Danych jest 5 pudełek ponumerowanych liczbami od 1 do 5. Millenium: Danych jest 5 pudełek ponumerowanych liczbami od 1 do 5. W każdym pudełku znajduje się 20 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 20. Z każdego pudełka wybieramy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że każda z wylosowanych liczb jest mniejsza od wszystkich liczb wylosowanych z pudełek o większych numerach. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego. Widziałem w innym poście wytlumaczenie, ale było nie do końca zrozumiale dla mnie Wiem że Ω=20⁵ n1<n2<n3<n4<n5 i w tym poście zdarzenia sprzyjacjące były obliczane przez kombinacje 5 z 20 i nie rozumiem dlaczego? W jaki sposób uwzględnione jest tu "każda z wylosowanych liczb jest mniejsza od wszystkich liczb wylosowanych z pudełek o większych numerach" Pozdrawiam i liczę na pomoc

Millenium:

Mila: Przykład: wylosowano ciąg2,5,8,9,17} − to jest zdarzenie sprzyjające. Jednak te liczby można ustawić na 5! sposobów i tylko 1ciąg nam odpowiada. Z 20 elementów można utworzyć: V₂₀⁵ ciągów 5−wyrazowych o różnych wyrazach. Z 20 elementów można utworzyć:20⁵ wszystkich ciągów 5−wyrazowych.

	20 5
Z 20 elementów można utworzyć:		rosnących ciągów 5−wyrazowych.

Millenium: Ok, dziękuję za wyjaśnienie

Mila:

ohayou: hmm rozumiem początek.. ale zakończenia nie bardzo.. czemu przy kombinacji są zawsze rosnące?

olam: Jeżeli ustalimy, że liczba wylosowana z pierwszego pudełka stoi na pierwszym miejscu itd. to aby spełniony był warunek "każda z wylosowanych liczb jest mniejsza od wszystkich liczb wylosowanych z pudełek o większych numerach" musimy otrzymać sytuację − im dalszy numer miejsca tym większa liczba. Stąd ciąg musi być rosnący.

Mila: W kombinacjach nie jest ważny porządek i wybrana konkretna piątka liczb jest tylko jedna (możesz sobie ją ustawić). W wariacjach (2,5,8,9,17) są w różnych porządkach i jest ich 5!

ohayou: ja rozumiem idee, chodzi mi o to, skąd pewność, że kombinacja zawsze wyznaczy rosnący ciąg.. bo nie do końca tego rozumiem, dla mnie to podzbiór, który nie może się powtarzać, czemu zawsze zaczynamy od początkowych elementów: P?

Mila: Chodzi o liczbę ciągów rosnących, czy malejących. Będzie ich tyle ile kombinacji. Z={1,2,3,4} i kombinacje 2 elementowe. {1,2}{1,3}{1,4}{2,3}{2,4}{3,4} ciągi rosnace inaczej ustawiam {2,1} {3,4}{4,2}{1,4}{1,3}{3,2} jest ich tyle samo.