Całka z ln^2 Student:

	(3x2 +1)
Jak obliczyć: całkę
	ln2 x

Vesper: Tą całke najpewniej trzeba policzyć przez całkowanie przez część:

	3x2+1
⎧ | u= ln2x − z tego liczysz pochodna v'=3x2+1|   ∫ = ⎩ u'=1/x2 v= x3+x| =   ln2x

później obliczasz sobie po przekątnej (z tego co masz w tych nawiasach | |): ln²x * x³+x = x³ln²x + xln²x Nastepnie obliczasz sobie w poziomie czyli zapisujesz jako całke ∫u'*v: ∫ 1/x² * x³+x skoro to zrobiłeś to zapisujesz jako (po znaku równości, to co opisałem to kroki które możesz obliczyć na marginesie) = x³ln²x + xln²x − ∫ 1/x² * x³+x dx= x³ln²x + xln²x − ∫ 1 * x+x = x³ln²x + xln²x − 1∫ x+x dx = = x³ln²x + xln²x − 1∫ 2x dx = x³ln²x + xln²x − 1*2∫ x dx = = x³ln²x + xln²x − 2* 1/2x² = = x³ln²x + xln²x −x² +c

Student: Dziękuję bardzo za pomoc. Ja cały czas próbowałam to liczyć przez podstawienie...

Student: Czy przypadkiem u'=(2lnx) /2 ?

Student: poprawka u'=(2lnx) /x