matematykaszkolna.pl
Oblicz całke Romek: Oblicz całke
 ex 
∫
dx
 e2x −4 
16 lis 16:18
Adamm: ex=t exdx=dt
 1 
∫
dt
 t2−4 
1 A B 
=
+
(t−2)(t+2) t−2 t+2 
1=At+2A+Bt−2B A+B=0 2A−2B=1, A−B=1/2 2A=1/2 A=1/4 B=−1/4
 1 1 1 1 1 1 
∫
dt =
∫
+
dt =
ln|t−2|+
ln|t+2|+c=
 t2−4 4 t−2 t+2 4 4 
 1 1 
=
ln|ex−2|+
ln|ex+2|+c
 4 4 
16 lis 16:29