Jutro sprawdzian, proszę o pomoc! milena: Kątα jest kątem ostrym oraz sinα+cosα = 1 i 1/4 . Oblicz: a) (sinα−cosα)² b) tg⁴α+ctg⁴α

Janek191:

	1		5
sin α + cos α = 1		=
	4		4

więc

	5
( sin α + cos α)2 = (		)2
	4

	25
sin2 α + 2 sin α * cos α + cos2 α =
	16

	25
1 + 2 sin α *cos α =
	16

	25		16		9
2 sin α*cos α =		−		=
	16		16		16

a) ( sin α − cos α )² = sin² α − 2 sin α*cos α + cos² α = 1 − 2 sin α* cos α =

	9		7
= 1 −		=
	16		16

======================