archiwum z dnia 16.11.2016

archiwum zadań z dnia 16.11.2016

Zadania

Odp.

	1
(		− sinx)cos2x > 0
	2

asad: Pojemność kondensatora płaskiego o kwadratowym kształcie elektrod jest określona wzorem

Popo: Oblicz;

Robert: Przedyskutować różne położenia liczby zespolonej jako wektora w układzie współrzędnych.

Marta: Narysuj wykres funkcji

Skarbek: Oblicz granice przy x−>∞ z ciagu a_n a_n = (n+arctg 1)/n² + (n+ arctg 2)/n² + ... + (n+arctg n)/n²

Pomocy: Rozwiąż równanie 3^x+2 − 3^x−2=26i 2/3

Daria9694: Miara kąta dwuściennego, jaki tworzą kolejne ściany boczne graniastosłupa prawidłowego trójkątnego

Daria9694: Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przez wysokość podstawy i krawędź boczną

katix: Wyznacz wszystkie takie pary liczb rzeczywistych X i Y ich suma iloczyn i iloraz były równe

Paulina: Mam problem z tymi całkami:

katix: Średnica koła jest podstawą trójkąta równobocznego o boku a .Oblicz pole części wspólnej koła i trójkąta

joko:

1−⁸
	dla x= −2⁴√2
1−x⁴

1−⁸		1−(−2⁴√2)⁸		1−2⁸*2²		−1023
	=		=		=		=33
1−x⁴		1−(−2⁴√2)⁴		1−2⁴*2		−31

swan: Dane jest półkole o średnicy d. Łączymy środek średnicy z końcami dowolnej cięciwy równoległej do średnicy i otrzymujemy trójkąt równoramienny. Zbadaj, który z tak otrzymanych trójkątów ma

katix: Zmniejszając pewną liczbę naturalną o 1 mniejsza o więcej niż 16,5% powiększając tę liczbę o 2 powiększamy ją o mniej niż 33,5% wyznacz tę liczbę

swan: Zbadaj, który z trójkątów prostokątnych o przeciwprostokątnej c ma największe pole. Wyznacz to pole

gamoń: Rozwiąż równanie log(x−3)−log(2−x)=log(x² − 4)

Veves: Rozwiąż równanie x⁴−5x³+6x²−5x+1=0

Piotr : Nie bardzo wiem gdzie jest błąd

zagubiona: Hej.

	x−1
Mam taka funkcje:		i mam wyznaczyć granice w +∞ −∞ oraz w 0+ i 0−.
	x√x

	1
Po przekształceniach wyszło mi		.
	√x

Dla + i −∞ wychodzi jednoznacznie O.

Pawlo: Witam. Ktoś ma pomysł na rozwiązanie takiego zadania? Wiedząc, że:

Weronika: Cześć, nie mogę znaleźć w swoich notatkach jak przekształcić f. homograficzną w f.kanoniczną, gdy w mianowniku przed x jest jakaś liczba. Uczyłam się tylko takiego sposobu:

Mike Fincher: make a graph of the following relation S ⊂ R x R find its domainand range and determine if the relation is a mapping. if not, define sets A ⊂ R and B ⊂ R such that S ⊂ A x B will be mapping

Mr X: Oblicz granicę ciągu (a_n).

	100n²+1
a_n=
	n⁴+3n

henryk: Witam mam funkcje x³+x²−x−1 i mam narysować jej wykres. Nasz nauczyciel, o ile dobrze zapamiętałem karze nam to robić w 5 punktach.

problem: Szkoła za pewną kwotę zakupiła pewną ilość pamięci USB. Gdyby kupiła ich trzy razy mniej, ale o 20 zł droższych za sztukę to koszt zakupu byłby taki sam. Ile kosztuje tańsza pamięć USB?

nat: a) sinxsin2x > 0

Tom: Krótsza przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 4√3 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz Pole całkowite.

Kamil: Oblicz współrzędne xB, yB gdy dane są współrzędne A(yA=78,12; xA=164,12), azymut ABαAB=42°12′ i odległość dAB=203,12

Ania: zad. 1 w jakim stosunku masowym należy zmieszać 36 % kwas solny i wodę aby uzyskać 15 % roztwór tego

ola:

	2π		kπ		π		kπ
z nierównosci tg(π−3x) > √3 wychodzi mi x <		−		i x <		−		w
	2		3		6		3

tym drugim chyba powinno byc ze x jest wiekszy? gdzie zle pozamieniałam znaki?

przypominajka: Witam, mógłby mi ktoś przypomnieć jak rozwiązuje się równania typu: ||x+3|−4|=3−x

Ania: jaką masę czystej glukozy oraz jaką masę 22,5 % roztworu tego cukru należy odważyć aby przygotować 250 g 30,0 % roztworu glukozy

