matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 16.3.2012
Zadania
Odp.
0
pp:
Oblicz wartości podanych wyrażeń (wyniki podać w postaci algebraicznej)
1
justyna:
x
Liczba −4 jest rozwiązaniem równania
−1. Oblicz wartość a.
2x+a
2
metiu:
√
5
znajdź współrzędne wektora o długości 5 równoległego do wektora v
→
=[−
, −1]
2
0
justyna:
2x+5
3x−7
Wykonaj działania
+
x−4
5−x
1
xx:
wykonaj działąnia:
1
roska:
Suma pierwszego, drugiego i trzeciego wyrazu ciągu (a
n
) jest równa 15. Liczby a
1
,a
3
,a
1
1 w podanej kolejności tworzą rosnący ciąg geometryczny. Sprawdź czy liczba 2012jest wyrazem
5
borys:
Dany jest okrąg o równaniu x
2
+y
2
−2x+2y−3=0. Wyznacz kąt pod jakim przecinają się styczne poprowadzone do okręgu O
1
z punktu P=(−2;0).
1
ktoś:
i jeszcze raz proszę o pomoc . w pudełku mamy 18 kul w trzech kolorach ;: białe, czarne i niebieskie w stosunku 2:3:4 losujemy ze zwracaniem dwie kule . oblicz prawdopodobieństwo
11
Paweł:
Rozwiąż równanie
√
3
x
3
−x
2
−2=0
2
ktoś:
jeszcze raz proszę o pomoc. mamy dwie grupy uczniów . w grupie I są 4 dziewczynki i 3 chłopców , w grupie II 2 dziewczynki i 5 chłopców . rzucamy raz symetryczną kostką jeśli wypadnie
2
ktoś:
proszę o pomoc . do windy stojącej na parterze w budynku ośmiopiętrowym wsiadło 6 osób . oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że wszystkie osoby wysiądą na różnych piętrach
3
ktoś:
licza y to 120% liczby x . wynika stąed że a)y=x+0,2 ;b) y=x+0.2x ;c) x=y−0,2 ; d ) x=y−0,2y. czy x będzie 1?
4
blogther:
jak policzyc cos takiego ( a + 2 − 2b)
2
=
1
pawel:
x
6
−3x
3
−40=0 pomozecie rozwiazac
2
boso przez swiat:
3
2
x
+
2
−9
x
=24
1
2
2
x
≤16
1
paweł:
Wie ktoś jak to zrobić? Wgl z jakich wzorów skorzystac? http://oi41.tinypic.com/193thw.jpg
27
zagubiona :
W(x)=(x−4)−(x−4)
2
+(x−4)
3
=?
5
metiu:
Wiadomo, że AD
→
=[4,3] , AC
→
=[8,2], DB
→
=[0,4]. Wykaż, że czworokąt ABCD jest trapezem
14
asdf:
3x
5
− 3x
4
− 48x
3
+ 48x
2
=0
0
paweł:
pomocy jak obliczyć objętość tej bryły? http://oi41.tinypic.com/193thw.jpg
1
Paweł:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym, którego kont przy podstawie ma miarę 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka, wiedząc, że tworząca ma
4
zagubiona :
(x
2
+1)=(x−1)(x+1) dobrze to? bo po wymnozeniu mi zle wychodzi
2
magda:
Problem z ciągiem. Mógłby ktoś mi pomóc?
10
zagubiona :
(1+x)
3
ile to jest?
1
Paweł:
Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie dwiema kostkami otrzymamy sumę oczek równą 7
2
metiu:
Znajdź współrzędne: a/ wektora o długości 1 równoległego do wektora u=[3,−4]
13
marq:
x−3{x−3}−13
7
monika:
Tworząca stożka o długości 10
√
3
cm jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.
1
Paweł:
wyznacz iloraz ciągu geometrycznego q, wiedząc że a1=6 i a5=2/27
1
zola:
ile wynosi a :
√
a
2
25
zagubiona:
1
dany jest wielomian 2x
2
−x
3
−15x obliczyc W(2) w(−1) W(0) i x
3
+9x
2
−4x−1 w(
)
3
1
w(
)
2
37
zxfh:
x
4
−3x
2
+2 jak to rozłozyc na czynniki?
