Równanie wielomianowe Veves: Rozwiąż równanie x⁴−5x³+6x²−5x+1=0

Adamm:

	5		1
x2−5x+6−		+		=0
	x		x2

	1		1
(x2+		)−5(x+		)+6=0
	x2		x

	1
t=x+
	x

	1
t2=x2+		+2
	x2

t²−2−5t+6=0 t²−5t+4=0 t=1 lub t=4 x²−x+1=0 lub x²−4x+1=0 x=2+√3 lub x=2−√3

Jack: x⁴ + 1 − 5x³ − 5x + 6x² = 0

	1		1
x2[(x2+		) − 5(x+		) + 6] = 0
	x2		x

	1		1
x2[(x+		)2 − 2 − 5*(x+		)+6] = 0
	x		x

	1		1
x2[(x+		)2 − 5(x+		) + 4] = 0
	x		x

	1
x+		= t
	x

x²[t² − 5t + 4] = 0 x²[(t−4)(t−1)]

	1		1
x2[(x+		−4)(x+		−1)]=0
	x		x

(x²+1−4x)(x²+1−x)=0 (x²−4x+1)(x²−x+1)=0 x²−4x+1 = 0 lub x²−x+1=0 delta...

Adamm: ha, szybszy