MAti: Witam,

help: Witam, proszę o pomoc z góry dziękuję emotka

Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych: z⁶ − √3 − i =0

pi34: czy ciąg ma granice niewłaściwą

lim: 5*^(−sin²x)+4*5^(cos2x)=25^{(1/2 * sin2x)}

cycu: x²(x + 1)−(x + 1) = 0 (x + 1)(x² − 1) = 0

Piotr : Mam kilka pytań odnośnie takiej nierówności

ikel: Obliczyć wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej X o dystrybuancie: F(X)={ 0 x ≤ 1

Kamil: Sposoby na narysowanie funkcji tangens i funkcji cotangens, z sinusem i cosinusem jakoś mi idzie

a z tym nie bardzo

proszę tylko, aby to nie był ten sposób z okręgiem jednostkowym

Mati: (⁵√2 − i⁵√2)¹⁵ Liczyć klasycznie moduł, cos α, sin α czy da się uprościć to na początku?

Michał05: Zd29.Dwie szkoły mają prostokątne boiska.Przekątna każdego boiska jest równa 65ck.Boisko w drugiej szkole ma długość o 4cm większą niż boisko w pierwszej szkole, ale szerokość o 8cm

ROobert: Wyznacz dziedzinę funkcji

Kasia: 1.Co to okres obiegu planety wokół Słońca. W jakich jednostkach mierzymy okres? 2.Jaka siła jest siłą dośrodkową w ruchu planet po orbitach wokół słońca?

Ilona: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6, a ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni

melka: rozwiąż równanie: cos² − 3sinx*cosx +1 = 0

melka: sin² x − 8 sinx*cosx + 7 cos² = 0 jak rozwiązać?

likemaster: n/n² =1/n może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego tak to wychodzi ,bo nie mam pojęcia gdzie podział się

zad:

	π		π
cos(		−x)+cos(		+x)=cosx
	3		3

	π		π
L=cos(		−x)+cos(		+x)=
	3		3

π π 
−x+
−x
3 3 

π π 
−x−(
+x)
3 3 

2cos(

)*cos(

)=

2

2

π π 
−x+
−x
3 3 

π π 
−x−
−x
3 3 

2cos(

)*cos(

)

2

2

2π 
3 

−2x

π

=2cos(

)*cos(

)=2cos 

 *cos−x=

2

2

3

	1
2*		*cos−x=−cosx
	2

coś jest złe

~uczeń13: Udowodnij, że prawdziwa jest równość :

Kasia: Siódmy wyraz ciągu arytmetycznego an jest równy 21, a suma siedmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 105. Oblicz, suma ilu wyrazów jest równa 273.

Marcin: Liczby rzeczywiste x, y, z są parami różne i spełniają równość: x+¹_y=y+¹_z=z+¹_x . Wyznacz wartość iloczynu xyz .

????: f(x)=sin²3t

~uczeń13: Wyznacz te wartości parametru m ( m nalezy do zbioru liczb rzeczywistych), dla których iloczyn kwadratów pierwiastków równania (m−1)x²−(m−1)x+5−2m=0 jest równy sumie tych pierwiastków.

Majk: W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie

Ksenia: Dla jakich wartości parametru m funkcja przyjmuje tylko wartości ujemne ?

yenny: Dany jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym α. Wyznacz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt

Luśka: Znajdź lim_n→∞ⁿ√2016, n>0. Udowodnij wynik korzystając z udowodnionej nierówności (http://matematyka.pisz.pl/forum/336428.html) oraz twierdzenia o trzech ciągach.

Ala :

	1
Wiedząc, że α jest kątem rozwartym i sinα =		, oblicz wartość wyrażenia 2sinα −
	3

	1
		cosα + 4tgα.
	2

Renia: Dla jakich wartości parametru m nierówność jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x ?

Wiktoria: y = (2x² +2x − 4) / (x−1) Wychodzi mi asymptota obustronna, a wynik prawidłowy to brak asymptot pionowych, czy mógłby mi

melka: Czy sin(π+x) to jest to samo co sin x?

matematyk: zbiory wypukle

Renia: podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a b)(a+1)x² +(a+2)x +1=0

kajka: Analiza−zadanie optymalizacyjne

ARO: Grupa przyjaciół przygotowując się do matury, rozwiązała 500 zadań z różnych działów matematyki:

Luśka: Udowodnij przez indukcję, że dla dowolnej liczby rzeczywistej b>−1 oraz każdej liczby naturalnej n zachodzi następująca nierówność: (1+b)ⁿ>=1+nb

lim: |||x−2|−1|−3|=a

ole: 2*16^x−17*4^x=−8

	1
4^x+		−5*2^x>−2
	2

log³x+log²x=0

Alex: Czy można inaczej niż przez tabelkę rozwiązać to:

ciamajda123:

	⎧	−x−2 dla x€<−3;−1>
f(x) =	⎨	−1 dla x€(−1;0)
	⎩	2x−1 dla x€<0;3>

Mati: Oblicz granicę funkcji

	x²e^4x
Lim
	cos2x − e^x +x

x→0

Wiktoria: Hej, mój wynik w tym zadaniu nie zgadza się z odpowiedziami z etrapez.

