wzor skroconego mnozenie blogther: czy zachodzi rownosc w takim przypadku (√3 − √5)(√3 + √5) = 3 − √5

Aga1: L=√(3−√5)(3+√5=√3²−√5²=2≠P

blogther: nie berdzo to rozumiem mam takie zadnanie czy q jest liczba wymierna i mam q = (√3 − √5) − (√3 − √5)

Tragos: oznaczmy sobie a = √3 − √5, będzie łatwiej widać q = a − a = 0 ∊ W

blogther: przepraszam jest pomyłka q = (√3 − √5) − (√3 + √5) za pomnialem zmienic znak po skopiowaniu

Aga1: na pewno między nawiasami jest −?

blogther: q = √3 − √5 − √3 + √5 nawiazy dodałem dlatego ze podnosiłem do kwadratu obustronnie i zapomniałem ich usunac ale orginalnie jest tak jak napisałem teraz

blogther: i pytanie z zadania czy q jest liczba wymierna?

blogther: jak dla mnie to tak q=2 chyba musze to policzyc jeszcze raz

Basia: q² = 3−√5 − 2√(3−√5)(3+√5) + 3+√5 = 6 − 2√9−5 = 6−2√4 = 6−2*2 = 2 stąd: q = √2 lub q= −√2 na pewno więc jest liczbą niewymierną

Basia: uzupełnienie: ponieważ 3−√5 < 3+√5 ⇒ √3−√5 < √3+√5 ⇒ q=√3−√5 − √3+√5 < 0 ⇒ q= − √2

blogther: ale byłem blisko