4
Martyna:
:::rysunek::: 1.oblicz pole zacieniowanego trójkąta(zaznaczonego na czerwono) wiedząc że z=2*
√
5
1
xaxa:
Liczby −2 i 1 sa pierwiastkami wielomianu trzeciego stopnia, ktorego wspolczynnik przy najwyzszej potedze zmiennej jest rowny 1. Wyznacz pozostały pierwiastek tego wielomianu,
4
niunia:
hej! mam problem z logika a dokładnie rzecz biorąc z wnioskowaniem. Czy ktoś umie sprawdzić poprawność wnioskowania? taki jest przykład
1
Pyśka :
Mógłby ktoś pomóc w udowodnieniu tożsamości?
5
wiktor:
Mam takie pytanko z fizyki. Gdy mam podane ze amplituda wynosi 5cm to musze zamienic to na 0.05 m ?
2
Ludi:
1
mis:
Do worka wrzucono 50 losow w tym 15 wygrywających. Wyciagamy 3 losy. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze co najmniej jeden los bedzie wygrywajacy?
1
martyna:
1
CIąg a
n
dany jest wzorem rekurencyjnym a
1
= 1 , a+n
+
1
= a
n
+
. dla n ≥ 1.
4
dziewiąty i dwudziestypiąty wyraz tego ciągu są pierwiastkami wielomianu W
(
x
)
= x
3
+ ax
2
+ bx + 5. Wyznacz argumenty dla, których wielomian W przyjmuje wartości
0
gusia:
Wyznacz srednia arytmetyczna, modę i medialna oraz odchyelnie standardowe
14
Godzio:
Taka ciekawostka, niedawno był dzień liczby
π
. Jest taki fajny wzór na liczbę π (a
2
Help me:
Wyznacz miejsca zerowe. Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli.
2
matołek:
ile liczb trzycyfrowych o roznych cyfrach mozna utworzyc z cyfr {1,2,3,4,5}?
1
beata:
3
Moniś:
pomocy! było 10 stołów i 15 szaf . zostały uszkodzone 2 sztuki. oblicz prawdopodobieństwo ze zostały uszkodzone :
4
beata:
2x
4
− 2x
3
F(x) =
x
2
−1
w tym przykładzie moze wyjść b
∞
bo a wyszło mi 1
1
Monia:
Zamien liczbe na procent . a)21
1
jaga:
Zamień procent na liczbę . a) 16%
0
ewusia263:
Średnia arytmetyczna liczb 1
7
9
−
√
9
−1
x jest równa 3. Zatem x wynosi
15
Ajtek:
W ramach mocnego przypominania matmy, zacząłem "robić" dowody. Obecnia zajmuję się trygonometrią i mam problem, tzn nie mam pomysłu jak przeprowadzić dowód
17
daga:
jestem ciemna masa wiec jak by ktoś pomógł była bym wdzięczna bo potrzebne mi to zadanie do zaliczenia...
3
beata:
mam jeszcze jednen problem wyznacz asymptoty funkcji − licze kolejny przykład
4
RomekPoziomek:):
Wyznacz granice na końcach określoności funkcji.
28
Alio17:
mam problem z pierwiastkami.. nie wiem jak się zachować jak je dodać, co zrobić, rozwiązując matmę czuję się jak jakiś idiota....
0
coped:
Skoczek A i skoczek B walczyli o kryształową kulę. Wygrał skoczek A, ale tylko kataklizm może mu przeszkodzić. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania skoczka B.
