Kondensator asad: Pojemność kondensatora płaskiego o kwadratowym kształcie elektrod jest określona wzorem C = ^{ξ ξ ₀ a2}_d w którym a− długość boku elektrody, d− odległość między elektrodami, ε −8,8561 *10−12 F/m, ε =9,2±0,1; przy czym a=100mm,d=1mm. Obliczyć, z jakim błędem δa należy zmierzyć długość boku elektrody oraz z jakim błędem δd odległość elektrod, żeby sumaryczny błąd określenia pojemności nie przekraczał2%. Wpływ warunków brzegowych pominąć.

||:

ΔC		Δa		Δd
	= 2		+		≤ 0,02
C		a		d

daras: Można tu zastosować przybliżenie pochodną dla danej wartości argumentu

Δf
	≈ f'(xo)
Δx

	εoεa2
1. obliczamy pojemność kondensatora C =		= 8,15*10−10 F = 815 pF
	d

	dC		2εoεa
2. szacujemy błąd Δa licząc pochodną		=
	da		d

3. obliczamy wartość pochodnej dla a = 100 mm = 0,1 m

dC
	(a = 0,1) = 1,63*10−8
da

	ΔC
czyli Δa =
	1,63*10−8

a skoro ΔC ma nie przekroczyć 2% =0,02C = 16,3 nF, to Δa = 0,001 m czyli powinno być zmierzone z dokładnością do 1 mm Podobnie postępujemy dla oszacowania dokładności pomiaru d

	dC		εoεa2		εoεa2
|		| = |−		| =
	dd		d2		d2

dC
	(d=1 mm) = 1,63*10−6
dd

	ΔC
Δd =		= 10−5 m = 0,01 mm
	1,63*10−6

wszystkie pochodne sa oczywiście cząstkowe ale Jakub jeszcze nie wstawił całego alfabetu greckiego, tak samo delty (Δ) mogłyby być małe, za to wstawił znaczki karciane ♠♥♦♣ więc będzie można pograć w brydża