matematykaszkolna.pl
Równanie symetralnej odcinka Najt: Dane są punkty A=(3,6) i B=(2,8). Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB. Prosiłbym o rozpisanie toku działania i użytych wzorów.
16 cze 20:49
bezendu: rysunek A=(3,6) B=(2,8) prosta przechodząca przez te punkty 3a+b=6 /(−1) 2a+b=8 −3a−b=−6 2a+b=8 −a=2 a=−2 3*(−2)+b=6 −6+b=0 b=12 y=−2x+12
 3+2 6+8 
środek odcinak |AB|=(

,

)
 2 2 
S=(2,5; 7) prosta prostopadła do prostej y=−2x+12 i przechodząca przez punkt S −2*a=−1 −2a=−1
 1 
a=

 2 
 1 
y=

x+b
 2 
1 

*2,5+b=7
2 
5 

+b=7
4 
 5 
b=7−

 4 
 23 
b=

 4 
 1 23 
prosta ta ma postać y=

x+

 2 4 
16 cze 21:26
Mila: II sposób: Symetralna odcinka jest zbiorem wszystkich punktów jednakowo odległych od końców odcinka. Niech P(x,y) należy do symetralnej AB A=(3,6) B=(2,8) wtedy: (x−3)2+(y−6)2=(x−2)2+(y−8)2 równe odległości⇔ (x−3)2+(y−6)2=(x−2)2+(y−8)2 x2−6x+9+y2−12y+36=x2−4x+4+y2−16y+64⇔ −6x+9−12y+36=−4x−16y+68⇔ 4y=2x+23
 1 23 
y=

x+

równanie symetralnej AB
 2 4 
16 cze 21:39
bezendu: Mila pokazałbyś jak zrobić to na wektorach ?
16 cze 21:39
mmk:
 5 
S(

,7)
 2 
symetralna s ⊥ pr AB i S€s
 8−6 1 
wsp. kier. aAB=

= −2 , to as=

 2−3 2 
 1 
to: sym , s: y=

(x−xS)+yS
 2 
 1 23 
y=

x+

 2 4 
16 cze 21:46
bezendu: Dziękuje emotka
16 cze 21:52
Mila: Pokazałabym AB=[−1,2] równanie prostopadłej do AB =[−1,2] w postaci ogólnej
 5 
−1x+2y+C=0 prosta przechodzi przez punkt S=(

,7)⇔
 2 
 5 

+2*7+C=0
 2 
11,5+C=0 C=−11,5 −x+2y−11,5=0 2y=x+11,5
 1 23 
y=

x+

 2 4 
16 cze 22:02
bezendu: To jest z tego wzoru https://matematykaszkolna.pl/strona/1213.html i tego co jest w tablicach maturalnych ?
16 cze 22:03
Grzegorz: rysunekA={х∊R:х2−2х−3=0}
4 paź 13:12
5-latek: Zbior A = {−1, 3} Jest dwuelemtowy
4 paź 14:46