek::: Dzien dobry!
0
Agata:
Mogłabym prosić o wskazówki do rozwiązań tych zadań? 3. Na podstawie losowej próby w populacji o normalnym rozkładzie cechy wykazano, że średnia
5
OoO:
:::rysunek::: Obwod trojkata rownoramiennego ABC jest rowny (12+8
√
3
) cm. Punkt P jest srodkiem odcinka BC,
20
trygonometria:
cosx + sinx
1
1.
= tg2x +
cosx − sinx
cos2x
1 + tgx
2. {1 + sin2x}{cos2x} =
1−tgx
5
ela:
Koparka A może wykonać pewną pracę w czasie o 5 dni krótszym niż koparka B. Obie koparki, pracując jednocześnie, mogą wykonać tę pracę w 6 dni. Po dwóch dniach wspólnej pracy koparka A
11
Karko:
1) Liczby rzeczywiste x, y spełniają warunek 1 < x < y. Uzasadnij, że x (y − x + 1) > y ? 2) Liczby naturalne n, m są nieparzyste. Uzasadnij, że liczba n 2 − m 2 + 2 nie jest kwadratem
4
ania:
x+2
naszkicuj wykres funkcji określonej wzorem f(x)=
x−1
1
marta:
Dodajemy 50 kolejnych liczb nieparzystych. Ile spośród następnych kolejnych liczb nieparzystych trzeba dodać, aby otrzymać trzykrotność poprzedniej sumy?
0
bezradny:
1. Dana jest funkcja e
(
(x
2
−2)/(1−x)
2
) a) zbadać monotoniczność i wyznaczyć esktrema tej funkcji
2
kania:
błagam pomóżcie
w ogóle nie rozumiem parametrów ...
x−2
1. Dla jakich wartości parametrów a,b dziedziną funkcji f(x)=
jest zbiór
x
2
+ax+b
R−{2,3}?
2
mmk:
To jest równanie
koła
8
kacper:
Proszę o pomoc: Sprawdź czy istnieją takie liczby a i b , dla których wielomiany W(x) i P(x) są równe jeśli:
14
Pola71:
Przedstaw w postaci iloczynowej :
23
use:
^^
4
paweł:
Ile wynosi cos(60º−α) ?
3
ilona:
rozwiąż równanie −7−3+1+5+.......+x=4550
1
Michał:
:::rysunek::: "Oblicz długość boku x zaznaczonego na rysunku powyżej z dokładnością do 0,1cm."
3
mmk:
:::rysunek:::
0
Janusz:
Czesc, zaluzmy mam sobie kropeczke w punkcie (0,5) i chce pociagnac linie prosta dluga na np 10 cm o kat 45 stopni od tej kropeczki( czyli taka prosta '\'). Czy znajac punkt startowy dlugosc
5
lina:
proszę o sprawdzenie poprawności obszarów calkowania :
4
pio93:
Ile wynosi strumień pola F[z,x,y,] przez powierzchnię : x
2
+y
2
+z
2
=R
2
(sfera). Czy strumień będzie równy 0 ?
14
use:
to jest okrag zobacz w dziale geometria analityczna
0
beti:
Zarząd spółki zamierza nabyć maszynę , która wraz z transportem i uruchomieniem kosztuje 130400. oczekuje się że przepływy pieniężne netto wzrosną o 25000 rocznie w całym 10 letnim
7
ilona:
dany jest układ równań{ 4x−2y=3m+1 2x+2y=9m−7
4
chucho:
Znaleźć odległość prostych skośnych: l1 : x+y+z=0; x−y−z=1
5
ja :):
witam, możecie polecić jakieś książki popularnonaukowe o matematyce np o ciągu fibonacciniego zrozumiałe dla maturzystki (matura rozsz)
2
spirner:
7
wiedzac ze a jest katem rozwartym oraz sin a + cos a =
oblicz sin a * cos a
13
27
smutny sinus :((((:
Jak narysować funkcję f(x)=−2sinx|cosx| ? Krok po kroku. Prooooszę, pomóżcie
1
tala:
Który z graniastosłupów prostych ma większe pole powierzchni bocznej , jeśli wysokość każdego z nich wynosi 10 cm ?