6
marzena:
Hej. Mam prośbę mam do zrobienia to zadanie : (a
n
)=2/n+1 i mam wykazać ze ciag jest malejący
3
filemon:
1.Wykaz,że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych dzieli sie przez 4 2.wykaz ze liczba k3− k gdzie k należy do C jest liczba podzielna przez 6
11
Paweł:
Tacy mili tutaj to może mi ktoś jeszcze z tym pomoże
3
Paweł:
Witam,
11
filemon:
1.Wykaz,że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych dzieli sie przez 4 2.wykaz ze liczba k
3
− k gdzie k należy do C jest liczba podzielna przez 6
3
kamill:
czy moze mi to ktos to sprawdzić? Rozwiaz układ równań
1
kamill:
czy moze mi to ktos to sprawdzić? Rozwiaz układ równań
1
kamill:
czy moze mi to ktos to sprawdzić? Rozwiaz układ równań
1
burek34:
Jak narysować histrogram dla przedziałów 15−19, 20−24, 25−29 (chodzi o wiek)? Pierwszy przedział rysuje się na osi X do 20, kolejny do 25 czy jakoś inaczej?
42
Marcin :
ciekawe zadania meiner mainung nach. Mam dowieść że
1
1
1
1
1+
+
...
<2−
2
2
3
2
10000
2
10001
próbowałam mocniej dla n udowodnić, aczkolwiek wydaje się że ogólnie to nie obowiązuje, bo
8
Saizou :
:::rysunek::: Mamy dany kwadrat i wiem, że łamana zawiera w sobie środki boków kwadratu( tak ja pokazano na
4
ola:
Rozwinięcie LAPLACE' A Obliczyc wyznacznik 4 stopnia
2
Marki :
trudności cz.6 udowodnić, że dla każdej liczby naturalnej n prawdziwa jest nierówność
1
Denis:
[(xy−x)−y]
2
=
3
Jackob:
Ile jest dodatnich wyrazów ciągu a
n
=(6−n)(n+1)
4
Andrzej:
:::rysunek::: znajdź dziedzinę i miejsce zerowe
5
asdf:
Kwadrat o boku 4 cm obracamy wokół przekątnej. Pole powierzchni otrzymanej bryły jest równe?
4
Andrzej:
:::rysunek::: Wyznacz dziedzinęi miejsca zerowe funkcji:
4
invisible:
Dla pewnych liczb a i b zachodza rownosci: a
2
−b
2
=200 i a+b=8. Dla tych liczb a i b wartosc wyrazenia a−b jest rowna?
5
invisible:
Funkcja liniowa f(x)=(m−2)x−11 jest rosnaca dla: m>2, m>0, m<13, m<11 niech mi ktos to wytlumaczy
6
Piotr:
Sprawdź czy 4 jest wartością funkcji f(x)= −2(x+1) jeśli D=(−3;2].
2
invisible:
Rozwiazaniem rownania 3(2−3x)=x−4 jest? x= ile?
1
koń rafał:
Hej, czy ktoś mógłby mi pomóc z tymi zadaniami: 1. Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości a. Jedna z jego krawędzi bocznych jest
2
seyloreczek:
Wykaż, że ciąg (a
n
) jest monotoniczny:
2
ja:
:::rysunek::: Jak zabrać się do policzenia kiedy obiekt poruszający się po okręgu R1 zdubluje obiekt
2
Anula:
Jeżeli alfa jest kątem ostrym i sin alfa =2/3, to wartość cos (90stopni− alfa) jest równa:
7
seyloreczek:
Oblicz sumę, której składniki są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
1
seyloreczek:
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego (a
n
) : ⎧ a
6
=32
0
idziewiosna:
Oblicz x:
10
julka:
Potrzebuje pomocy: funkcja kwadratowa dana jest wzorem f(x)=ax
2
+bx+c. Znajdź współczynniki a,b i c, jesli wiadomo, że: f(0)=2 oraz funkcja jest rosnąca w przedziale (−
∞
,3) malejąca w
2
zosia:
dlaczego 4 do potegi parzystej ma w wyniku zawsze 6 na koncu 4
2
=16
6
eddy:
eddy: Sporządź wykres funkcji:
2
Glooodzio:
objetosc stozka o promieniu podstawy 3j.jest rowny 6π j3 wyznacz sin α kąta nachylenia tworzacej stożka do płaszczyzny podstawy + wykonaj rysunek oraz wprowadz oznaczenia
1
oli:
Oblicz wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego pięciokątnego,jeśli obwód jego podstawy jest równy 40cm,a pole powierzchni bocznej wynosi 190cm kwadratowych. Proszę o dokładne
2
Glooodzio:
Kwadrat piątej części małp pomniejszony o trzy schował sie w jaskini.Jedna małpa została na drzewie. ile mapł liczy stado ?