Stefan : Wiedząc, że A=(−3,2), B=(5,−6), C=(6,3) i D=(1,2), sprawdź, czy punkty C i D leżą na symetralnej odcinka AB.

jasia: Oblicz pochodną funkcji f f(x)=sin(cos²x)*cos(sin²x)

Mati: Oblicz całke ∫sin2xsin3xdx

jasia: :::rysunek::: Oblicz pochodną funkcji f

Łukasz: Ktoś podpowie jak się za to zabrać? emotka

^lim_x→∞(lnx−x)

yoo2: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 4 cm. Oblicz objętość graniastosłupa, jeżeli jego pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól obu podstaw.

goska:

	1−√1−4x
Czy ta równość zachodzi 1+x+2x²+5x³+14x⁴+...=		?
	2x

Sys: |Z²+2iz−1|<9 Δ=i²+4=3

Romek: Oblicz całke

	e^x
∫		dx
	e^2x −4

Asiex: Do banku wpłacono 5000 zł na cztery lata przy rocznej stopie procentowej 6%. Ile będzie wynosił kapitał po upływie tego okresu, jeśli odsetki są kapitalizowane co kwartał?

Romek: 1.oblicz ekstrema lokalne i zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=x² e^1/x

Romek: 1.Zbadaj zbieżność szeregu

	n+2
∑e⁻²ⁿ (		)ⁿ
	√n² +4

Nieumiemwymyslacnikow: Lim n→∞(√9n²+2n−√9n²−2) Proszę o obliczenia

zumii: ⁿ√3ⁿ+4ⁿ+n³+n⁴ Oblicz granicę.

zaniepokojony: witam, mam zadanie którego nie potrafię rozwiązać:

Sys: Z³=1 x³+3x²iy−3xy²−iy³=1

Alex: Zbudować matrycę logiczną schematu. W oparci u o ten schemat napisać dwa zdania: prawdziwe i fałszywe.

matematyk: zbadaj czy zbiór

katix: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 24 cm i 18 cm. Każda krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni. Oblicz objętość tego

migotka:

3³⁰ − 3³²

3²⁸

szydloo123: Zbadaj zbieżność szeregu ∑ (nⁿ)/(5ⁿ*n!)

Magda : 3/2 +3/2 =

zumii: Dany jest ciąg geometryczny an, n⊂N , o którym wiadomo, że jego pierwszy wyraz jest dodatni, a suma trzech pierwszych wyrazów jest o 12,5% większa od sumy wszystkich wyrazów. Jaki jest

Marta: Oblicz miejsca zerowe funkcji, na podstawie definicji podaj monotoniczność, czy funkcja ta jest

Czix: wyznacz pochodną funkcji f(x)= 3ln²x + ln³x

zostaly3h: Podaj element odwrotny do 5 wzgledem mnozenia.

Alicja: Ciąg arytmetyczny składa się z 10 wyrazów. Iloczyn wyrazów skrajnych jest równy 7, a suma dwóch wyrazów środkowych wynosi 8. Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.

aksa: określ obszar zbieżności i zbadaj jej rodzaj dla szeregu funkcyjnego:

	n
∑^∞_n₌₁
	xⁿ

	xⁿ
∑^∞_n₌₁
	n!

	2ⁿsin xⁿ
∑^∞_n₌₁
	n²

malutka12345: f(x)= log₂(9−x)

	x
f(x)=log_1/2
	x+1

f(x)=⁴√^x_(x+1)(x−2)

malutka12345: oblicz dla jakich argumentów funkcja f(x)=x²+5x przyjmuje wartości mniejsze od −6 oraz dla jakich argumentów funkcja f(x)=4x²+4x−1 przyjmuje wartości nie mniejsze niż −2.

joko:

	3−√3
(√3+		)²
	√3

A. 12+6√3

joko:

7*3¹³−3¹²

81³

A.21 B.7 C.22 D.20

kolos: Muszę podać element odwrotny do liczby a względem mnożenia.

Andrzej: lim{x→1}{¹_1−x−³_1−x³

Sławomir: Korzystając z definicji granicy w sensie Heinego obliczyć:

Marcin: Obliczyć:

51
0

51
1

51
25

+

+...+

Masło: ³_x−1 − ²_x <2

Niewidim: Czy poprawne jest powiedzenie "funkcja ma 2 rozwiązania" czy trzeba powiedzieć "funkcja ma 2 miejsca zerowe"?