2
tala:
:::rysunek::: Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 28
√
3
cm. Oblicz długość krawędzi
1
Ewa:
Witam, mam problem z zadaniem: Sklep spozywczy otrzymuje jajka od 3 farmerów: A,B,C. Lidzba jajek dostarczanych od farmerów
2
Ewa:
Hej, mam zadanie ale kompletnie nie wiem jak je zrobić. W hali produkcyjnej są 4 maszyny. Prawdopodobienstwo zepsucia sie kazdej znich wynosi 0,2.
7
anastasia:
Mam jedno zadanie, którym nie potrafię się uporać. Prawdopodobieństwo rozpalenia ogniska jedną zapałką równe jest 0,7; a dwiema złączonymi
2
kirom1:
1.narysuj dowolny czworokat ABC i wykonaj nastepujące przeksztalcenia a)wierzcholek A przekształć przez symetrię wzgledem prostej zawierającej bok CD
0
oooo:
Odwzorowanie lionio F: Q
3
−−−>R
2
w bazach {[1,1,1], [1,1,0], [1,0,1] i [1,1], [1,−1] macierz odwzorowania w tych bazach B= (0 1 1) Znaleźć macierz F w bazach kanonicznych imF i
1
Zdzisław:
Wyznacz parametr m tak, aby reszta z dzielenia wielomianu W(x) = x
4
− 3x
3
+ 20x + log m przez x+2 była równa (−1)
9
kłódka:
Zad. 1 −−− Wyznacz: sin , cos , tg , ctg każdego z kątów ostrych w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 1 , 4.
1
aga11:
oblicz reszte z dzielenia wielomianu W(x)+4x
3
+2x
2
−6x−3 przez wielomian V(x)=x−3 proszę pomóżcie mi
1
aga11:
wielomiany w(x)=ax(x+b)
2
i V(x)=2x
3
+4x
2
+2x sa rowne oblicz a i b . pomozecie prosze
4
Vesper:
Tą całke najpewniej trzeba policzyć przez całkowanie przez część:
1
kamel:
x
2
+x−2<0 prosze o pomoc
0
kasia:
W celu oszacowania średniego wzrostu poborowych pochodzących ze wsi wylosowano niezależnie n=1250 kart zdrowia poborowych ze wsi i otrzymano następujące wyniki pogrupowane w szereg
3
adek:
Znajdź rzut wektora m=2p−4q na wektor n=p+q, gdzie p i q są jednostkowe i prostopadłe.
1
pawlak:
Cześć, mam problem z jednym zadaniem.
1
Dane jest równanie
x
2
+ bx + c = 0 z niewiadomą x. Wyznacz współczynnik b i c tego
3
równania, jeśli wiesz, że są one równocześnie dwoma różnymi rozwiązaniami tego równania.
2
b.:
ta ostatnia zależność bierze się po prostu z rozpisania lewej strony i skorzystania z równości pochodnych mieszanych
0
Michał:
Witam. Mamy tu kogoś z Wydziału Mechanicznego z Politechniki Łódzkiej?
1
elenka7:
:::rysunek::: Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6, a promień okręgu wpisanego jest równy 1. Oblicz
0
help:
witam. Bardzo prosiłbym o szybką pomoc w rozwiązaniu tych zadanek. Nie ważne ile, nie ważne które, cokolwiek
3
krzysiek:
1
toskaffka:
Oblicz pochodną f(x)= 3
√
x
* e
2x
2
+5
6
7733:
Potrzebuję pomocy przy stworzeniu tabeli zbieżności funkcji.
1
smol:
Bardzo proszę o rozwiązanie zadań : całka , ekstremum. Z góry bardzo dziękuję !
5
Liila:
Rozwiąż równania:
2
Ola;):
Oblicz wartość wielomianu:
2
Ola;):
Rozłóż wielomian na czynniki: a) W(x)= x
2
−8x+16
w ogóle nie rozumiem parametrów ...
log 
