geometria Saizou : Mamy dany kwadrat i wiem, że łamana zawiera w sobie środki boków kwadratu( tak ja pokazano na rysunku) oblicz długość łamanej. Odcinek BU ma długość 1 cm

Basia: każdy z odcinków tej łamanej ma długość = x x² = a²+(^a₂)²

	a2
x2 = a2+
	4

	5a2
x2 =
	4

	a√5
x =
	2

ten mały trójkąt ma kąty: 60, 30 i 90 jest więc podobny do dużych trójkątów prostokątnych

1		a2
	=
a2		x

2		a
	=
a		2x

a² = 4x

	a√5
a2 = 4*
	2

a² = 2a√5 /:a (a>0 bo to bok kwadratu) a = 2√5

	2√5*√5
x =		= 5
	2

L = 3x = 15

Saizou : ale ten trójkąt mały nie może mieć kątów 30,60,90 bo w tedy ten trójkąt równoramienny był by o miarach kątów 60,60,60, ale ja przyjąłem bok kwadratu 2a i ramię tego trójkąta miałoby długość a√5, a podstawa 2a więc ten trójkąt nie może być równoboczny

Basia: masz rację; pomyliłam odcinki; trzeba więc pomyśleć

Saizou : ale jak narysowałem to coś w geogebrze to wychodzi że ten mały trójkąt jest prostokątny

Basia: tr. ACE jest prostokątny ⇒ β=90−α tr.EAB jest do poprzedniego przystający ⇒ kąt EBA = β to nie są kąty 30,60,90 oczywiście, ale są takie same, α, 90, 90−α czyli tr.AUB ~ tr.ACE dalej tak samo, bo korzystałam tylko z podobieństwa

Saizou : teraz to się łatwe wydaje

Artur z miasta Neptuna: podstawa to udowodnić, że kąty przy U to kąty proste. Wtedy wykorzystać: podobieństwa trójkątów ACU i BDU

Artur z miasta Neptuna: sorki ... BCU miało być