.
Karko: W czworokąt wypukły ABCD jest wpisany okrąg o promieniu 1. Okrąg ten jest styczny do boków AB,
BC, CD, DA odpowiednio w punktach K, L, M, N.
Wiadomo, że 2·|∠AKN| = |∠KLM| oraz 2·|∠BKL| = |∠KNM|. Oblicz długość odcinka LN.
16 cze 23:09
Karko: ...
16 cze 23:30
Pawexs: Jak to zrobić
...
17 cze 00:03
mmk:
|LN|=2r=2
17 cze 00:27
Pawexs: LN jest średnicą?
17 cze 00:32
Pawexs: Nie wydaje mi się
17 cze 00:33
Bogdan:
A co Ci się
Pawexs wydaje w tej
207027 sprawie?
17 cze 00:42
mmk:
17 cze 00:43
mmk:
I..... brak odpowiedzi
17 cze 00:50
damian: Tak więc: LN = 2r= 2*1=2
O − srodek okregu
α−kat AKN
β−kat BKL
rozrysowując możemy zauważyć że kąt KOM =2*kat KLM
z drugiej strony analogicznie kąt KOM=2*kat KNM
czyli 360=4 α + 4β ; 90=α+β;
Patrzymy na dolny bok czworokata i widzimy:
180= α + β + NKL ;wstawiamy za α+β=90; NKL= 180−90=90;
kat NOL=2*kat NKL, czyli NOL=180
czyli NL to srednica okregu,
17 cze 01:28
Pawexs: 
17 cze 01:33
Pawexs: Odpowiedziałem tam
17 cze 01:33