2
Glooodzio:
: Powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest kwadratem o boku długosci 5j.Oblicz pole powierzchni i objetosci walca. Zachowaj warunki rysunek plus wprowadzenie oznaczen
8
beata:
Nie rozumiem zadania, moze mi ktoś pomóc
Wyznacz asymptoty funkcji
3
Anula:
Liczba cos 75stopni jest: A. całkowita
7
kasia:
Porównać dokładność następujących oszacowań dla n! biorac n=6 i n=9 (praca z kalkulatorem)
0
Anula:
sinα=4/5 czyli 0,8 w tablicach jest 0.8090 czyli jak mam w odp α≈54stopnie to jest źle bo ma być α≈55? i jak np jest 0,6018 to jest α≈37 stopni tak? jakby tam było już 0,6051 to juz by
21
Kaśka:
POMOCY!
7
siem:
−
√
3
a − 3a = 3 + 3
√
3
1
blogther:
czy istnieje taki trojkat rownoboczny ktory jest jednoczesnie trojkatem prostokatnym osobiscie wydaje mi sie ze nie bo w trojkacie rownobocznym miary katów sa rowne i wynosza 60
o
12
Anula:
jeżeli α jest kątem ostrym i cosα=1/4 to: α=75stopni, α=76 stopni, α>75stopni lub α<75 stopni prosze o wytłumaczenie
4
maruda :
Witam. Może mi ktoś wytłumaczyć to zadanie: f(x)=(x−3)
2
dla x∊(−∞,0) x−2 dla x∊<0,5>
1
maruda :
Witam. Może mi ktoś wytłumaczyć to zadanie: f(x)=(x−3)
2
dla x∊(−∞,0) x−2 dla x∊<0,5>
8
Anula:
Jeżeli długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są w stosunku √3 : 3, to jeden z kątów ostrych ma miarę: A. 45 stopni B. 60 stopni C. 75 stopni D 35 stopni co to znaczy w
5
invisible:
Stosunek dlugosci krawedzi prostopadloscianu jest rowny 1:2:3. pole powierzchni calkowitej tego prostopadloscianu jest rowne 88.Suma dlugosci tych trzech krawedzi prostopadloscianu jest
0
Kas.:
jedna sprężynka o pomijalnie małej masie i o stałej sprężystości k1=60N/m zawieszona jest jej jednym końcem i wisi pionowo. do jej dolnego końca doczepiono drugą sprężynkę o pomijalnie
11
blogther:
czy zachodzi rownosc w takim przypadku (
√
3 −
√
5
)(
√
3 +
√
5
) = 3 −
√
5
3
oleksy:
y=−x+3 y=−3x+8
1
oleksy:
x−4y+3=0
3
Natalia:
Rozwiąż nierówność x
3
−x
2
−bx<0
3
Krystian:
Mam do rozwiązania zadanie z liczb zespolonych:
Korzystając ze wzorów de Moivre'a obliczyc
1
Glooodzio:
Jeżeli stosunek pól powierzchni dwóch podobnych stożków jest równy 16 to ile wynosi stosunek objętości tych stożków?
7
Glooodzio:
przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 4 pierwiastki z 3 oblicz pole powierzchni bocznej stożka pomocy
3
Krystian:
1/2 x
3
− 5x
2
<0
2
invisible:
Romb ma bok 8 cm i kat o gory 120 stopni. Pole tego rombu jest rowne? nie rozumiem jak to obliczyc?
2
invisible:
W okregu o srednicy AB wpisano trojkat rownoramienny ABC, w ktorym |CB|=6
√
2
Długosc tego okregu jest rowna?
5
invisible:
Wysokoc trojkata rownobocznego jest rowna !. Pole tego trojkata jest rowne?
