Ciąg arytmetyczny
Paulina: Suma drugiego, czwartego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 42, zaś suma
kwadratu wyrazu drugiego i kwadratu wyrazu trzeciego jest równa 185. Wyznacz pierwszy wyraz i
różnicę tego ciągu.
16 cze 21:02
wredulus_pospolitus:
a
2 + a
4 + a
6 = 42 −> a
4 = ... ile
czyli a
2+2r = ....
a
22 + a
32 = a
22+(a
2+r)
2 = 185
powstaje układ równań który rozwiązujesz
16 cze 21:05
Paulina: zaczęłam go rozwiązywać ale wychodzą jakieś kosmiczne wyniki
16 cze 21:07
ICSP: a2 + a4 + a6 = 42 ⇒ 3a4 = 42 ⇒ a4 = 14
a22 + a32 = 185 ⇒ (a4 − 2r)2 + (a4 − r)2 = 185 ⇒ (14 − 2r)2 + (14 − r)2 = 185 ⇒ r = 3
v r = 13,8
dla r = 3 :
a4 = 14 ⇒ a1 = a4 − 3r = 14 − 9 = 5
dla r = 13,8
a1 = a4 − 3r = −27,4
16 cze 21:07
Paulina: ale skąd wychodzi to 3a4?
16 cze 21:19
16 cze 21:21
Paulina: oki dziękuję
16 cze 21:26