pomoze ktoś? marzena: Hej. Mam prośbę mam do zrobienia to zadanie : (a_n)=2/n+1 i mam wykazać ze ciag jest malejący pytałam sie znajomych ile im wyszło i kazdemu co innego mi wyszło −2/n(n+1)<0 a mojemu koledze an+1−an= 2/(n²+3n+2) i nie wiem czy ja zrobiłam błąd czy on? a moze oboje?

Ajtek: Czy tak wygląda ciąg?

	2
an=
	n+1

marzena: tak

Ajtek: No to jedziemy:

	2
an=
	n+1

	2
an+1=
	n+2

	2		2		2(n+1)		2(n+2)
an+1−an=		−		=		−		=
	n+2		n+1		(n+2)(n+1)		(n+1)(n+2)

2n+2		2n+4		−2
	−		=
(n+1)(n+2)		(n+1)(n+2)		(n+1)(n+2)

Ajtek: Różnica jest ujemna gdyż licznik =−2 a mianownik jest dodatni, ponieważ n∊N₊. Innymi słowy znak ilorazu liczby ujemnej i dodatniej jest ujemny.

marzena: dziękuję bardzo!

Mila: Możesz też narysować wykres. Dla n∊N₊ funkcja jest malejąca.