Granice określoności funckcji RomekPoziomek:): Wyznacz granice na końcach określoności funkcji. Cześć, mam kilka przykładów z granic, jest ktoś w stanie dać wskazówki lub je rozwiązać bo jestem dość mało twórczy...

	x+1
f(x)=
	x2−1

	1
g(x)=arctg
	x−1

	x
h(x)=
	arctgx

Dziękuje za pomoc i czas poświęcony

Aga1:

	x   1   + x2   x
a) limx→−∞f(x)=limx→−∞		=0
	x2   1   − x2   x2

przy x→∞ identycznie

Aga1:

	x+1		1
f(x)=		=
	(x−1)(x+1)		x−1

Dziedzina D=R−{−1,1}

	1
limx→−1f(x)=−
	2

	1
limx→1+f(x)=[		]=∞
	0+

Oblicz limx→1⁻ f(x)=

Basia: no niezupełnie: w (a) D = (−∞; −1)∪(−1;1)∪(1;+∞) i trzeba policzyć granice prawostronne i lewostronne w punktach −1 i 1 w (b) D = R \{0} i znowu trzeba policzyć granicę prawostronną i lewostronną w p−cie 0 w (c) arctgx≠0 ⇔ x=0 i jest tak samo jak w (b)

Basia: oczywiście granice w ±∞ też