√
3
,
√
3
/3,
4
3
,2/
√
3
0
gość:
bardzo proszę o pomoc w zadaniach z prostopadłościanów i ostrosłupów
0
ktoś:
z góry dziękuje za pomoc w zadaniach KTOSIA
0
gość:
oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając daną wysokość ostrosłupa H= 8, kąt między wysokością a ściana boczna ma miarę 45 stopni
1
ktoś:
następne . ze zbioru liczb od 1....100 losujemy jedną liczbę , oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 8 . czyli Ω=100,A{8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96}
1
ktoś:
w okresie świątecznym 6 osób przesyła do siebie nawzajem życzenia.ile kart świątecznych prześlą ? No i moje obliczenia 6*5=30
1
ktoś:
abonent zapomniał dwóch ostatnich cyfr telefonu .oblicz ile maksymalnie będzie musiał wykonać prób aby trafić na właściwy numer . moje obliczenia (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0), 10*10 =100
1
gość:
w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość graniastosłupa jest równa wysokości podstawy i ma 10
√
2
. Oblicz łączna długość krawędzi
1
ktoś:
z tym też nie dam rady . Ile jest liczb pięciocyfrowych w których zapisie mogą występować tylko cyfry 1,2,5,8,6,7,9 i cyfry nie mogą się powtarzać
1
ktoś:
na ile sposobów można ustawić 5 osób w kolejce . czy to będzie 54321 czyli 5!
2
ktoś:
proszę o rozwiązanie tego zdarzenia losowego ponieważ ja nie daje rady . A i B są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω, że A⊂B oraz P(A) =0,3 i P(B)=0,4 .Oblicz p(A suma B) Z
2
gość:
przekątna prostopadłościanu prawidłowego ma długość 8 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni. Oblicz objętość
2
ktoś:
jeszcze raz ja
rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry . oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego 5 . no i moje obliczenia
3
gość:
przekątna podstawy sześcianu ma długość 2
√
6
. Oblicz długość boju sześcianu
2
Millenium:
Danych jest 5 pudełek ponumerowanych liczbami od 1 do 5. W każdym pudełku znajduje się 20 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 20. Z każdego pudełka wybieramy jedną kulę. Oblicz
3
ktoś:
i jeszcze jedno zadanie .Ze zbioru licz naturalnych dwucyfrowych wybieramy losowo jedną liczbę . Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczy podzielnej przez 15 . moje obliczenia Ω=90
3
ktoś:
jeszcze jedno zadanie . Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} wybieramy losowo jedną liczbę . oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 3 lub przez 2
0
gość:
podstawą graniastosłupa jest kwadrat o przekątnej 8. Ściana boczna ma pole 100
√
2
. Oblicz objętość graniastosłupa
3
ktoś:
tutaj to już mi kosmos wychodzi . proszę o prawidłowe rozwiązanie tych równań ja odpadam a) 3x
2
−4x−2=0
4
ktoś:
to znowu ja
wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli a następnie zapisz funkcję w postaci kanonicznej i iloczynowej f(x)=x
2
+2x=4. mi wyszła Δ minusowa czyli −12 ;wierzchołek p=−1 i
3
ktoś:
rzucamy trzy razy symetryczną monetą .czy prawdopodobieństwo tego że orzeł wypadnie dokładnie trzy razy wynosi
1
8
3
ktoś:
na półce stoi pięciotomowa encyklopedia której tomy ustawiono w sposób losowy . prawdopodobieństwo tego że kolejne tomy są ustawione we właściwej kolejności od lewej do
2
Woody:
Proszę o pomoc!
3
ktoś:
czy prawdopodobieństwo że w wyniku rzutu dwiema symetrycznymi kostkami otrzymamy w iloczynie 10 oczek wynosi
1
8
2
ktoś:
proszę o pomoc liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) =(2−m)x+1 wynika stąd że
Suma pierwszego, drugiego i trzeciego wyrazu ciągu (an) jest równa 15. Liczby a1,a3,a11
w podanej kolejności tworzą rosnący ciąg geometryczny. Sprawdź czy liczba 2012jest wyrazem
bo a wyszło mi 1