Wskazanie bazy podprzestrzeni andddzel: w zdaniu trzeba wskazać bazę podprzestrzeni A = {(a + 2b + 3c, −a − 3b − 5c, 2a + 4b + 6c, 3a − b − 5c): a,b,c ∊ R} kompletnie nie wiem jak się za to zabrać. wpisać w macierz?

andddzel: podbijam

b.: A jest rozpięta przez trzy wektory, które się otrzymuje biorąc za (a,b,c) kolejno (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1). Może się zdarzyć, że te trzy są niezależne − wtedy tworzą bazę, w przeciwnym razie należy wybrać pewien ich podzbiór.

andddzel: czyli za a, b i c podstawić po kolei wartości wektorowe? obawiam się, że nie rozumiem

b.: nie, za (a,b,c) podstawić kolejno np. (1,0,0), co oznacza, że bierzemy a=1, b=0, c=0. Taki skrótowy zapis.