wytlumaczy mi ktos jak rozwiazac to rownanie? marq: x−3{x−3}−13

Beti: a gdzie mu tu mamy zobaczyć równanie ?

marq: x−3√x−3−13=0 zle przepisalem

Beti: od razu inaczej porządkujesz: −3√x−3 = 13 − x /()² 9(x−3) = (13 − x)² 9x−27 = 169−26x+x² uporządkuj, policz deltę i pierw. tego równania

marq: Dlaczego tylko jeden pierwiastek jes rozwiazaniem.rozumiem ze trzeba rozazyc przedzial. x−3 wiekszy lub rowny zeru

Beti: no tak, oczywiście dziedzina: x−3 ≥0 → x≥3 ale dlaczego jeden wychodza dwa rozwiązania tego równania: x₁ = 7 x₂ = 28 i oba należą do dziedziny

Beti: aaaaa, zaczekaj! w dziedzinie musi być jeszcze jeden warunek!

13−x
	≥ 0 → z czego x ≥13
−3

i teraz x₁=7 odpada

Aga1: Aby móc podnieść do kwadratu musisz założyć,że obie strony są nieujemne, to wynika z definicji pierwiastka drugiego stopnia. Dziedzina x−3≥0 i 13−x≥0⇒x≥3 i x≤13⇒D=<−3,13>

Aga1: Źle zapisałam , bo nie zauważyłam −3 przed pierwiastkiem.

Beti: [P{Aga1]] nie będzie tak, ponieważ przy pierwiastku jest liczba ujemna −3, więc skoro lewa ujemna, to prawa też i ostatecznie będzie: x ≥ 3 i x≥13 → D=<13,+∞)

marq: Beti wytlumacz mi jak to jest z ta dziedzina.Najpierw zakladamy ze x−3≥0potem ze 13−x≥0 ale skorskoro prawa strona jest dodatnia to jak moze potem byc ujemna

Beti: dobra, juz tłumaczę najpierw uporządkujmy równanie tak, żeby po lewej str. był tylko pierw.: −3√x−3 = 13−x → mnożę obustronnie przez −1 3√x−3 = x−13 i teraz: 1) pierw. istnieje, gdy x−3≥0 → x≥3 2) pierw. kwadr. z liczby nieujemnej jest liczba nieujemna, czyli x−13 ≥ 0 → x ≥ 13 częścią wspólną obu tych warunków jest <13, +∞) czy udało mi się to wytłumaczyć ?

marq: Tak udalo ci sie.Wielkie dzieki jak czegos nie bede rozumial zglosze sie do ciebie

Gustlik: x−3√x−3−13=0 D: x≥3 x−3−3√x−3−10=0 t=√x−3≥0 t²−3t−10=0 Δ=49, √Δ=7 t₁=−2 nswz, t₂=5 √x−3=5 /()² x−3=25 x=28