liczby zespolone Krystian: Mam do rozwiązania zadanie z liczb zespolonych: Korzystając ze wzorów de Moivre'a obliczyc a) (1+i)¹² b) (1+ i√3)⁶ czy mógłby mi ktoś pokazać sposób rozwiązywania tych zadań ? z góry dziękuje

AC: (1+i)¹2 = (√2e^iπ/4)¹²= 2⁶e^i3π=64e^iπ=−64

Trivial: (1+i)¹² = (1+2i+i²)⁶ = 2⁶i⁶ = −64.

Trivial: b) z = 1 + i√3 ← pierwsza ćwiartka |z| = √1+3 = 2

	Im(z)		π
φ = artan(		) = arctan(√3) =
	Re(z)		3

z = 2e^iπ/3 z⁶ = 2⁶e^2iπ = 64.